Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3.
Ta có :
\(A=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{2014.2015.2016}\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}\right)+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}\right)+...+\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2014.2015}-\frac{1}{2015.2016}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2014.2105}-\frac{1}{2015.2016}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2015.2016}\right)\)
\(A=\frac{1}{4}-\frac{1}{2.2015.2016}< \frac{1}{4}\)
\(D=\frac{3}{2^2}.\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}...\frac{9999}{100^2}\)
\(=\frac{1.3}{2^2}.\frac{2.4}{3^2}.\frac{3.5}{4^2}...\frac{99.101}{100^2}\)
\(=\frac{1.2...99}{2.3...100}.\frac{3.4....101}{2.3....100}=\frac{1}{100}.\frac{101}{2}=\frac{101}{200}\)
1 b) Đặt A=\(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{66}+\frac{1}{78}\)
=> \(\frac{A}{2}=\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{132}+\frac{1}{156}=\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{11.12}+\frac{1}{12.13}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}=\frac{1}{3}-\frac{1}{13}\)
=> \(A=\frac{2}{3}-\frac{2}{13}\)\(=\frac{20}{39}\)
Ta có: \(\frac{x}{6}+\frac{x}{10}+\frac{x}{15}+\frac{x}{21}+...+\frac{x}{78}=\frac{220}{39}\)
<=> \(x\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{78}\right)=\frac{220}{39}\Leftrightarrow x.\frac{20}{39}=\frac{220}{39}\Leftrightarrow x=11\)
Câu hỏi của Long123 - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Cách làm tương tự. Chỉ thay số.
Bài 1:
\(a,A=3,2.\frac{15}{24}-\left(80\%+\frac{2}{3}\right):3\frac{2}{3}\) \(b,B=\frac{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{5}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{3}{8}-\frac{5}{12}}+\frac{\frac{3}{4}+\frac{3}{5}-\frac{3}{8}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}}\)
\(=\frac{16}{5}.\frac{5}{8}-\left(\frac{4}{5}+\frac{2}{3}\right):\frac{11}{3}\) \(=\frac{\frac{6+9-10}{12}}{\frac{12+18-10}{48}}+\frac{\frac{30+24-15}{40}}{\frac{10+8-5}{40}}\)
\(=2-\frac{22}{15}.\frac{3}{11}\) \(=\frac{\frac{5}{12}}{\frac{20}{48}}+\frac{\frac{39}{40}}{\frac{13}{40}}\)
\(=2-\frac{2}{5}\) \(=\frac{5}{12}:\frac{5}{6}+\frac{39}{40}:\frac{13}{40}\)
\(=\frac{8}{5}\) \(=\frac{5}{12}.\frac{6}{5}+\frac{39}{40}.\frac{40}{13}\)
\(=\frac{1}{2}+3=3\frac{1}{2}\)
Hok tốt
Như thế này:
Từ A=.....=\(\frac{8}{5}\)
Còn từ B=....=\(3\frac{1}{2}\)
2) Ta có: \(C=1.3.5.7....99=\frac{\left(1.3.5.7....99\right).\left(2.4.6...100\right)}{2.4.6...100}=\frac{1.2.3.4...100}{\left(2.1\right)\left(2.2\right)\left(2.3\right)...\left(2.50\right)}\)
- \(=\frac{1.2.3.4..50.51...100}{\left(2.2.2...2\right)\left(1.2.3...50\right)}=\frac{51.52.53...100}{2.2.2...2}\)( có 50 số 2 dưới mẫu)\(=\frac{51}{2}.\frac{52}{2}.\frac{53}{2}...\frac{100}{2}=D\)
3) Em có thể tham khảo cách làm của các bạn:
Câu hỏi của Nguyễn Vũ Hoàng Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
a) \(\frac{3}{10}+\frac{-3}{2}\cdot\frac{5}{-2}-\frac{1}{4}\div\frac{-2}{-3}\)
\(=\frac{3}{10}+\frac{15}{4}-\frac{3}{8}\)
\(=\frac{147}{40}\)
b)
ooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo...
