\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)và tính A=\(\frac{a^{15}.b^{2...">

Chương trình khuyến mại lớn nhất năm: Lì xì đầu xuân - Nhân đôi gói VIP, xem ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
K
kimochi
22 tháng 2 2019 - olm

Cho 3 số a,b,c thỏa mãn: \(\frac{a}{2016}\)= \(\frac{b}{2017}\)= \(\frac{c}{2018}\).

Cho biết : \(\frac{a}{24}\)+ \(\frac{b}{4}\)= \(\frac{c}{2018}\). Hãy tính a,b,c
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
3
PT
Phạm Tuấn Đạt
22 tháng 2 2019

Đặt \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}=k\Rightarrow a=2016k;b=2017k;c=2018k\)

\(\frac{a}{24}+\frac{b}{4}=\frac{c}{2018}\)

\(\Rightarrow\frac{2016k}{24}+\frac{2017k}{4}=\frac{2018k}{2018}\)

\(\Rightarrow84k+504,25k=k\)

\(\Rightarrow k=0\)

\(\Rightarrow a,b,c=0\)

Đúng(0)
K
kimochi
22 tháng 2 2019

HELP ME ,PLEASE

Đúng(0)
TT
Thong the DEV
19 tháng 10 2018 - olm
1/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)2/  Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) và a + b + c \(\ne\)0. Tính \(M=\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}\)3/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{2018}=\frac{2018}{a}\) và \(a+b+c\ne\left(-2018\right)\)....
Đọc tiếp

1/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\). Chứng minh \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)

2/  Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\) và a + b + c \(\ne\)0. Tính \(M=\frac{a^{49}.b^{51}}{c^{100}}\)

3/ Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{2018}=\frac{2018}{a}\) và \(a+b+c\ne\left(-2018\right)\). Tính  \(Q=a+b-c\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
GM
Giấc mơ trưa
9 tháng 4 2018 - olm

Cho \(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{c+d+a}=\frac{c}{b+d+a}=\frac{d}{a+b+c}\)

Tính \(A=\frac{a^{2018}}{b^{2018}}+\frac{b^{2018}}{c^{2018}}+\frac{c^{2018}}{d^{2018}}+\frac{d^{2018}}{a^{2018}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
NT
Nguyễn Thùy Duyên
28 tháng 9 2018 - olm

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)và \(a+b+c+d\ne0\)

CMR:\(a^{20}.b^{17}.c^{2017}=d^{2054}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
2
KS
kudo shinichi
28 tháng 9 2018

Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)

\(\dfrac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)

\(\dfrac{c}{d}=1\Rightarrow c=d\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

\(\Rightarrow a^{20}.b^{17}.c^{2017}=d^{20}.d^{17}.d^{2017}=d^{2054}\)

                                                      đpcm

Tham khảo nhé~

Đúng(0)
D
Doraemon
28 tháng 9 2018

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\\\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\\\frac{c}{d}=1\Rightarrow c=d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

\(\Rightarrow a^{20}.b^{17}.c^{2017}=d^{20}.d^{17}.d^{2017}=d^{2054}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Đúng(0)
E
ehgihgrkjge
13 tháng 7 2017 - olm

CMR : a, \(\frac{\left(a-b\right)^3}{\left(c-d\right)^3}=\frac{3a^3+2b^3}{3c^3+3d^3}\) 

b,\(\frac{a^{10}+b^{10}}{\left(a+b\right)^{10}}=\frac{c^{10}+d^{10}}{\left(c+d\right)^{10}}\) 

c,\(\frac{a^{2017}}{b^{2017}}=\frac{\left(a-c\right)^{2017}}{\left(b-d\right)^{2017}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
HL
Han Le
22 tháng 11 2017 - olm
1.Cho \(\frac{a}{2b+c}\)=\(\frac{b}{2c+a}\)=\(\frac{c}{2a+b}\)Tính \(\frac{2b+c}{a}\)+\(\frac{2c+a}{b}\)+\(\frac{2a+b}{c}\)2.So sánh: \(\frac{2^{2015}+3^2-1}{2^{2012}+1}\)và \(\frac{2^{2017}+2^2}{2^{2015}+1}\)3.Tìm x, y biết:     x=\(\frac{y}{3}\) và \(16^x:2^y=128\)4.Tìm x, y, z biết:  \(\frac{15}{x-9}\)=\(\frac{20}{y-12}\)=\(\frac{40}{z-24}\)và x.y=12005.Cho \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{c}{b}\).Chứng minh...
Đọc tiếp

1.Cho \(\frac{a}{2b+c}\)=\(\frac{b}{2c+a}\)=\(\frac{c}{2a+b}\)

Tính \(\frac{2b+c}{a}\)+\(\frac{2c+a}{b}\)+\(\frac{2a+b}{c}\)

2.So sánh: \(\frac{2^{2015}+3^2-1}{2^{2012}+1}\)và \(\frac{2^{2017}+2^2}{2^{2015}+1}\)

