Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Hàm số đã cho là y = 2x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(1,5; 0) nên 0 = 2 . 1,5 + b. Suy ra b = -3.
Vậy hàm số đã cho là y = 2x - 3.
b) Hàm số đã cho là y = 3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(2; 2) nên 2 = 3 . 2 + b. Suy ra b = -4.
Vậy hàm số đã cho là y = 3x - 4.
c) Vì đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = √3x nên nó có hệ số góc là a = √3. Do đó hàm số đã cho là y = √3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm B(1; √3 + 5) nên √3 + 5 = √3 . 1 + b. Suy ra b = 5.
Vậy hàm số đã cho là y = √3x + 5.
Bài giải:
a) Hàm số đã cho là y = 2x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(1,5; 0) nên 0 = 2 . 1,5 + b. Suy ra b = -3.
Vậy hàm số đã cho là y = 2x - 3.
b) Hàm số đã cho là y = 3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm A(2; 2) nên 2 = 3 . 2 + b. Suy ra b = -4.
Vậy hàm số đã cho là y = 3x - 4.
c) Vì đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng y = √3x nên nó có hệ số góc là a = √3. Do đó hàm số đã cho là y = √3x + b.
Vì đồ thị đi qua điểm B(1; √3 + 5) nên √3 + 5 = √3 . 1 + b. Suy ra b = 5.
Vậy hàm số đã cho là y = √3x + 5
OMG!! Cái đề bài dài như Vạn Lý Trường Thành thế kia! Đau mắt quá! :D
a/ Gọi pt (d) có dạng: y= ax+b (\(a\ne0\) )
Có (d)//(d1)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-5\end{matrix}\right.\)
Vì \(M\left(1;5\right)\in\left(d\right)\)
Thay xM= 1; yM= 5 vào (d) có:
\(2.1+b=5\Leftrightarrow b=3\) (t/m)
Vậy (d) y= 2x+3
b/ (d2) y= x+1
Vì (d)\(\perp\left(d_3\right)\)
\(\Rightarrow a.\frac{1}{2}=-1\Leftrightarrow a=-2\)
Vì (d) cắt (d2) tại điểm có tung độ =3
\(\Rightarrow\) Thay y=3 vào (d2) có:
x+1= 3=>x= 2
Thay y= 3, x= 2 vào (d)
\(-2.2+b=3\Leftrightarrow b=7\)
Vậy (d) y= -2x+7
c/ Vì (d) đi qua gốc toạ độ=> (d) y=ax
Xét PTHĐGĐ (d4) và (d5):
\(2x+4=-x-5\Leftrightarrow x=-3\Rightarrow y=-2\)
Thay x= -3; y= -2 vào (d)
-3a= -2
\(a=\frac{2}{3}\)
Vậy (d) y= \(\frac{2}{3}x\)
d/ Vì (d) vuông góc ....
\(\Rightarrow a.\frac{1}{3}=-1\Rightarrow a=-3\)
Vì A(3;-1) \(\in\left(d\right)\)
thay xA= 3; yA= -1 vào (d)
\(-3.3+b=-1\Leftrightarrow b=8\)
Vậy (d) y= -3x+8
e/ Vì (d) cắt trục hoành....
\(\Rightarrow y=0;x=-1\)
Thay vào (d)
-a+b= 0(1)
Có N(-2;3)\(\in\left(d\right)\)
Thay xN= -2;yN= 3 vào (d)
-2a+b= 3(2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}b-a=0\\b-2a=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3\\a=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy (d)y= -3a-3
Bài 2:
a: (d): y=ax+b
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\sqrt{2}+b=1\\a\cdot0+b=3\sqrt{2}+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\sqrt{2}+1\\a=\dfrac{1-b}{\sqrt{2}}=\dfrac{1-3\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}=-3\end{matrix}\right.\)
b: Tọa độ giao của (d1) và (d2) là:
2/5x+1=-x+4 và y=-x+4
=>7/5x=3và y=-x+4
=>x=15/7 và y=-15/7+4=13/7
Vì (d) đi qua B(15/7;13/7) và C(1/2;-1/4)
nên ta có hệ:
15/7a+b=13/7 và 1/2a+b=-1/4
=>a=59/46; b=-41/46
Câu 1:
a,Bạn tự vẽ
b,Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\(\(-2x+3=x-1\Rightarrow-3x=-4\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)\)\)
\(\(\(\Rightarrow y=\frac{4}{3}-1=\frac{1}{3}\)\)\)
Vậy tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là \(\(\(\left(\frac{4}{3};\frac{1}{3}\right)\)\)\)
c,Đường thẳng (d3) có dạng: y = ax + b
Vì (d3) song song với (d1) \(\(\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=a'\\b\ne b'\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-2\\b\ne3\end{cases}}\)\)\)
Khi đó (d3) có dạng: y = -2x + b
Vì (d3) đi qua điểm A( -2 ; 1) nên \(\(\(\Rightarrow x=-2;y=1\)\)\)
Thay x = -2 ; y = 1 vào (d3) ta được:\(\(\(1=-2.\left(-2\right)+b\Rightarrow b=-3\)\)\)
Vậy (d3) có phương trình: y = -2x - 3
Câu 2:
\(A=\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}:\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\left(a>0;b>0;a\ne b\right)\)(Đề chắc phải như này)
\(\(\(=\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}.\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{1}\)\)\)
\(\(\(=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\)\)\)
\(\(\(=\sqrt{a}^2-\sqrt{b}^2\)\)\)
\(\(\(=a-b\)\)\)
Thay tọa độ từng điểm vào hàm số ta được:
+) Với A − 5 3 ; 0 . Thay x = − 5 3 ; y = 0 vào y = 3 ( x – 1 ) + 4 3 ta được
3 − 5 3 − 1 + 4 3 = 0 ⇔ − 20 3 = 0 (vô lý)
+) Với B 1 ; 3 4 . Thay x = 1 ; y = 3 4 vào y = 3 ( x – 1 ) + 4 3 ta được 3 1 − 1 + 4 3 = 3 4 ⇔ 4 3 = 3 4 (vô lý)
+) Với D 4 ; 4 3 . Thay x = 4 ; y = 4 3 vào y = 3 ( x – 1 ) + 4 3 ta được
3 4 − 1 + 4 3 = 4 3 ⇔ 31 3 = 4 3 (vô lý)
+) Với C 2 3 ; 1 3 . Thay x = 2 3 ; y = 1 3 v à o y = 3 ( x – 1 ) + 4 3 ta được 3 2 3 − 1 + 4 3 = 1 3 ⇔ 1 3 = 1 3 (luôn đúng)
Đáp án cần chọn là: C