PT
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
M
2
IM
12 tháng 10 2016
Ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}\)
=> \(\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{\left(-3\right)^2}=\left(\frac{x}{2}\right)\left(-\frac{y}{3}\right)\)
=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{xy}{-6}=\frac{-54}{-6}=9\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\pm6\\y=\pm9\end{cases}\)
Mà 2 và - 3 trai dấu
=> x và y trái dấu
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;-9\right);\left(-6;9\right)\right\}\)
12 tháng 10 2016
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}=k\\\Rightarrow x=2k;y=-3k \)
Thay x.y = -54
=> 2k. -3k = -54
-6k2 = -54
k2 = (-54) : (-6)
k2 = 9
=> k = 9 hoặc k = -9
Với k = 9 => x = 9.2 = 18 ; y = 9 . (-3) = (-27)
Với k = -9 => x = (-9).2 = -18 ; y = (-9).(-3) = 27
4 tháng 7 2017
a,
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k,y=3k\)
=> xy = 2k3k = 6k2 = 54
=> k2 = 9
=> k = +-3
=> [x,y] = [-6;-9], [6;9]
b,
\(\frac{5}{x}=\frac{3}{y}\Leftrightarrow\frac{25}{x^2}=\frac{9}{y^2}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{25}{x^2}=\frac{9}{y^2}=\frac{25-9}{x^2-y^2}=\frac{16}{4}=4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{25}{4}\Rightarrow x=\frac{5}{2}\\y^2=\frac{9}{4}\Rightarrow y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
c,
\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)
\(\Rightarrow\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}=\frac{1+2y}{18}=\frac{1+2y+1+6y}{18+6x}=\frac{2+8y}{18+6x}=\frac{2\left[1+4y\right]}{2\left[9+3x\right]}=\frac{1+4y}{9+3x}\)
=> 24 = 9 + 3x
=> 3x = 15
=> x = 5
\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}\Leftrightarrow24\left[1+2y\right]=18\left[1+4y\right]\Leftrightarrow24+48y=18+72y\)
=> 24 + 48y - 18 = 72y
=> 6 + 48y = 72y
=> 6 = 24y
=> y = 1/4
TN
17 tháng 7 2018
\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|y-\frac{3}{4}\right|+\left|z-1\right|=0\) \(0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\y-\frac{3}{4}=0\\z-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{4}\\z=1\end{cases}}\)
\(\left|x-\frac{3}{4}\right|+\left|\frac{2}{5}-y\right|+\left|x-y+z\right|=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=0\\\frac{2}{5}-y=0\\x-y+z=0\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{2}{5}\\\frac{3}{4}-\frac{2}{5}+z=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{-7}{20}\end{cases}}\)
\(\left|x-\frac{2}{3}\right|+\left|x+y+\frac{3}{4}\right|+\left|y-z-\frac{5}{6}\right|=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{3}=0\\x+y+\frac{3}{4}=0\\y-z-\frac{5}{6}=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\y=\frac{-17}{12}\\z=\frac{-9}{4}\end{cases}}\)
\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\left|xy-\frac{3}{4}\right|+\left|2x-3y-z\right|=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\xy-\frac{3}{4}=0\\2x-3y-z=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{3}{4}:\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\\z=\frac{-7}{2}\end{cases}}\)
các câu còn lại tương tự
2 tháng 8 2016
a. \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=2k;y=3k\)
\(xy=54\Rightarrow2k3k=54\Rightarrow6k^2=54\Rightarrow k^2=9\Rightarrow k\in\left\{3;-3\right\}\)
\(k=3\Rightarrow x=6;y=9\)
\(k=-3\Rightarrow x=-6;y=-9\)
b.\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow x=5k;y=3k\)
\(\Rightarrow\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4\Rightarrow25k^2-9k^2=4\)
\(\Rightarrow16k^2=4\Rightarrow k^2=\frac{1}{4}\Rightarrow k\in\left\{\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right\}\)
\(k=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{5}{2};y=\frac{3}{2}\)
\(k=-\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{-5}{2};y=\frac{-3}{2}\)
c.\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}.\frac{1}{5}=\frac{y}{3}.\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{5}.\frac{1}{3}=\frac{z}{7}.\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)
