\(\frac{1}{x}+\frac{2}{x+2}\le\frac{3}{x+1}\)

giải bpt

">

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
N
ntnhung
21 tháng 11 2018 - olm

\(\frac{1}{x}+\frac{2}{x+2}\le\frac{3}{x+1}\)

giải bpt
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
TP
Trang Phuong
30 tháng 7 2015 - olm

giải bpt g:   \(2\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x+4}}+x^2-3\le\frac{2}{\sqrt{x^2+1}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
TT
Tiểu Thần Đồng Toán Học
31 tháng 7 2015

Là sao hả Cường Phan Quốc

Đúng(0)
HP
Huy Phan Đình
29 tháng 7 2019

Giải bpt sau

\(\frac{2x}{x-3}-\frac{3}{x+1}< 2\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
BV
Bảo Vũ
11 tháng 9 2020

Giải bất phương trình: x-1-\(\frac{x-1}{3}\)\(\le\frac{2x+3}{2}+\frac{x}{3}-1\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
11 tháng 9 2020

\(x-1-\frac{x-1}{3}\le\frac{2x+3}{2}+\frac{x}{3}-1\)

\(\Leftrightarrow x+\frac{1}{3}\le\frac{2x+3}{2}\) \(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le\frac{2x+3}{2}-\frac{2x}{2}\) \(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le\frac{3}{2}\) (luôn đúng)

Vậy bất phương trình có vô số nghiệm

Đúng(0)
LT
Lee Thuu Hà
18 tháng 11 2019

Cho \(x,y\ge0\) ; \(xy\le1\)

CMR a) \(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\le\frac{2}{1+xy}\)

b) \(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}+\frac{1}{1+z^2}\le\frac{1}{z+xyz}\)

Giải giúp mình với ạ
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 11 2019

Chỉ có biến đổi tương đương:

\(\frac{x^2+y^2+2}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\le\frac{2}{1+xy}\Leftrightarrow\left(1+xy\right)\left(x^2+y^2+2\right)\le2\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2+x^3y+xy^3+2xy\le2+2x^2+2y^2+2x^2y^2\)

\(\Leftrightarrow xy\left(x^2+y^2-2xy\right)-\left(x^2-2xy+y^2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x-y\right)^2\le0\) (luôn đúng với mọi \(xy\le1\))

Dấu "=" xảy ra khi \(\left[{}\begin{matrix}x=y\\xy=1\end{matrix}\right.\)

b/ Tính chất của z ở câu b là gì bạn? z bất kì là ko được đâu, hơn nữa mẫu số của vế phải thấy hơi kì quặc

Đúng(0)
LT
Lee Thuu Hà
18 tháng 11 2019

Phần b là mình đánh nhầm sửa lại là \(\frac{1}{1+xyz}\)

Đúng(0)
BN
bach nhac lam
6 tháng 12 2019
1. tìm max, min : a) \(B=\frac{x-y}{x^4+y^4+6}\) b) \(C=\frac{2x+3y}{2x+y+3}\) với \(4x^2+y^2=1\) c) \(P=\frac{x+y}{x^2-xy+y^2}\) với \(1\le x,y\le2\) 2. Cho biểu thức \(A=\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}\) với \(1\le a\le b\le c\le2\) a) Cmr: \(A\le\frac{b}{c}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\) b) Tìm Max A ...
Đọc tiếp

1. tìm max, min : a) \(B=\frac{x-y}{x^4+y^4+6}\)

b) \(C=\frac{2x+3y}{2x+y+3}\) với \(4x^2+y^2=1\)

c) \(P=\frac{x+y}{x^2-xy+y^2}\) với \(1\le x,y\le2\)

2. Cho biểu thức \(A=\frac{a^3+b^3+c^3}{abc}\) với \(1\le a\le b\le c\le2\)

a) Cmr: \(A\le\frac{b}{c}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\) b) Tìm Max A
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
2
BN
bach nhac lam
6 tháng 12 2019

Băng Băng 2k6, Vũ Minh Tuấn, Nguyễn Việt Lâm, HISINOMA KINIMADO, Akai Haruma, Inosuke Hashibira,

Nguyễn Lê Phước Thịnh, Nguyễn Thị Ngọc Thơ, Nguyễn Thanh Hiền, Quân Tạ Minh, @tth_new

Help meeee! thanks nhiều ạ

Đúng(0)
T
tth_new
8 tháng 12 2019

Đừng tag níc phụ này.

Mà cái câu 2a) bên dưới gì đó ko có đk gì của a, b, c sao giải đc?

