Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là \(x^2=mx+1\Leftrightarrow x^2-mx-1=0\). (*)
Do ac < 0 nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Do đó (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
b) Do I có hoành độ là 0 nên có tung độ là 1. Do đó \(I\left(0;1\right)\).
Dễ thấy \(OI\perp HK\) và OI = 1.
Gọi \(x_1,x_2\) lần lượt là hoành độ của H và K.
Khi đó \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình (*).
Theo hệ thức Viét ta có \(x_1x_2=-1\).
Ta có \(OK.OH=\left|x_1\right|.\left|x_2\right|=\left|x_1x_2\right|=1=OI^2\) nên tam giác IKH vuông tại I. (đpcm)
a: PTHĐGĐ là:
x^2-(2m+1)x+2m-4=0
Δ=(2m+1)^2-4(2m-4)
=4m^2+4m+1-8m+16
=4m^2-4m+17=(2m-1)^2+16>=16>0 với mọi m
=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
b: x1+x2=2m+1;x1x2=2m-4
HK=4
=>|x1-x2|=4
=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=4\)
=>\(\sqrt{4m^2+4m+1-8m+16}=4\)
=>4m^2-4m+17=16
=>m=1/2
Bác học lớp 9 phải ko bài này khá đơn giản mình thấy ai cũng làm đc chỉ cần độg não thui chứ bác hỏi thế rùi vô phòng thi thì sao lớp 9 phải tự học thui
Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm phương trình:
\(\frac{1}{2}x^2=mx+2\)
<=> \(\frac{1}{2}x^2-mx-2=0\)
<=> \(x^2-2mx-4=0\)(1)
có: \(\frac{c}{a}=-4< 0\)=> phương trình có 2 nghiệm trái dấu
=> Giao điểm A và B của d và (P) là 2 điểm nằm ở 2 phía của trục tung
Gọi a; b lần lượt là hoành độ của A và B => a; b là 2 nghiệm của phương trình (1)
=> H( a; 0) ; K ( b; 0) => HK = OH + OK = |a| + |b|
Ta có G là giao điểm của Oy và (d) => G( 0: 2 ) => GO = 2
S (GHK) = \(\frac{1}{2}GO.HK=\left|a\right|+\left|b\right|\)
Theo bài ra ta có: \(\left|a\right|+\left|b\right|=4\)
<=> \(\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2=16\)
<=> \(\left(a+b\right)^2-2ab+2\left|ab\right|=16\)
<=> \(\left(a+b\right)^2-4ab=16\)
<=> (2m)^2 +4.4 = 16
<=> m = 0
vậy ...