Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vào đây nhé bạn: Câu hỏi của Công chúa Fine - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AB=AC (gt)
MB=MC(M tđ BC)
AM chung
tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c) (đpcm)
b) Vì AB=AC => tam giác ABC là tam giác cân tại A
Mà: tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c) (cmt)
=> ^AMB=^AMC (2 góc tương ứng)
=> ^AMB+^AMC=180o
=> ^AMB=^AMC = 90o
=> AM_|_CM (đpcm)
c) Vì AH=HK (gt)
=> AHK là tam giác cân tại A
Mà: AM_|_BC (AM_|_BC) (AM_|_CM) (cmt)
Lại có: I giao điểm của AM và HK => I thuộc AM
=> AI_|_HK
=> HK//BC (đpcm)
d) Vì tam giác AHK cân tại A
Mà ^HAK=60o
=> tam giác AHK là tam giác đều
=> ^AHK=^HAK=60o
Vậy ^AHK=60o
ABCMHK----60I
(: olm lag quá nên gửi bài chậm
Trên tia DB lấy điểm E sao cho DE = OB
→ OE = OB + BE = DE + BE = BD
Mà BD = OA
→ OE = OA
→ΔOAE cân tại O
→ˆOEA=90o−12ˆEOA→OEA^=90o−12EOA^
→ˆOEA=90o−12ˆyOz→OEA^=90o−12yOz^
→ˆOEA=90o−ˆxOz→OEA^=90o−xOz^
→ˆBEA=90o−ˆxOz→BEA^=90o−xOz^
Lai có: AH⊥Ox→BH⊥OHAH⊥Ox→BH⊥OH
→ΔOHB→ΔOHB vuông tại HH
→ˆOBH=90o−ˆBOH→OBH^=90o−BOH^
→ˆOBH=90o−ˆxOz→OBH^=90o−xOz^
Mà ˆABE=ˆOBHABE^=OBH^ (đối đỉnh)
→ˆABE=90o−ˆxOz→ABE^=90o−xOz^
→ˆABE=ˆAEB→ABE^=AEB^
→ΔABE→ΔABE cân tại A→AB=AEA→AB=AE
Mặt khác ˆABO=180o−ˆABE=180o−ˆAEB=ˆAEDABO^=180o−ABE^=180o−AEB^=AED^
Xét ΔABO,ΔAEDΔABO,ΔAED có:
AB=AEAB=AE
ˆABO=ˆAEDABO^=AED^
BO=DEBO=DE
→ΔAOB=ΔADE(c.g.c)→ΔAOB=ΔADE(c.g.c)
→AO=AD→AO=AD
→ΔAOD→ΔAOD cân tại AA
a) Nếu n = 3k+1 thì n 2 = (3k+1)(3k+1) hay n 2 = 3k(3k+1)+3k+1
Rõ ràng n 2 chia cho 3 dư 1
Nếu n = 3k+2 thì n 2 = (3k+2)(3k+2) hay n 2 = 3k(3k+2)+2(3k+2) = 3k(3k+2)+6k+3+1 nên n 2 chia cho 3 dư 1.
b) p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3. Vậy p 2 chia cho 3 dư 1 tức là p 2 = 3 k + 1 do đó p 2 + 2003 = 3 k + 1 + 2003 = 3k+2004 ⋮ 3
Vậy p 2 + 2003 là hợp số