3.Tìm x, y biết:     x=\(\frac{y}{3}\) và \(16^x:2^y=128\)

4.Tìm x, y, z biết:  \(\frac{15}{x-9}\)=\(\frac{20}{y-12}\)=\(\frac{40}{z-24}\)và x.y=1200

5.Cho \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{c}{b}\).Chứng minh rằng: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\)=\(\frac{a}{b}\)

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
0
KV
Khánh Vinh
1 tháng 9 2020 - olm
...
Đọc tiếp

a) \(\frac{-3}{100}\)và\(\frac{2}{3}\) b)\(\frac{267}{-268}\)và\(\frac{-1347}{1343}\)c)\(\frac{2017\times2018-1}{2017\times2018}\)và\(\frac{2018\times2019-1}{2018\times2019}\)d)\(\frac{2017\times2018}{2017\times2018+1}\)và\(\frac{2018\times2019}{2018\times2019+1}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
1
G
Greninja
1 tháng 9 2020

a) Ta có : \(\frac{-3}{100}< 0< \frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{-3}{100}< \frac{2}{3}\)

b) Ta có : \(\frac{267}{268}< 1< \frac{1347}{1343}\)

\(\Rightarrow\frac{267}{268}< \frac{1347}{1343}\)

\(\Rightarrow\frac{267}{-268}< \frac{-1347}{1343}\)

c) Ta có : \(\frac{2017.2018-1}{2017.2018}=\frac{2017.2018}{2017.2018}-\frac{1}{2017.2018}=1-\frac{1}{2017.2018}\)

                 \(\frac{2018.2019-1}{2018.2019}=\frac{2018.2019}{2018.2019}-\frac{1}{2018.2019}=1-\frac{1}{2018.2019}\)

mà \(2017.2018< 2018.2019\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2017.2018}>\frac{1}{2018.2019}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{2017.2018}< 1-\frac{1}{2018.2019}\)

\(\Rightarrow\frac{2017.2018-1}{2017.2018}< \frac{2018.2019-1}{2018.2019}\)

d) Ta có : \(\frac{2017.2018}{2017.2018+1}=\frac{2017.2018+1}{2017.2018+1}-\frac{1}{2017.2018+1}=1-\frac{1}{2017.2018+1}\)

                 \(\frac{2018.2019}{2018.2019+1}=\frac{2018.2019+1}{2018.2019+1}-\frac{1}{2018.2019+1}=1-\frac{1}{2018.2019+1}\)

mà \(2017.2018+1< 2018.2019+1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2017.2018+1}>\frac{1}{2018.2019+1}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{2017.2018+1}< 1-\frac{1}{2018.2019+1}\)

\(\Rightarrow\frac{2017.2018}{2017.2018+1}< \frac{2018.2019}{2018.2019+1}\)

 

Đúng(0)
TT
Tạ Tiểu Mi
13 tháng 12 2017 - olm

Cho \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\). CMR : \(\frac{a^{2017}+c^{2017}}{b^{2017}+d^{2017}}\)= \(\frac{\left(a+c\right)^{2017}}{\left(b+d\right)^{2017}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
1
TT
Thanh Tùng DZ
13 tháng 12 2017

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

\(\Rightarrow\frac{a^{2017}}{b^{2017}}=\frac{c^{2017}}{d^{2017}}=\frac{a^{2017}+c^{2017}}{b^{2017}+d^{2017}}=\frac{\left(a+c\right)^{2017}}{\left(b+d\right)^{2017}}\)

\(\Rightarrow\frac{a^{2017}+c^{2017}}{b^{2017}+d^{2017}}=\frac{\left(a+c\right)^{2017}}{\left(b+d\right)^{2017}}\)

Đúng(0)
ER
Ekachido Rika
7 tháng 3 2020 - olm

Cho a, b, c thỏa mãn \(\frac{a}{2017}=\frac{b}{2018}=\frac{c}{2019}\). Chứng minh \(4\left(a-b\right)\left(c-d\right)=\left(c-a\right)^2\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7
2
NQ
Nguyễn Quang Đức
7 tháng 3 2020

Đề có sai ko bạn sao lại c-d ?

Đúng(0)
TT
Trí Tiên
7 tháng 3 2020

Sửa đề : Cần chứng minh \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)

Đặt :\(\frac{a}{2017}=\frac{b}{2018}=\frac{c}{2019}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2017k\\b=2018k\\c=2019k\end{cases}}\)

Khi đó :

\(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(2017k-2018k\right)\left(208k-2019k\right)\)

\(=4\cdot\left(-k\right)\cdot\left(-k\right)=4k^2\)

\(\left(c-a\right)^2=\left(2019k-2017k\right)^2=\left(2k\right)^2=4k^2\)

Do đó : \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\) (đpcm)

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Yêu cầu VIP