\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+\(\f...

\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+\(\f...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Z

๖ۣۜζ¡ểʊ๛ɣêʊ๛ζ¡ղɦ❤

1 tháng 10 2019

\(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+....+\(\frac{1}{99.100}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

TT

thủy tiên

1 tháng 10 2019

https://i.imgur.com/YgLNwMe.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

LL

Lung Linh

5 tháng 7 2017 - olm

a) \(\frac{1}{1.2}\) + \(\frac{1}{2.3}\)+ \(\frac{1}{3.4}\)+ \(\frac{1}{4.5}\)+ ..... +\(\frac{1}{99.100}\)

b) \(\frac{1}{1.2.3}\)+ \(\frac{1}{2.3.4}\)+ \(\frac{1}{3.4.5}\)+ .......+ \(\frac{1}{98.99.100}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

3

TY

Thiên Yết

5 tháng 7 2017

a) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

b)\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{98.99.100}\)

\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{9900}=\frac{4949}{9900}\)

DP

Đức Phạm

5 tháng 7 2017

a)

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

b)

\(\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3\cdot4}+\frac{1}{3\cdot4\cdot5}+....+\frac{1}{98\cdot99\cdot100}\)

\(=\frac{3-1}{1\cdot2\cdot3}+\frac{4-2}{2\cdot3\cdot4}+\frac{5-3}{3\cdot4\cdot4}+....+\frac{100-98}{98\cdot99\cdot100}\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{2\cdot3}-\frac{1}{3\cdot4}+....+\frac{1}{98\cdot99}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1\cdot2}-\frac{1}{99\cdot100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{4949}{9900}=\frac{4949}{19800}\)

HM

Heo Mập

23 tháng 8 2019 - olm

a)A=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}< 1\)b)B=\(\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2+\left(\frac{1}{3}\right)^3+...+\left(\frac{1}{3}\right)^{100}< \frac{1}{2}\)c)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{26}+\frac{1}{27}+...+\frac{1}{50}\)d)A=\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}.CMR\frac{7}{12}< A< \frac{5}{6}\)AI ĐÚNG MINK \(\left(TICK\right)\)CHO (làm đc trên 2...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

6

LT

Lê Tài Bảo Châu

23 tháng 8 2019

a) \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}< 1\)

\(\Rightarrow A< 1\)

LT

Lê Tài Bảo Châu

23 tháng 8 2019

b) \(B=\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2+...+\left(\frac{1}{3}\right)^{100}\)

\(\Rightarrow3B=1+\frac{1}{3}+...+\left(\frac{1}{3}\right)^{99}\)

\(\Rightarrow3B-B=1-\left(\frac{1}{3}\right)^{100}\)

\(\Rightarrow2B=1-\left(\frac{1}{3}\right)^{100}< 1\)

\(\Rightarrow2B< 1\)

\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}\)

BV

bùi việt anh

26 tháng 8 2018 - olm

a, \(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+\(\frac{1}{4.5}\)+...........+\(\frac{1}{99.100}\) b,\(\frac{2}{3.5}\)+\(\frac{2}{5.7}\)+\(\frac{2}{7.9}\)+.........+\(\frac{2}{35.37}\) ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

3

ID

I don't need you

26 tháng 8 2018

a) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}.\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

b) \(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{35.37}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{35}-\frac{1}{37}\)

\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{37}=\frac{34}{111}\)

ID

I don't need you

26 tháng 8 2018

c) \(\frac{7}{7.9}+\frac{7}{9.11}+\frac{7}{11.13}+...+\frac{7}{99.101}\)

\(=\frac{7}{2}.\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)

\(=\frac{7}{2}.\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{101}\right)=\frac{7}{2}\cdot\frac{94}{707}=\frac{47}{101}\)

SG

satoshi-gekkouga

29 tháng 6 2021 - olm

Chứng minh rằng:

a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)

b)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}< 1-\frac{1}{2.3}\)

Cần gấp, ai nhanh mik tick nha

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

3

SG

satoshi-gekkouga

29 tháng 6 2021

Ai giúp đi, làm ơnnnnnnnnnnnnnnnnnnn

ND

Nguyễn Đức Chung

29 tháng 6 2021

\(B=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(B=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)

\(B< \frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\)

\(B< \frac{50}{60}\Leftrightarrow B< \frac{5}{6}\)

