Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(=\sqrt{3}+1-\sqrt{3}=1\)
b: \(=\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}}=\dfrac{\left|\sqrt{x}-1\right|}{\sqrt{x}+1}\)
c: Sửa đề:\(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\cdot\sqrt{\dfrac{y-2\sqrt{y}+1}{\left(x-1\right)^4}}\)
\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\cdot\dfrac{\sqrt{y}-1}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{1}{\left(x-1\right)}\)
a: TH1: m=-1
Pt trở thành \(-3x-2\cdot\left(-1\right)-1=0\)
=>-3x+1=0
hay x=1/3(nhận)
Th2: m<>-1
\(\text{Δ}=\left(3m\right)^2-4\left(m+1\right)\left(-2m-1\right)\)
\(=9m^2+\left(4m+4\right)\left(2m+1\right)\)
\(=9m^2+8m^2+4m+8m+4\)
\(=17m^2+12m+4\)
Đặt \(17m^2+12m+4=0\)
\(\text{Δ}=12^2-4\cdot17\cdot4=-128< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
b:
TH2: m<>1/2
\(\text{Δ}=\left(-m\right)^2+4\left(m+1\right)\left(2m-1\right)\)
\(=m^2+\left(4m+4\right)\left(2m-1\right)\)
\(=m^2+8m^2-4m+8m-4\)
\(=9m^2+4m-4\)
Đặt \(9m^2+4m-4=0\)
\(\text{Δ}=4^2-4\cdot9\cdot\left(-4\right)=160>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}m_1=\dfrac{-4-4\sqrt{10}}{18}=\dfrac{-2-\sqrt{10}}{9}\left(loại\right)\\m_2=\dfrac{\sqrt{10}-2}{9}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Do đó: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20\left(x+1\right)-15\left(y+2\right)=24\left(x-y\right)\\3\left(x-3\right)-4\left(y-3\right)=12\left(-x+2y\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}20x+20-15y-30-24x+24y=0\\3x-9-4y+12-12\left(-x+2y\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+9y=10\\3x-4y+3+12x-24y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+9y=10\\15x-28y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11\\y=6\end{matrix}\right.\)
Thay x=11 và y=6 vào 3mx-5y=2m+1, ta được:
33m-30=2m+1
=>31m=31
hay m=1
\(a+b+c=1-2\left(m+3\right)+2m+5=0\)
\(\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=2m+5\end{matrix}\right.\)
Để 2 nghiệm của pt thỏa mãn yêu cầu của đề bài \(\Rightarrow x_2>0\Rightarrow2m+5>0\Rightarrow m>\dfrac{-5}{2}\)
\(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2m+5}}=\dfrac{4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2m+5}}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow2m+5=9\Rightarrow m=2\)
a: \(Q=\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-7\sqrt{x}+6-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{-3x+8\sqrt{x}-5-2x+2\sqrt{x}-3\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{-5\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
b: Để Q=1/2 thì \(\dfrac{-5\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}=\dfrac{1}{2}\)
=>-10căn x+4=căn x+3
=>-11 căn x=-1
=>x=1/121
\(-\dfrac{3}{1-2m}=\left|\dfrac{4-5m}{1-2m}\right|\Leftrightarrow\dfrac{3}{2m-1}=\left|\dfrac{4-5m}{1-2m}\right|\)
TH1 : \(\dfrac{3}{2m-1}=\dfrac{4-5m}{1-2m}\Leftrightarrow3=5m-4\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{5}\)(tm)
TH2 : \(\dfrac{3}{2m-1}=\dfrac{5m-4}{1-2m}\Leftrightarrow3=4-5m\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{5}\)(tm)