Đúng(0)
LN
Lê Nguyễn Trường Chinh
21 tháng 11 2018 - olm

\(\frac{1}{x}+\frac{2}{x+2}\le\frac{3}{x+1}\)

giải bất phương trình

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
HN
Huy Nguyễn
8 tháng 5 2020 - olm
1) cho A=\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)   B=\(\left(\frac{2}{\sqrt{x}+2}-\frac{6-\sqrt{x}}{4-x}\right).\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x+3}}\)chứng minh B=\(\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)cho P=A.B , tìm giá trị của x để P\(\le\)02)giải hpt \(\frac{1}{x-3}-\frac{4}{y+1}=5\)\(\frac{3}{x-3}+\frac{4}{y+1}=-1\)3) cho x,y là các số dương tmđk: x+y=3tìm GTNN của biểu thức:...
Đọc tiếp

1) cho A=\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)   B=\(\left(\frac{2}{\sqrt{x}+2}-\frac{6-\sqrt{x}}{4-x}\right).\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x+3}}\)

chứng minh B=\(\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)

cho P=A.B , tìm giá trị của x để P\(\le\)0

2)giải hpt 

\(\frac{1}{x-3}-\frac{4}{y+1}=5\)

\(\frac{3}{x-3}+\frac{4}{y+1}=-1\)

3) cho x,y là các số dương tmđk: x+y=3

tìm GTNN của biểu thức: P=\(\frac{5}{x^2+y^2}+\frac{3}{xy}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
HN
Huy Nguyễn
8 tháng 5 2020

giúp mik vs cảm ơn mn

Đúng(0)
I
Incursion_03
13 tháng 1 2019 - olm
+Tuấn 10B_2 (T ko biết đánh word nên dùng tạm .V)GPT: \(\(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3\)\) (Bài này cách lp 9 dễ t ko giải nữa)Vì \(\(f\left(x\right)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3\)\) là hàm tăng trên tập [-3;\(\(+\infty\)\))Ta có: Nếu \(\(x&gt;1\Leftrightarrow f\left(x\right)&gt;f\left(1\right)=3\)\)nên pt vô nghiệm Nếu \(\(-3\le x&lt; 1\Leftrightarrow f\left(x\right)&lt; f\left(1\right)=3\)\)nên pt vô nghuêmjVậy x = 1B2, GHPT:...
Đọc tiếp

+Tuấn 10B_2 (T ko biết đánh word nên dùng tạm .V)

GPT: \(\(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3\)\) (Bài này cách lp 9 dễ t ko giải nữa)

Vì \(\(f\left(x\right)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3\)\) là hàm tăng trên tập [-3;\(\(+\infty\)\))

Ta có: Nếu \(\(x&gt;1\Leftrightarrow f\left(x\right)&gt;f\left(1\right)=3\)\)nên pt vô nghiệm

Nếu \(\(-3\le x&lt; 1\Leftrightarrow f\left(x\right)&lt; f\left(1\right)=3\)\)nên pt vô nghuêmj

Vậy x = 1

B2, GHPT: \(\(\hept{\begin{cases}2x^2+3=\left(4x^2-2yx^2\right)\sqrt{3-2y}+\frac{4x^2+1}{x}\\\sqrt{2-\sqrt{3-2y}}=\frac{\sqrt[3]{2x^2+x^3}+x+2}{2x+1}\end{cases}}\)\)

ĐK \(\(\hept{\begin{cases}-\frac{1}{2}\le y\le\frac{3}{2}\\x\ne0\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)\)

Xét pt (1) \(\(\Leftrightarrow2x^2+3-4x-\frac{1}{x}=x^2\left(4-2y\right)\sqrt{3-2y}\)\)

\(\(\Leftrightarrow-\frac{1}{x^3}+\frac{3}{x^2}-\frac{4}{x}+2=\left(4-2y\right)\sqrt{3-2y}\)\)

\(\(\Leftrightarrow\left(-\frac{1}{x}+1\right)^3+\left(-\frac{1}{x}+1\right)=\left(\sqrt{3-2y}\right)^3+\sqrt{3-2y}\)\)

Xét hàm số \(\(f\left(t\right)=t^3+t\)\)trên R có \(\(f'\left(t\right)=3t^2+1&gt;0\forall t\in R\)\)

Suy ra f(t) đồng biến trên R . Nên \(\(f\left(-\frac{1}{x}+1\right)=f\left(\sqrt{3-2y}\right)\Leftrightarrow-\frac{1}{x}+1=\sqrt{3-2y}\)\)

Thay vào (2) \(\(\sqrt{2-\left(1-\frac{1}{x}\right)}=\frac{\sqrt[3]{2x^2+x^3}+x+2}{2x+1}\)\)

\(\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{1}{x}+1}=\frac{\sqrt[3]{x^2\left(x+2\right)}+x+2}{2x+1}\)\)

\(\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\sqrt{\frac{1}{x}+1}=x+2+\sqrt[3]{x^2\left(x+2\right)}\)\)

\(\(\Leftrightarrow\left(2+\frac{1}{x}\right)\sqrt{1+\frac{1}{x}}=1+\frac{2}{x}+\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}\)\)

\(\(\Leftrightarrow f\left(\sqrt{1+\frac{1}{x}}\right)=f\left(\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}\right)\)\)

\(\(\Leftrightarrow\sqrt{1+\frac{1}{x}}=\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}\)\)

\(\(\Leftrightarrow\left(1+\frac{1}{x}\right)^3=\left(1+\frac{2}{x}\right)^2\)\)

Đặt \(\(\frac{1}{x}=a\)\)

\(\(\Rightarrow Pt:\left(a+1\right)^3=\left(2a+1\right)^2\)\)

Tự làm nốt , mai ra lớp t giảng lại cho ...
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
3
TT
Trần Thanh Phương
13 tháng 1 2019

Vãi ạ :))

Đúng(0)
I
Incursion_03
13 tháng 1 2019

ttpq_Trần Thanh Phương vãi j ?

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP