H
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NA
0
TT
2
10 tháng 10 2023
Ta viết lại tổng này thành:
\(P=\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{97.99}\right)+\left(\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+...+\dfrac{1}{98.100}\right)-\dfrac{49}{99}\)
\(P=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{97.99}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+...+\dfrac{2}{98.100}-\dfrac{49}{99}\right)\)
\(P=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100}\right)-\dfrac{49}{99}\)
\(P=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{99}\right)+\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\right)-\dfrac{49}{99}\)
\(P=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{198}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{200}-\dfrac{49}{99}\)
\(P=\dfrac{49}{200}\)
8 tháng 10 2019
A = 1×3+3×5+5×7+...+ 97×99+99×101
6A= 1×3×6+3×5×6+5×7×6+...+97×99×6+99×101×6
6A= 1×3×(5+1)+3×5×(7-1)+5×7×(9-3)+...+97×99×(101-95)+99×101×(103-97)
6A = 1×3×5-1×3+3×5×7-1×3×5+5×7×9-3×5×7+7×9×11-5×7×9+,,,+97×99×101-95×97×99+99×101×103-97×99×101
6A= 1×3+99×101×103
6A= 1029900
A= 171650
NH
1
NL
0
DH
0
VT
0
E=(1.3+3.5+5.7+...+97.99)+(2.4+4.6+6.8+...+98.100)
Đặt
A=1.3+3.5+5.7+...+97.99
B=2.4+4.6+6.8+...+98.100
Ta thấy A và B là tổng các tích có quy luật:
+ Khoảng cách giữa hai thừa số của mỗi số hạng dduur bằng nhau và =2
+ Thừa số thứ hai của số hạng liền trước bằng thừa số thứ nhất của số hạng liền sau
Nhân 2 vế của A và B với 3 lần khoảng cách giữa 2 thừa số của 1 số hạng
6A=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+97.99.6=
=1.3.(5+1)+3.5.(7-1)+5.7.(9-3)+...+97.99.(101-95)=
=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-95.97.99+97.99.101=
=1.3+97.99.101
\(\Rightarrow A=\dfrac{3+97.99.101}{6}=161651\)
6B=2.4.6+4.6.6+6.8.6+....+98.100.6=
=2.4.6+4.6.(8-2)+6.8.(10-4)+...+98.100.(102-96)=
=2.4.6-2.4.6+4.6.8-4.6.8+6.8.10-...-96.98.100+98.100.102=98.100.102
\(\Rightarrow B=\dfrac{98.100.102}{6}=166600\)
E=A+B=161651+166600=328251