K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 7 2016
\(1+a^2+a^4+a^6+.....+a^{2n}\)
\(\Rightarrow a^2.S1=a^2+a^4+a^6+a^8+.....+a^{2\left(1+n\right)}\)
\(\Rightarrow a^2.S1-S1=\left(a^2+a^4+....+2^{2\left(1+n\right)}\right)-\left(1+a^2+a^4+....+2^{2n}\right)\)
\(\Rightarrow S1\left(a-1\right)\left(a+1\right)=a^{2\left(1+n\right)}-1\)
\(\Rightarrow S1=\frac{a^{2\left(1+n\right)}-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}\)
7 tháng 2 2020
a) (-25) . 21. (-2)2. (-|-3|) . (-1)2n+1 (n thuộc N*)
=(-25).21.4.(-3).(-1)
=4.(-25).63
=63.(-100)=-6300
b, (-5)3 . 67. (-|-23|) . (-1)2n (n thuộc N*)
=(-5)3 . 67. (-23) . 1
=(5.2)3.67
=1000.67=67000
23 tháng 10 2015
a)
A = 33+34+35+.......+32018
3.A = 34 + 35 + 36 + ...+ 32019
=> 3.A - A = 32019 - 33 => 2.A = 32019 - 27 => 2.A + 27 = 32019
Mà 2.A + 27 = 32n+1 nên 32n+1 = 32019 => 2n + 1 = 2019 => 2n = 2018 => n = 1009
b)
B=50+51+52+.......+599
5.B = 51 + 52 + 53 + ...+ 5100
=> 5.B - B = 5100 - 50 => 4.B = 5100 - 1 => 4.B + 1 = 5100 => (5n)2 = (550)2 => n = 50
Vậy...
20 tháng 4 2018
a)
A = 33+34+35+.......+32018
3.A = 34 + 35 + 36 + ...+ 32019
=> 3.A - A = 32019 - 33
=> 2.A = 32019 - 27
=> 2.A + 27 = 32019
Mà 2.A + 27 = 32n+1 nên 32n+1 = 32019
=> 2n + 1 = 2019
=> 2n = 2018
=> n = 1009
b)
B=50+51+52+.......+599
5.B = 51 + 52 + 53 + ...+ 5100
=> 5.B - B = 5100 - 50
=> 4.B = 5100 - 1
=> 4.B + 1 = 5100
=> (5n)2 = (550)2
=> n = 50
Vậy.....................
hok tốt
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 12 2019
a/ \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2011}\)
\(A=2A-A=2^{2011}-2^0=2^{2011}-1=B\)
b/ \(A=2009.2011=\left(2010-1\right)\left(2010+1\right)=2010^2-1< B=2010^2\)
c/
\(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\)
\(11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)
\(\Rightarrow11^{24}=121^{12}< 125^{12}=5^{36}\)
d/
\(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)
\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}>5^{20}=625^5\)
e/
\(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\)
\(2^{3n}=\left(2^3\right)^n=8^n< 9^n=3^{2n}\)
f/
\(6.5^{22}>5.5^{22}=5^{23}\)
g/
\(333^{444}=\left(3.111\right)^{444}=3^{444}.111^{444}=\left(3^4\right)^{111}.111^{444}=81^{111}.111^{444}\)
\(444^{333}=\left(4.111\right)^{333}=4^{333}.111^{333}=\left(4^3\right)^{111}.111^{333}=64^{111}.111^{333}\)
\(\Rightarrow333^{444}>444^{333}\)
27 tháng 2 2020
35 . 18 - 5 . 7 . 28
= 35.18-5.7.28
= 35 . 18 - 35 . 28
= 35 . ( 18 - 28 )
= 35 . ( - 10 )
= -350
27 tháng 2 2020
D. 24.(16-5)-16.(24-5)
= 24 . 11 - 16 . 19
= 264 - 304
= -30
HC
24 tháng 2 2017
Bài 1:
a) Ta có: 536=(53)12=12512
1124=(112)12=12112
Vì 12512>12112
=>536>1124
b) Ta có: 6255=(54)5=520
1257=(53)7=521
Vì 520<521
=>6255<1257
c) Ta có: 32n=(32)n=9n
23n=(23)n=8n
Vì 9n>8n
=>32n>23n
d) Ta có: 6.522=(1+5).522=523+522>523
e) S=1+2+22+23+...+22005
2S=2+22+23+24+...+22006
=>2S-S=(2+22+23+24+...+22006) - (1+2+22+23+...+22005)
=>S=22006-1<22014<5.22014
Cậu cho tớ 3 tớ sẽ làm 2 bài còn lại cho cậu
18 tháng 2 2020
(−25).21.(−2)2.(−|−3|).(−1)2n+1(−25).21.(−2)2.(−|−3|).(−1)2n+1
Vì n∈ N* nên 2n+1 lẽ
⇒ (−25).21.4.(−3).(−1)(−25).21.4.(−3).(−1)
= (−25.4).21.3(−25.4).21.3
= −100.63−100.63
= −6300
18 tháng 2 2020
(-5)³.67.(-|-2³|).(-1)^2n (n thuộc N*)
=-125.67(-8).1 (vì 2n chẵn)
=(-125.(-8).67
=1000.67
=67000
3 tháng 11 2017
a, ta thấy 2n+1;2n+2;2n+3 là 3 số tự nhiên liên tiếp
Mà trong 3 stn liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3.
Vậy 2n+1;2n+2;2n+3 chia hết cho 3
b, 5+52+ ...+512
=(5+52+53)+...+(510+511+512)( 3 số hạng 1 ngoặc)
=(5.1+5.5+5.25)+...+(510.1+510.5+510.25)
=5.(1+5+25)+...+510.(1+5+25)
=5.31+...+510.31
=31.(5+...+531)
Vì 31 chia hết cho 31 =>31.(5+...+510) chia hết cho 31
Vâỵ 5+52+ ...+512 chia hết cho 31
Ta có :
E=a+a3+a5+...+a2n+1
=> a2.E=a3+a5+a7+...+a2n+3
=> a2.E-E=(a3+a5+a7+...+a2n+3)-(a+a3+a5+...+a2n+1)
=> (a2-1).E=a2n+3-1
=> E=\(\dfrac{a^{2n+3}-1}{a^2-1}\)