Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Đơn giản, phân tích mẫu số thứ 3 thành nhân tử rồi quy đồng, ko có gì khó cả, chắc bạn tự làm được
b/ Đặt \(\left(x+1\right)^2=t\ge0\)
\(\frac{t+6}{t+2}=t+3\Leftrightarrow t+6=\left(t+2\right)\left(t+3\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2+4t=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=0\\t=-4\left(l\right)\end{cases}}\) \(\Rightarrow x=-1\)
c/ ĐKXĐ: bla bla bla...
Nhận thây \(x=0\) không phải nghiệm, phương trình tương đương:
\(\frac{2}{3x+\frac{2}{x}-1}-\frac{7}{3x+\frac{2}{x}+5}=1\)
Đặt \(3x+\frac{2}{x}-1=t\)
\(\frac{2}{t}-\frac{7}{t+6}=1\)
\(\Leftrightarrow2\left(t+6\right)-7t=t\left(t+6\right)\)
\(\Leftrightarrow t^2+11t-12=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-12\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x+\frac{2}{x}-1=1\\3x+\frac{2}{x}-1=-12\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x^2-2x+2=0\\3x^2+11x+2=0\end{cases}}\)
Bấm máy
Ta thấy \(\left(x-3\right)\left(2x+3\right)=2x^2-3x-9.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{x}{x-3}-\frac{2x^2+9}{\left(x-3\right)\left(2x+3\right)}=\frac{1}{2x+3}\)
ĐK: \(x\ne3\)và \(x\ne-\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow x\left(2x+3\right)-2x^2-9=x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x-2x^2-9=x-3\Leftrightarrow2x=6\Leftrightarrow x=2\)
Thỏa mãn ĐK
Các trường hợp khác làm tương tự
a) \(\frac{1}{x^2-2x+2}+\frac{2}{x^2-2x+3}=\frac{6}{x^2-2x+4}\)
Đặt \(x^2-2x+3=t\left(t\ge2\right)\), khi đó phương trình trở thành:
\(\frac{1}{t-1}+\frac{2}{t}=\frac{6}{t+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{t\left(t+1\right)+t^2-1}{\left(t-1\right)t\left(t+1\right)}=\frac{6t\left(t-1\right)}{\left(t-1\right)t\left(t+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+1\right)+t^2-1=6t\left(t-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2t^2+t-1=6t^2-6t\)
\(\Leftrightarrow-4t^2+7t-1=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{7+\sqrt{33}}{8}\\t=\frac{7-\sqrt{33}}{8}\end{cases}}\left(ktmđk\right)\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
a, \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2x-3\right).\left(2x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{3}+\frac{9-4x^2}{8}+\frac{x^2-8x+16}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{8\left(x^2-4x+4\right)+3\left(9-4x^2\right)+4\left(x^2-8x+16\right)}{24}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{8x^2-32x+32+27-12x^2+4x^2-32x+64}{24}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{123-64x}{24}=0\Leftrightarrow123-64x=0\Leftrightarrow x=\frac{123}{64}\)
\(2x-2=8-3x\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x+3x=8+2\)
\(\Leftrightarrow\)\(5x=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
Vậy...
\(x^2-3x+1=x+x^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^2-3x-x-x^2=-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(-4x=-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{4}\)
Vậy...
mấy cái này bấm máy tính là đc òi. giải mất thời gian lắm :))
a) <=> \(6x^2-5x+3-2x+3x\left(3-2x\right)=0\)
<=> \(6x^2-5x+3-2x+9x-6x^2=0\)
<=> \(2x+3=0\)
<=> \(x=\frac{-3}{2}\)
b) <=> \(10\left(x-4\right)-2\left(3+2x\right)=20x+4\left(1-x\right)\)
<=> \(10x-40-6-4x=20x+4-4x\)
<=> \(6x-46-16x-4=0\)
<=> \(-10x-50=0\)
<=> \(-10\left(x+5\right)=0\)
<=> \(x+5=0\)
<=> \(x=-5\)
c) <=> \(8x+3\left(3x-5\right)=18\left(2x-1\right)-14\)
<=> \(8x+9x-15=36x-18-14\)
<=> \(8x+9x-36x=+15-18-14\)
<=> \(-19x=-14\)
<=> \(x=\frac{14}{19}\)
d) <=>\(2\left(6x+5\right)-10x-3=8x+2\left(2x+1\right)\)
<=> \(12x+10-10x-3=8x+4x+2\)
<=> \(2x-7=12x+2\)
<=> \(2x-12x=7+2\)
<=> \(-10x=9\)
<=> \(x=\frac{-9}{10}\)
e) <=> \(x^2-16-6x+4=\left(x-4\right)^2\)
<=> \(x^2-6x-12-\left(x-4^2\right)=0\)
<=> \(x^2-6x-12-\left(x^2-8x+16\right)=0\)
<=> \(x^2-6x-12-x^2+8x-16=0\)
<=> \(2x-28=0\)
<=> \(2\left(x-14\right)=0\)
<=> x-14=0
<=> x=14
a, x( x - 1) = x ( x + 2)
<=> x2 - x = x2 + 2x
<=> x2 - x - x2 - 2x = 0
<=> -3x = 0
<=> x = 0
b, tương tự câu a
c,\(\Leftrightarrow\frac{3x-3}{4}=2-\frac{x-2}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(3x-3\right)2}{8}=\frac{16}{8}-\frac{x-2}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x-6}{8}=\frac{16}{8}-\frac{x-2}{8}\)
=> 6x - 6 = 16 - x + 2
<=> 6x + x = 16 + 2 + 6
<=> 7x = 24
<=> x=\(\frac{24}{7}\)
Các câu còn lại làm tương tự