Đố:Cho \(\Delta ABC\)nhọn, các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Tính giá trị c...

\(\Delta ABC\)nhọn, các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Tính giá trị c...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

LS

Lê Song Phương

20 tháng 12 2021 - olm

Đố:

Cho \(\Delta ABC\)nhọn, các đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Tính giá trị của biểu thức \(\frac{HA}{AD}+\frac{HB}{BE}+\frac{HC}{CF}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

LN

Lê Nguyễn Tùng Lâm

20 tháng 12 2021

... toàn toán lớp 9 nhiều người học olm lớp 9 thế

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

Nguyễn Thị Thu Hằng

15 tháng 10 2019

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a, Cmr : \(\Delta AEF\sim\Delta ABC;\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\cos^2A\)

b, Cmr : \(S_{DEF}=\left(1-\cos^2A-\cos^2B-\cos^2C\right).S_{ABC}\)

c, Cmr :\(\frac{HA}{BC}+\frac{HB}{AC}+\frac{HC}{AB}\ge3\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

VK

Van Khuyen Nguyen

28 tháng 9 2020

Hỏi đáp Toán

NT

Nguyễn Thị Ngọc Mai

15 tháng 10 2019 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H

a, Cmr : \(\Delta AEF\sim\Delta ABC;\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\cos^2A\)

b, Cmr : \(S_{DEF}=\left(1-\cos^2A-\cos^2B-\cos^2C\right).S_{ABC}\)

c, Cmr :\(\frac{HA}{BC}+\frac{HB}{AC}+\frac{HC}{AB}\ge3\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

VT

Vũ Tiến Manh

15 tháng 10 2019

H F D E A B C

a) \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90o\) => tứ giác BFEC nội tiếp => \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC;}\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\)=> \(\Delta AEF~\Delta ABC\)

S_AEF = \(\frac{1}{2}AE.AF.sinA\); S_ABC = \(\frac{1}{2}AB.AC.sinA\)=>\(\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\frac{AE.AF}{AB.AC}\)=cos²A (cosA = \(\frac{AE}{AB}=\frac{AF}{AC}\))

b) làm tương tự câu a ta được S_BFD=cos²B.S_ABC; S_CED=cos²C.S_ABC

_=>S_DEF =S_ABC-S_AEF-S_BFD-S_CED = (1-cos²A-cos²B-cos²C)S_ABC

NH

Nguyễn Hoàng Phúc 1

13 tháng 8 2019 - olm

Cho tam giác ABC, AD, BE, CF là các đường phân giác trong, đồng quy tại I. Xác định dạng của tam giác ABC để

\(\frac{AI}{AD}.\frac{BI}{BE}.\frac{CI}{CF}\) đạt giá trị lớn nhất\(\frac{ }{ }\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

VN

Vũ Ngọc Diệp

20 tháng 4 2020 - olm

cho tam giác ABCABC nhọn, các đường cao AD,BE,CFAD,BE,CF cắt nhau tại HH.

Chứng minh rằng: \(\frac{HA}{BC}+\frac{HB}{AC}+\frac{HC}{AB}\ge\sqrt{3}.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Linh Chi

20 tháng 4 2020

Câu hỏi của Minh Nguyễn Cao - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo tại link trên nhé!

NT

Nguyễn Trung Hiếu

4 tháng 12 2016 - olm

Cho tam giác ABC. trên các cạnh BC, CA, AB lần lượt lấy các điểm D, E, F khác các đỉnh của tam giác sao cho AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

LB

Lunox Butterfly Seraphim

30 tháng 8 2020

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn với các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. a, CMR: \(\Delta AEF\sim\Delta ABC\) ; \(\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\cos^2\alpha\) b, CMR: \(S_{DEF}=\left(1-\cos^2A-\cos^2B-\cos^2C\right).S_{ABC}\) c, Cho biết AH = k.HD. CMR: \(\tan B.\tan C=k+1\) d, CMR:...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TT

Thu Trần Thị

15 tháng 1 2017 - olm

Cho \(\Delta ABC\)có 3 đường cao AD,BE,CF . Chứng minh \(\frac{AD}{HD}+\frac{BE}{HE}+\frac{CF}{HF}\ge9\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

PH

Phạm Hà Chi

3 tháng 10 2018 - olm

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn với các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.a)CMR:Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC. \(\frac{S_{AEF}}{S_{ABC}}=\cos^2A\)b)CMR:\(S_{DÈF}=\left(1-\cos^2A-\cos^2B-\cos^2C\right)S_{ABC}\)c)Cho biết AH=k.HD. CMR: \(\tan B.\tan...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TV

Trần Vĩ Chi

8 tháng 12 2017

Cho tam giác ABC nhọn , các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H . cmr : HA/BC + HB/AC + HC/AB >= \(\sqrt{3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0