Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A. \(\frac{3}{4}\) x \(\frac{8}{9}\)x \(\frac{15}{16}\)x .... x \(\frac{899}{900}\)
= \(\frac{1.3}{2^2}\) x \(\frac{2.4}{3^3}\)x \(\frac{3.5}{4^2}\)x ... x \(\frac{29.31}{30^2}\)
= \(\left(\frac{1.2.3...29}{2.3.4...30}\right).\left(\frac{3.4.5...31}{2.3.4...30}\right)\)
= \(\frac{1}{30}.\frac{31}{2}\)= \(\frac{31}{60}\)
B.
\(\frac{1}{3}+\frac{3}{8}-\frac{7}{12}=\frac{8}{24}+\frac{9}{24}-\frac{14}{24}=\frac{8+9-14}{24}=\frac{3}{24}=\frac{1}{8}\)
\(5,\left(x\cdot0,5-\frac{3}{7}\right):\frac{1}{2}=1\frac{1}{7}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot0,5:\frac{1}{2}-\frac{3}{7}:\frac{1}{2}=1\frac{1}{7}\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{6}{7}=\frac{8}{7}\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
\(6,x\cdot1,75=1\frac{3}{10}+45\%\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{7}{4}=\frac{13}{10}+\frac{9}{20}\)
\(\Leftrightarrow x\cdot\frac{7}{4}=\frac{7}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
\(7,\frac{5-x}{15}+\frac{5}{12}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5-x}{15}=\frac{3}{8}-\frac{5}{12}+\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5-x}{15}=\frac{1}{12}\)
\(\Leftrightarrow60-12x=15\)
\(\Leftrightarrow12x=45\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{15}{4}\)
\(8,\left|x-\frac{25}{33}\right|-\frac{3}{11}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left|\frac{x-25}{33}\right|=\frac{31}{33}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{25}{33}=\frac{31}{33}\\x-\frac{25}{33}=-\frac{31}{33}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{56}{33}\\x=-\frac{2}{11}\end{cases}}\)
\(9,-\frac{9}{8}+\frac{-3}{8}\cdot x=-\frac{1}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-9}{8}+\frac{-3}{8}\cdot x+\frac{1}{8}=0\)
\(\Leftrightarrow-1-\frac{3}{8}x=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{8}x=-1\)
\(\Rightarrow x=-\frac{8}{3}\)
Hướng làm thôi nhé.
a) 2n+2 với 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau => n+1 cũng nguyên tố cùng nhau với 2n+3
b) Do 2n+3 và 2n+4 là số nguyên tố cùng nhau và 2n+3 không chia hết cho 2 nên 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
3/4! + 3/5! + 3/6! + ... + 3/100!
< 3/4! + 4/5! + 5/6! + ... + 99/100!
< 4/4! - 1/4! + 5/5! - 1/5! + 6/6! - 1/6! + ... + 100/100! - 1/100!
< 1/3! - 1/4! + 1/4! - 1/5! + 1/5! - 1/6! + ... + 1/99! - 1/100!
< 1/3! - 1/100! < 1/3!
Xét A= \(\frac{3}{4}\)+ \(\frac{8}{9}\) +...+ \(\frac{399}{400}\)
= (1 - \(\frac{1}{2^2}\)) + (1- \(\frac{1}{3^2}\)) +...+ (1- \(\frac{1}{20^2}\))
= (1+1+1+...+1) - (\(\frac{1}{2^2}\) + \(\frac{1}{3^2}\)+...+ \(\frac{1}{20^2}\)) Bạn phải mở ngoặc có 19 số 1 nha!
= 19 - (\(\frac{1}{2^2}\) + \(\frac{1}{3^2}\)+...+ \(\frac{1}{20^2}\))
Đặt B =\(\frac{1}{2^2}\) + \(\frac{1}{3^2}\)+...+ \(\frac{1}{20^2}\) < \(\frac{1}{1.2}\) + \(\frac{1}{2.3}\) +...+ \(\frac{1}{19.20}\) = 1- \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) +...+ \(\frac{1}{19}\) - \(\frac{1}{20}\) = 1 - \(\frac{1}{20}\) = \(\frac{19}{20}\)
=> A= 19 - B= 18+ 1- \(\frac{19}{20}\) >18 => A>18