\(\Rightarrow x=20,y=30,z=42\)
d.\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
\(\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x\in\left\{6;-6\right\};y^2=64\Rightarrow y\in\left\{8;-8\right\}\)
30 tháng 1 2022
m: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{z}{\dfrac{7}{4}}=\dfrac{3x+5y+7z}{3\cdot2+5\cdot\dfrac{5}{2}+7\cdot\dfrac{7}{4}}=\dfrac{123}{\dfrac{123}{4}}=4\)
Do đó: x=8; y=10; z=7
n: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
9 tháng 7 2019
\(a,\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
\(\frac{x}{10}=2\Rightarrow x=10.2=20\)
\(\frac{y}{6}=2\Rightarrow y=2.6=12\)
\(\frac{z}{21}=2\Rightarrow z=21.2=42\)
\(d,\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)\(\Rightarrow x=2k;y=3k\)
\(\Rightarrow ab=2k.3k=6k^2=54\)
\(\Rightarrow k^2=9\Leftrightarrow k=3\)
\(\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)
\(\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)
9 tháng 7 2019
a) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\) => \(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=2\\\frac{y}{6}=2\\\frac{z}{21}=2\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{cases}}\)
Vậy x = 20; y = 12; z = 42
b) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\) => \(\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)=> \(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{125}{62}=\frac{125}{62}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=\frac{125}{62}\\\frac{y}{20}=\frac{125}{62}\\\frac{z}{28}=\frac{125}{62}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{125}{62}.15=\frac{1875}{62}\\y=\frac{125}{62}.20=\frac{1250}{31}\\z=\frac{125}{62}.28=\frac{1750}{31}\end{cases}}\)
Vậy ...
10 tháng 8 2016
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)\(\left(k\ne0\right)\)
=> x=2k , y =3k
x.y=54 => 2k.3k=54 => 6k^2=54
=> k=\(+-3\)
=> (x,y)=(6,9) = (-6,-9)
28 tháng 10 2019
a, Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{z}{5}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4k\\y=7k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
Mà \(yz-xy-z^2=-72\)
\(\Rightarrow35k^2-28k^2-25k^2=-72\\ \Rightarrow k^2\left(35-28-25\right)=-72\\ k^2\cdot\left(-18\right)=-72\\ \Rightarrow k^2=4\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\)
Với k = 2
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\cdot2=8\\y=7\cdot2=14\\z=5\cdot2=10\end{matrix}\right.\)
Với k = -2
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\cdot\left(-2\right)=-8\\y=7\cdot\left(-2\right)=-14\\z=5\cdot\left(-2\right)=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)\in\left\{\left(8;14;10\right);\left(-8;-14;-10\right)\right\}\)
b, Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=7k\\z=8k\end{matrix}\right.\)
Mà \(2x^2+xy-xz=54\)
\(\Rightarrow8k^2+14k^2-16k^2=54\\ \Rightarrow k^2\left(8+14-16\right)=54\\ \Rightarrow k^2\cdot6=54\\ \Rightarrow k^2=9\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=3\\k=-3\end{matrix}\right.\)
Với k = 3
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot3=6\\y=7\cdot3=21\\z=8\cdot3=24\end{matrix}\right.\)
Với k = -3
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\left(-3\right)=-6\\y=7\cdot\left(-3\right)=-21\\z=8\cdot\left(-3\right)=-24\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)\in\left\{\left(6;21;24\right);\left(-6;-21;-24\right)\right\}\)
c, Đặt \(\frac{x+3}{5}=\frac{y-4}{3}=\frac{z-5}{2}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5k-3\\y=3k+4\\z=2k+5\end{matrix}\right.\)
Mà \(2x-3y-z=-26\)
\(\Rightarrow2\left(5k-3\right)-3\left(3k+4\right)-\left(2k+5\right)=-26\\ \Rightarrow10k-6-9k-12-2k-5=-26\\ \Rightarrow-k=-3\\ \Rightarrow k=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\cdot3-3=12\\y=3\cdot3+4=13\\z=2\cdot3+5=11\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(12;13;11\right)\)
x2 =y3 và xy = 54
bạn đặt k ra và xét
nha
tíc mình nha