Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1.
x^3 + 3x^2 + 3 x^3 + 1 1 1 x^3 - 3x^2 + 2
3x2 + 2 có bậc thấp hơn x3 + 1 nên không thể chia tiếp
Vậy x3 + 3x2 + 3 = 1( x3 + 1 ) + 3x2 + 2
Bài 2.
Ta có : x3 + 3x2 + 3x + a có bậc là 3
x + 2 có bậc là 1
=> Thương bậc 2
lại có hệ số cao nhất của đa thức bị chia là 1
Đặt đa thức thương là x2 + bx + c
khi đó : x3 + 3x2 + 3x + a chia hết cho x + 2
<=> x3 + 3x2 + 3x + a = ( x + 2 )( x2 + bx + c )
<=> x3 + 3x2 + 3x + a = x3 + bx2 + cx + 2x2 + 2bx + 2c
<=> x3 + 3x2 + 3x + a = x3 + ( b + 2 )x2 + ( c + 2b )x + 2c
Đồng nhất hệ số ta được :
\(\hept{\begin{cases}b+2=3\\c+2b=3\\2c=a\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=1\\c=1\\a=2\end{cases}}\Rightarrow a=2\)
Vậy a = 2
h, \(27x^3-8=\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)\)
\(\Rightarrow\left(27x^3-8\right):\left(3x-2\right)\\ =\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right):\left(3x-2\right)\\ =9x^2+6x+4\)
g, \(x^4-2x^2+1=\left(x^2-1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x^4-2x^2+1\right):\left(1-x^2\right)\\ =\left(x^2-1\right)^2:\left(1-x^2\right)\\ =x^2-1\)
a) \(x^2+4x+4=x^2+2.2x+2^2=\left(x+2\right)^2\)
\(\left(x^2+4x+4\right)\div\left(x+2\right)=x+2\)
b) \(x^3-1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
\(\left(x^3-1\right)\div\left(x-1\right)=x^2+x+1\)
c) \(x^3+6x^2+12x+8=x^3+3.x^2.2+3.x.2^2+2^3=\left(x+2\right)^3\)
\(\left(x^3+6x^2+12x+8\right)\div\left(x+2\right)=\left(x+2\right)^2\)
1, a, ( x2 - 1 )*( x2 + 2x)
= x4 + 2x3 - x2 - 2x
b, ( 2x - 1 )*( 3x + 2 )*( 3 - x )
= ( 6x2 + 4x - 3x - 2 )*( 3 - x )
= ( 6x2 + x - 2 )*( 3 - x )
= 18x2 - 6x3 + 3x - x2 - 6 + 2x
= -6x3 - 17x2 + 5x - 6
2, b, B = \(8x^3+48x^2+96x+64\)
= \(\left(2x+4\right)^3\)
Thay x = 8 vào B ta có:
B = \(\left(2\cdot8+4\right)^3\)
= ( 16 + 4 )3
= 203
= 8000
mình chỉ làm đc câu b thôi câu a bạn xem lại đề đi hình như câu a sai đề rồi
Đưa về hằng đẳng thức :
c) \(\)Câu này đề sai nhé:
Phải là: \(\left(x+3\right).\left(x^2-3x+9\right)\) hoặc \(\left(x-3\right).\left(x^2+3x+9\right)\) thì mới ra được hằng đẳng thức nhé.
d) \(x^2-x-\frac{1}{4}\)
\(=-\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)\)
\(=-\left[x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\right]\)
\(=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2.\)
Chúc bạn học tốt!
mk chỉ phân tích thôi bạn tự chia nha!
a, \(16x^4-81=(4x^2)^2-9^2=(4x^2-9)(4x^2+9)\)
\(=[(2x)^2-3^2](4x^2+9)\)
\(=(2x+3)(2x-3)(4x^2+9)\)
b, \(x^3-3x^2+3x-1=(x-1)^3\)
\(x^2-2x+1=(x-1)^2\)
c, \(18x^5+9x^4+3x^3+6x^2+3x+1=(18x^5+9x^4+3x^3)+(6x^2+3x+1)\)
\(=(6x^2+3x+1)(3x^3+1)\)
câu c bạn đánh sai 1 dấu phép toán kìa!!!!
a) Biến đổi x 2 – 2x + 1 = ( x – 1 ) 2 ; thực hiện chia được kết quả x – 1.
b) Biến đổi 8 x 3 + 27 = (2x + 3)(4 x 2 – 6x + 9); thực hiện phép chia được kết quả 4 x 2 – 6x + 9.
c) Phân thích x 6 – 6 x 4 + 12 x 2 – 8 = ( x 2 – 2)( x 4 – 4 x 2 + 4); thực hiện phép chia được kết quả - x 4 + 4 x 2 – 4.
a) (x + 3)2 - 2(x + 3)(x - 2) + (x - 2)2
= (x + 3 - x + 2)2 = 52 = 25
b) (2x + 5)2 + 2(2x + 5)(3x - 1) + (3x - 1)2
= (2x + 5 + 3x - 1)2 = (5x + 4)2
a, \(\left(x^3-8\right):\left(x+2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right):\left(x+2\right)=x^2+2x+4\)
b, \(\left(x^3-3x^2+3x-1\right):\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^3:\left(x-1\right)=\left(x-1\right)^2\)