\(\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+.....+\frac{1}{1+2+3+4+....+50}\)

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: \(=\dfrac{4}{x+2}-\dfrac{3}{x-2}+\dfrac{12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{4x-8-3x-6+12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x+2}\)

b: \(=\dfrac{6x+3\left(x-1\right)+2\left(x-2\right)}{6}=\dfrac{6x+3x-3+2x-4}{6}=\dfrac{11x-7}{6}\)

c: \(=\dfrac{1}{3x-2}-\dfrac{4}{3x+2}+\dfrac{3x-6}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)

\(=\dfrac{3x+2-12x+8+3x-6}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{-6x+4}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}=\dfrac{-2}{3x+2}\)

19 tháng 3 2017

xin chào bạn

mình sẽ giải bài này như sau:

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+.......+\frac{1}{1275}\)

Ta sẽ nhân tất cả các phấn số với \(\frac{2}{2}\)và không rút gọn

\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+......+\frac{2}{2550}\)

\(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+.....+\frac{2}{50.51}\)

Ta có công thức:

\(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}\left[\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right]\)

Vậy ta đặt biểu thức là C

sau khi làm như công thức thì ta có;

\(C=2.\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}\right]\)

Ta thấy \(-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=0\)và những cái trong ngoặc cũng vậy

\(C=2.\left[\frac{1}{2}-\frac{1}{51}\right]\)

\(C=\frac{49}{102}\)

Chúc bạn học tốt!

Nếu đúng thì kết bạn với mk nha!

19 tháng 3 2017

49/51 nha chắc chắn

29 tháng 12 2015

bn ơi mik nhớ, bn ơi mik rất nhớ cái tick