NT

Ngô Thị Thùy Trang

29 tháng 8 2018 - olm

\(\frac{-1}{1.2}\)+\(\frac{-1}{2.3}\)+\(\frac{-1}{3.4}\)\(\frac{-1}{4.5}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

PJ

Park Jimin - Mai Thanh Hoa

29 tháng 8 2018

\(-\frac{1}{1.2}+-\frac{1}{2.3}+-\frac{1}{3.4}+-\frac{1}{4.5}\)

\(=-1\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}\right)\)

\(=-1.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)\)

\(=-1\left(1-\frac{1}{5}\right)\)

\(=-1.\frac{4}{5}=-\frac{4}{5}\)

EC

Edogawa Conan

29 tháng 8 2018

\(\frac{-1}{1.2}+\frac{-1}{2.3}+\frac{-1}{3.4}+\frac{-1}{4.5}\)

\(=-1\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}\right)\)

\(=-1\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)\)

\(=-1\left(1-\frac{1}{5}\right)\)

\(=-1.\frac{4}{5}=-\frac{4}{5}\)

F

Flynn

9 tháng 8 2020 - olm

Tính A : ( \(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+.....+ \(\frac{1}{99.100}\)) : ( \(\frac{1}{51.100}\)+ \(\frac{1}{52.98}\) + ..... + \(\frac{1}{75.76}\))

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

XO

Xyz OLM

9 tháng 8 2020

Đặt B = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)\)

\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)

Đặt C = \(\frac{1}{51.100}+\frac{1}{52.99}+...+\frac{1}{75.76}\)(sửa lại đề)

=> 151C = \(\frac{151}{51.100}+\frac{151}{52.99}+...+\frac{151}{75.76}\)

=> 151C =\(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)

=> C = \(\frac{\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}}{151}\)

Khi A = B : C

= \(\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\right):\left(\frac{\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}}{151}\right)=151\)

Vậy A = 151

AD

ẩn danh

2 tháng 12 2016 - olm

A = \(\frac{1}{1.2}\)+\(\frac{1}{2.3}\)+\(\frac{1}{3.4}\)+...+ \(\frac{1}{9.10}\)là:

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

3

HN

Huỳnh Như

2 tháng 12 2016

\(A=\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)=\frac{1}{1}-\frac{1}{10}=\frac{10}{10}-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)

AD

ẩn danh

2 tháng 12 2016

bạn nói rõ câu trả lời ra dc ko

D

★ 。★ 。★。Ƈђáท_Đờȉ 。★ 。★ 。★

27 tháng 11 2016 - olm

a, \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}=112\)

b,\(|x+\frac{1}{1.2}|+|x+\frac{1}{2.3}|+|x+\frac{1}{3.4}|+...+|x+\frac{1}{99.100}|=100x\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

DL

Dương Lam Hàng

27 tháng 11 2016

a) \(2^x+2^{x+1}2^{x+2}=112\)

\(2^x.\left(1+2+4\right)=112\)

\(2^x=112:7=16\)

Mà \(2^4=16\)

\(\Rightarrow2^x=2^4\)

Vậy x = 4

b) \(\left|x+\frac{1}{1.2}\right|+\left|x+\frac{1}{2.3}\right|+...\left|x+\frac{1}{99.100}\right|=100x\)

Vì \(\left|x+\frac{1}{1.2}\right|\ge0;\left|x+\frac{1}{2.3}\right|\ge0;....\left|x+\frac{1}{99.100}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+x+...x\right)+\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)=100x\)

\(\Rightarrow100x+\left(1-\frac{1}{100}\right)=100x\)

\(\Rightarrow\frac{99}{100}=x\)

TT

Trần Trọng Hạnh

27 tháng 11 2016

a) 2^x+2^x+1+2^x+2=112

2^x(1+2+2²)=112

2^x.7=12

2^x=16

x=4

NT

nguyễn thúy hằng

4 tháng 10 2016 - olm

S=\(\frac{-1}{1.2}\)-\(\frac{1}{2.3}\)-\(\frac{1}{3.4}\)-....-\(\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)

( n € N )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

2

BT

Bùi Thế Hào

4 tháng 10 2016

S=-(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/(n-1)-1/n)=-(1-1/n)=1/n-1

NT

nguyễn thúy hằng

5 tháng 10 2016

Co dung k b