Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a-b}{a-2b}=\frac{-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow-a+2b=2a-2b\)
\(\Leftrightarrow-3a=-4b\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{4}{3}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{4}{3}\)
1/4+2/5+6/8+2/15+6/7
=(1/4+6/8)+(2/5+2/15)+6/7
=(2/8+6/8)+(6/15+2/15)+6/7
=1+8/15+6/7
=1+56/105+90/105
=1+146/105
=1+105/105+41/105
=1+1+41/105
=2+41/105
=2 và 41/105
2 và 41/105 là hỗn số nha
1/4+2/5+6/8+2/15+6/7
Ta có:
1/4=1-3/4
6/8=3/4
2/15=2/3*5=1/3-1/5
==> 1-3/4+2/5+3/4+1/3-1/5+6/7
=1+1/3+1/5+6/7
=(105+35+21+90)/105
=251/105.
thực ra nó rất là dễ. giờ mình mới phát hiện ra chứ bữa trước mình làm cách dài lắm
Ta có :
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)\)
\(=\frac{25}{12}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{199}+\frac{1}{200}\right)>\frac{25}{12}\)( đpcm )
Gọi \(A=\frac{5}{4.6}+\frac{5}{6.8}+\frac{5}{8.10}+...+\frac{5}{298.300}\)
\(\Rightarrow A=5\left[\frac{1}{2}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{298}-\frac{1}{300}\right)\right]\)
\(\Rightarrow A=\frac{5}{2}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{300}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{37}{60}\)
\(2\cdot\left(2x-6\right)+\left(x-1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow4x-12+x-1-2=0\)
\(\Leftrightarrow5x-15=0\)
\(\Leftrightarrow5x=15\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Bình phương của số lẻ chia cho 4 dư 1: (2k + 1)² = 4k(k + 1) + 1 ♦
---------------
Ta cmr m + n và m² + n² không có chung ước nguyên tố lẻ. Thật thế giả sử m + n và m² + n² có chung ước nguyên tố lẻ p => p cũng là ước của (m + n)² - (m² + n²) = 2mn => p là ước của n (hoặc m) => p là ước của m (hoặc n) => m, n có ước chung p > 1, mâu thuẫn với giả thiết.
(m, n) = 1 => m, n không cùng chẵn. Ta xét 2 th
1. m, n cùng lẻ => m + n và m² + n² cùng chẵn. Mặt khác ♦ => m² + n² chia cho 4 dư 2, tức chỉ chia hết cho 2 => (m + n, m² + n²) = 2
2. m, n khác tính chẵn lẻ => m + n và m² + n² cùng lẻ => không có chung ước nguyên tố chẵn, và như trên đã chỉ ra chúng không có chung ước nguyên tố lẻ => (m + n, m² + n²) = 1