1/
1/1.2.3+1/2.3.4+...+1/98.99.100
=[1/1.2-1/2.3]:2 + [1/2.3-1/3.4]:2 + ... + [1/98.99-1/99.100]: 2
= [[1/1.2-1/2.3] + [1/2.3-1/3.4] + ... + [1/98.99 - 1/99.100]]: 2
= [1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + ... + 1/98.99 - 1/99.100]: 2
= [1/2 - 1/9900]: 2
= 4949/9900 : 2
= 4949/19800
2/
B = 5 + 52 + 53 + ... + 5100
5B = 52 + 53 + 54 + ... + 5101
5B - B = [52 + 53 + 54 + ... + 5101] - [5 + 52 + 53 + ... + 5100]
4B = 5101 - 5
B = \(\frac{5^{101}-5}{4}\)
3/
1/15 + 1/35 +... + 1/2499
= 1/3.5 + 1/5.7 + ... + 1/49.51
= [1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/49 - 1/51] : 2
= [1/3 - 1/51]: 2
= 16/51 : 2
= 8/51
Đăng từng bài thôi, đăng nhiều thế này có ít người giúp lắm
\(\frac{1}{-4}-\frac{4}{-3}+\frac{1}{-3}\left(\frac{50}{100}-\frac{5}{2}\right)=-\frac{1}{4}+\frac{4}{3}-\frac{1}{3}\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{2}\right)=-\frac{1}{4}+\frac{4}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{4}{2}\right)\)
\(=-\frac{1}{4}+\frac{4}{3}+\frac{2}{3}=-\frac{1}{4}+\frac{6}{3}=-\frac{1}{4}+2=-\frac{1}{4}+\frac{8}{4}=\frac{7}{4}\)
\(-\frac{14}{10}.\frac{15}{-49}-\frac{6}{3}:\frac{13}{5}=\frac{7.2}{2.5}.\frac{3.5}{7.7}-2.\frac{5}{13}=\frac{3}{7}-\frac{10}{13}=\frac{39}{91}-\frac{70}{91}=-\frac{31}{91}\)
3)
A B I K
a) Vì (A; R=3 cm) cắt AB tại K
=> K nằm trên đường tròn (A; 3 cm)
=> AK=3 cm
Vì (B; 2 cm) cắt AB=I
=> I nằm trên đường tròn (B; 2 cm)
=> BI=2cm
b) Có: AI=AB--BI=4-2=2cm
IK=AK-AI=3-2=1 cm
=>AI>IK
c) KB=BI-IK=2-1=1 cm
=> KB=IK
I, K, B thẳng hàng
=> K là trung điểm IB
\(\frac{1}{-4}-\frac{4}{-3}+\frac{1}{-3}.\left(50\%-1\frac{3}{2}\right)\)
=\(\frac{-1}{4}-\frac{-4}{3}+\frac{-1}{3}.\left(50\%-\frac{5}{2}\right)\)
=\(\frac{-1}{4}-\frac{-4}{3}+\frac{-1}{3}.\left(-2\right)\)
=\(\frac{-1}{4}-\frac{-4}{3}+\frac{2}{3}\)
=\(\frac{-1}{4}+\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\)
=\(\frac{-1}{4}+\left(\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\right)\)
=\(\frac{-1}{4}+2\)
=\(\frac{7}{4}=1,75\)
\(-1,4.\frac{15}{-49}-\left(\frac{2}{3}+\frac{4}{3}\right):2\frac{3}{5}\)
=\(-1,4.\frac{15}{-49}-2:2\frac{3}{5}\)
=\(\frac{-1}{4}.\frac{15}{-49}-\frac{2}{1}:\frac{13}{5}\)
=\(\frac{15}{196}-\frac{10}{13}\)
=\(\frac{-1765}{2548}\)
MIK KO VẼ ĐC TRÊN NÀY, SORRY.
a) KA= bán kính đường tròn tâm A = 3cm
IB= bán kính đường tròn tâm B= 2cm
b) AI= AB- bán kính đường tròn tâm B
= 4cm-2cm
=2cm
IK= AB-AI-KB
= 4cm- 2cm- (AB-AK)
= 4cm-2cm-(4cm-3cm)
= 4cm-2cm-1cm
= 1cm
=> AI>IK
c) KB=AB- AK
= 4cm-3cm
=1cm
Vì K nằm giữa I và B và IK=KB=1cm
=> K là trung điểm của đoạn thẳng IB
k cho mik nha