NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 7 2015
2B = 2^2 +3^2+4^2 + ....+51^2
2B-B= 2^2+3^2+4^2+....+51^2 - 1^2 +2^2 + 3^2 +....+50^2
B= 51^2-1^2
= 50^2
=2500
2C = 3^2+4^2+......+ 51^2
2C-C= 3^2+4^2+....+51^2-2^2+3^2+.....+50^2
C= 51^2-2^2
C= 49^2
2D=2^2+3^2+4^2+......+ 50^2
2D-D= 2^2+3^2+......+50^2-1^2+2^2+....+49^2
D= 50^2- 1^2
D= 49^2
ND
0
5 tháng 8 2017
Ta thấy:
\(A=1\cdot3+2\cdot4+...+97\cdot99+98\cdot100\)
\(A=1\cdot\left(1+2\right)+2\cdot\left(1+3\right)+...+97\cdot\left(1+98\right)+98\cdot\left(1+99\right)\)
\(A=\left(1+1\cdot2\right)+\left(2+2\cdot3\right)+...+\left(97+97\cdot98\right)+\left(98+98\cdot99\right)\)
\(A=\left(1+2+...+97+98\right)+\left(1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\right)\)
Đặt \(B=1+2+...+97+98\) ; \(C=1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\). Khi đó: \(A=B+C\)
* Do số các số hạng của tổng B là: ( 98 - 1 ) : 1 + 1 = 98 ( số hạng ) nên:
\(B=1+2+...+97+98=\frac{\left(98+1\right)\cdot98}{2}=99\cdot49=4851\)
* Ta thấy:
\(C=1\cdot2+2\cdot3+...+97\cdot98+98\cdot99\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+...+97\cdot98\cdot3+98\cdot99\cdot3\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+...+97\cdot98\cdot\left(99-96\right)+98\cdot99\cdot\left(100-97\right)\)
\(\Rightarrow3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+...+97\cdot98\cdot99-96\cdot97\cdot98+98\cdot99\cdot100-97\cdot98\cdot99\)
\(\Rightarrow3\cdot C=98\cdot99\cdot100\)
\(\Rightarrow C=\frac{98\cdot99\cdot100}{3}\)
\(\Rightarrow C=98\cdot33\cdot100\)
\(\Rightarrow C=323400\)
Vậy: \(A=B+C=4851+323400=328251\)
LM
1
NH
18 tháng 9 2019
Đặt \(A=1^2+2^2+3^2+...+49^2+50^2\)
\(\Rightarrow A=1.1+2.2+3.3+...+49.49+50.50\)
\(\Rightarrow A=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+3.\left(4-1\right)+...+49.\left(50-1\right)+50.\left(51-1\right)\)
\(\Rightarrow A=1.2-1+2.3-2+3.4-3+...+49.50-49+50.51-50\)
\(\Rightarrow A=\left(1.2+2.3+3.4+...+49.50+50.51\right)-\left(1+2+3+...+49+50\right)\)
Đặt \(B=1.2+2.3+3.4+...+49.50+50.51\)
\(\Rightarrow3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+49.50.3+50.51.3\)
\(\Rightarrow3B=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+...+49.50.\left(51-48\right)+50.51.\left(52-49\right)\)
\(\Rightarrow3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+49.50.51-48.49.50+50.51.52-49.50.51\)
\(\Rightarrow3B=50.51.52\)
\(\Rightarrow B=50.17.52=44200\)
Đặt \(C=1+2+3+...+50\)
\(\Rightarrow C=\frac{\left(1+50\right).50}{2}=1275\)
Thay B, C vào A
\(\Rightarrow A=44200-1275=42925\)
BH
8 tháng 10 2017
Mình sẽ chấm xem ai được điểm 10 nha ! Chúc các bạn thành công
😇😇😇😇😇😇😇😇😇😇😇
TT
8 tháng 10 2017
a. \(3^2.x+2^2.x=26.2^2-13\)
\(=x.\left(3^2+2^2\right)=26.4-13\)
\(\Rightarrow x.\left(9+4\right)=104-13\)
\(\Rightarrow x.13=91\)
\(\Rightarrow x=91:13=7\)
Vậy.......
b. \(\left(2x-1\right)^2=49\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=\left(\pm7\right)^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=7\\2x-1=-7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=8\\2x=-6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy........
c. \(50-5\left(x+4\right)=15\)
\(\Rightarrow5\left(x+4\right)=50-15=35\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)=35:5=7\)
\(\Rightarrow x=7-4=3\)
Vậy......
d. \(4.\left[\left(30+3^3\right):10+97\right]-300\)
\(=4.\left[\left(30+9\right):10+97\right]-300\)
\(=4.\left[39:10+97\right]-300\)
\(=4.\left[\dfrac{39}{10}+97\right]-300\)
\(=4.\left[\dfrac{1009}{10}\right]-300\)
\(=\dfrac{2018}{5}-300\)
\(=\dfrac{518}{5}\)
e.\(2^3-5^3:5^2:5^2.2^2\)
\(=2^3-5^{-1}.2^2\)
\(=8-\dfrac{1}{5}.4\)
\(=8-\dfrac{4}{5}\)
\(=\dfrac{36}{5}\)
HT
3
KN
24 tháng 8 2020
B = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 249 + 250
=> 2B = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 250 + 251
=> 2B - B = 251 - 1
Vậy B = 251 - 1