Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}\right)^2=\frac{1}{16}\Rightarrow\frac{1}{x}-\frac{2}{3}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{11}{12}\Rightarrow x=\frac{12}{11}\)
hoặc \(\frac{1}{x}-\frac{2}{3}=-\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{5}{12}\Rightarrow x=\frac{12}{5}\)
Vậy x = 12/11 , x = 12/5
1) \(P=\frac{1}{5^2}+\frac{2}{5^3}+\frac{3}{5^4}+...+\frac{11}{5^{12}}\)
\(5P=\frac{1}{5^1}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{11}{5^{11}}\)
\(5P-P=\frac{1}{5^1}+\left(\frac{2}{5^2}-\frac{1}{5^2}\right)+\left(\frac{3}{5^3}-\frac{2}{5^3}\right)+...+\left(\frac{11}{5^{11}}-\frac{10}{5^{11}}\right)-\frac{11}{5^{12}}\)
\(4P=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{11}}-\frac{11}{5^{12}}\)
Đặt \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{11}}\)
\(5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{10}}\)
\(5A-A=1+\frac{1}{5}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}-\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{10}}-\frac{1}{5^{11}}\)
\(4A=1-\frac{1}{5^{11}}\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{5^{11}}}{4}\)
\(4P=\frac{1-\frac{1}{5^{11}}}{4}-\frac{11}{5^{12}}=\frac{1-\frac{1}{5^{11}}}{16}-\frac{11}{5^{12}\cdot4}< \frac{1}{16}\)
a)(1/4+3/4)-(5/13+8/13)+2/11=1-1+2/11=2/11
b)(21/31+10/31)-16/7+(44/53+9/53)=1+1-16/7=14/7-16/7=-2/7
Đặt A = \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{150}\)(50 số hạng)
=> A > \(\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}\)(50 số hạng)
=> A > \(\frac{1}{150}.50\)
=> A > \(\frac{1}{3}\)
=> \(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{150}\) > \(\frac{1}{3}\)(Đpcm)
từ \(\frac{1}{101}\)đến \(\frac{1}{150}\)có 50 phân số.
có :\(\frac{1}{101}\)lớn hơn \(\frac{1}{150}\)
\(\frac{1}{102}\)lớn hơn \(\frac{1}{150}\)........cứ như vậy cho đến \(\frac{1}{149}\)lớn hơn \(\frac{1}{150}\).suy ra tổng 50 phân số đã cho lớn hơn 50 nhân vơi \(\frac{1}{150}\)=\(\frac{1}{3}\)
= 1.2.3.....99/2.3.4....100
=1/100
k mk nha đáp án đúng đó
\(\frac{\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)}{\frac{7}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)}\)=\(\frac{1}{\frac{7}{2}}\)=\(\frac{2}{7}\)
=\(\frac{12}{16}+\frac{3}{16}+\frac{3}{16}\)
=\(\frac{18}{16}=\frac{9}{8}\)
\(c1:\frac{3}{4}+\frac{3}{16}+\frac{3}{16}=\frac{15}{16}+\frac{3}{16}=\frac{9}{8}.\)
\(c2:\frac{3}{4}+\frac{3}{16}+\frac{3}{16}=\frac{3}{4}+\frac{6}{16}=\frac{9}{8}\)