đưa thừa số ra ngoài dấu căn với b > 0 : \(\sqrt{72a^2b^4}\)

\(\sqrt{72a^2b^4}\)

">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

LT

le thi thuy trang

26 tháng 6 2017

đưa thừa số ra ngoài dấu căn với b > 0 : \(\sqrt{72a^2b^4}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

LT

Lưu Thị Thảo Ly

26 tháng 6 2017

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NC

NGỌC CẨM

7 tháng 3 2019

1/cho số a >0 tìm GTNN của P = 2a +\(\frac{4}{a}\)+\(\frac{16}{a+2}\) 2/ cho a,b,c là số thực ϵ [0;\(\frac{1}{4}\)) chứng minh: \(\sqrt{a\left(1-4a\right)}+\sqrt{b\left(1-4b\right)}+\sqrt{c\left(1-4c\right)}\le\frac{3}{4}\) 3/ cho các số dương a,b,c tỏa abc = 1. Chứng...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

4

CM

Copxki Minh

15 tháng 11 2020

1)

\(2a+\frac{4}{a}+\frac{16}{a+2}=\left(a+\frac{4}{a}\right)+\left[\left(a+2\right)+\frac{16}{a+2}\right]-2\ge4+8-2=10\)

Dấu "=" xảy ra khi a=2

CM

Copxki Minh

15 tháng 11 2020

2)

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{a\left(1-4a\right)}=\frac{1}{2}\sqrt{4a\left(1-4a\right)}\le\frac{1}{2}\cdot\frac{4a+1-4a}{2}=\frac{1}{4}\\\sqrt{b\left(1-4b\right)}=\frac{1}{2}\sqrt{4\left(1-4a\right)}\le\frac{1}{2}\cdot\frac{4b+1-4b}{2}=\frac{1}{4}\\\sqrt{c\left(1-4c\right)}=\frac{1}{2}\sqrt{4c\left(1-4c\right)}\le\frac{1}{2}\cdot\frac{4c+1-4c}{2}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{a\left(1-4a\right)}+\sqrt{b\left(1-4b\right)}+\sqrt{c\left(1-4c\right)}\le\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{8}\)

LP

Liên Phạm

30 tháng 12 2019

a,b,c>0 \(\frac{1}{\sqrt[3]{a+2b}}\) +\(\frac{1}{\sqrt[3]{b+2c}}\) +\(\frac{1}{\sqrt[3]{c+2a}}\) tim gtnn

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 12 2019

Đề thiếu. Bạn xem lại đề.

TN

Tường Nguyễn Thế

5 tháng 12 2018

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1\). Tìm \(P_{min}=\sqrt{2a^2+ab+2b^2}+\sqrt{2b^2+bc+2c^2}+\sqrt{2c^2+ca+2a^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

E

Eren

5 tháng 12 2018

Ta có: \(\sqrt{2a^2+ab+2b^2}=\sqrt{\dfrac{5}{4}\left(a+b\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(a-b\right)^2}\ge\sqrt{\dfrac{5}{4}}\left(a+b\right)\)

Cmtt ta có: \(\sqrt{2b^2+bc+2c^2}\ge\sqrt{\dfrac{5}{4}}\left(b+c\right)\)

\(\sqrt{2c^2+ca+2a^2}\ge\sqrt{\dfrac{5}{4}}\left(c+a\right)\)

\(\Rightarrow P\ge\sqrt{5}\left(a+b+c\right)\ge\dfrac{\sqrt{5}}{3}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\right)^2=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c = \(\dfrac{1}{9}\)

LN

lu nguyễn

25 tháng 10 2017

bài 1 : với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa

\(\sqrt{\dfrac{-3}{4-x^2}}\)

bài 2 : rút gọn biểu thức

a, \(\sqrt{\left(a-3\right)^2}+\sqrt{a^2}+2|a|\) với a>0

b, \(\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{2}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

MH

Minh Hiếu

25 tháng 10 2017

Bài 1:
x>3

N

ngonhuminh

27 tháng 10 2017

bài 1

x <-2 hoăc x >2

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 3 2017

Có thể rút ra kết luận gì về dấu của hai số a và b nếu biết :

a) \(ab>0\)

b) \(\dfrac{a}{b}>0\)

c) \(ab< 0\)

d) \(\dfrac{a}{b}< 0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

ND

Nguyễn Đắc Định

15 tháng 4 2017

a) Hai số a và b cùng dấu.

b) Hai số a và b cùng dấu.

c) Hai số a và b trái dấu nhau.

d) Hai số a và b trái dấu nhau.

HT

Huy Trần

25 tháng 1 2016

1)cho x>2 và y>0.chứng minh rằng:\(\frac{x+y^2}{2y}\)-\(2\sqrt{2}\)=>\(\frac{y}{2-x}\)2)Cho a>4 và b>4.Chứng minh rằng:\(a\sqrt{b-4}\)+\(b\sqrt{a-4}\)<=\(\frac{ab}{2}\)3)Cho a>0,b>0 và a+b=>2.chứng minh...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

2

DA

Đặng Anh Huy 20141919

25 tháng 1 2016

Bất đẳng thức, bất phương trình

VT

vân trần

27 tháng 1 2016

Bất đẳng thức, bất phương trình

KT

Không Tên

29 tháng 2 2020 - olm

Câu hỏi hay

Cho a, b, c >0 thỏa mãn: \(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=a^2b^2c^2\)

Chứng minh rằng: \(\Sigma_{cyc}\frac{1}{\sqrt{a^5+b^5}}\le\sqrt{\Sigma_{cyc}\frac{1}{b^2\left(a+b\right)}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

3

TP

Trần Phúc Khang

1 tháng 3 2020

Áp dụng cosi ta có \(a.a.a.b.b\le\frac{3a^5+2b^5}{5};b.b.b.a.a\le\frac{3b^5+2a^5}{5}\)

=> \(a^5+b^5\ge a^2b^2\left(a+b\right)\)

Khi đó

\(VT\le\frac{1}{ab\sqrt{a+b}}+\frac{1}{bc\sqrt{b+c}}+\frac{1}{ac\sqrt{a+c}}\)

Áp dụng BĐT buniacoxki ta có :

\((\frac{1}{ab\sqrt{a+b}}+\frac{1}{bc\sqrt{b+c}}+\frac{1}{ac\sqrt{a+c}})^2\le\left(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\right)\left(\frac{1}{b^2\left(a+b\right)}+\frac{1}{c^2\left(b+c\right)}+...\right)\)

Mà 1/a^2+1/b^2+1/c^2=1(giả thiết)

=> \(VT\le VP\)(ĐPCM)

Dấu bằng xảy ra khi a=b=c=can(3)

KL

khoa le nho

2 tháng 3 2020

hay quá

TV

Thăng Vũ

14 tháng 6 2020 - olm

cho a,b,c>0.CMR \(\sqrt{\frac{2a}{a+b}}+\sqrt{\frac{2b}{b+c}}+\sqrt{\frac{2c}{c+a}}< =3\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

TN

Trung Nguyen

10 tháng 7 2019 - olm

Cho \(a;b;c>0:abc=1.\)CMR:

\(\sqrt[3]{\frac{b+c}{2a}}+\sqrt[3]{\frac{c+a}{2b}}+\sqrt[3]{\frac{a+b}{2c}}\le\frac{5\left(a+b+c\right)+9}{8}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0