Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: (d): y=ax+b
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\sqrt{2}+b=1\\a\cdot0+b=3\sqrt{2}+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\sqrt{2}+1\\a=\dfrac{1-b}{\sqrt{2}}=\dfrac{1-3\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}=-3\end{matrix}\right.\)
b: Tọa độ giao của (d1) và (d2) là:
2/5x+1=-x+4 và y=-x+4
=>7/5x=3và y=-x+4
=>x=15/7 và y=-15/7+4=13/7
Vì (d) đi qua B(15/7;13/7) và C(1/2;-1/4)
nên ta có hệ:
15/7a+b=13/7 và 1/2a+b=-1/4
=>a=59/46; b=-41/46
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{4}{15}\right|=-2.15+3.75=\dfrac{8}{5}\)
=>x+4/15=8/5 hoặc x+4/15=-8/5
=>x=4/3 hoặc x=-28/15
b: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{5}{3}x=-\dfrac{1}{6}\\\dfrac{5}{3}x=\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{6}:\dfrac{5}{3}=\dfrac{-3}{30}=\dfrac{-1}{10}\\x=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
c: \(\Leftrightarrow\left|x-1\right|-1=1\)
=>|x-1|=2
=>x-1=2 hoặc x-1=-2
=>x=3 hoặc x=-1
Bài 2:
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y+\dfrac{9}{25}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{9}{25}\)
Bài 3:
a: \(A=\left|x+\dfrac{15}{19}\right|-1>=-1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-15/19
b: \(\left|x-\dfrac{4}{7}\right|+\dfrac{1}{2}>=\dfrac{1}{2}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=4/7
Bài 1: y = (1- 4m)x + m - 2 (d)
Để (d) tạo với Ox một góc nhọn thì:
1 - 4m > 0 <=> m < \(\dfrac{1}{4}\)
(d) tạo với Ox một góc tù thì:
1 - 4m < 0 <=> m > \(\dfrac{1}{4}\)
Bài 2: y = (m - 1)x + n (d')
Để (d') // Ox thì: m - 1 = 0 => m = 1 và n≠ 0
Bài 3: \(y=\dfrac{2}{5}x+\dfrac{1}{2}\left(d_1\right);y=\dfrac{3}{5}x-\dfrac{5}{2}\left(d_2\right);y=kx+3,5\left(d_3\right)\)
Tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) là nghiệm của hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}y-\dfrac{2}{5}x=\dfrac{1}{2}\\y-\dfrac{3}{5}x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=6,5\end{matrix}\right.\)
=> A(15;6,5)
Để (d1),(d2),(d3) đồng quy thì (d3) đi qua A
Ta có pt: \(6,5=k\cdot15+3,5\Leftrightarrow k=\dfrac{1}{5}\)
Vậy k = 1/5 thì 3 đường thẳng đồng quy tại A
câu a đề đúng là:
a) Vẽ đồ thị hàm số (D): y = \(-\dfrac{5}{3}x+2\)
b: (d3): y=4x-2+4=4x+2
=>(D1)//(D3); (D2) cắt (D1) và (D2) cắt (D3)
Tọa độ M là:
1/2x=-1/2x+2 và y=1/2x
=>x=2 và y=1
Tọa độ N là:
1/2x=-1/2x+6 và y=1/2x
=>x=6 và y=3
Tọa độ P là:
1/2x-4=-1/2x+2
=>x=6 và y=1/2*6-4=3-4=-1
Tọa độ Q là:
1/2x-4=-1/2x+6 và y=1/2x-4
=>x=10 và y=1/2*10-4=5-4=1
M(2;1); N(6;3); P(6;-1); Q(10;1)
\(\overrightarrow{NM}=\left(-4;-2\right)\)
\(\overrightarrow{QP}=\left(-4;-2\right)\)
Vì vecto NM=vecto QP
nên MNPQ là hình bình hành
Chọn C