Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-20\\3a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4a=-28\\3a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=-13\end{matrix}\right.\)
b: Vì (d)//y=-2/3x+1 nên a=-2/3
Vậy: (d): y=-2/3x+b
Thay x=4 và y=-3 vào (d), ta được:
b-8/3=-3
hay b=-1/3
\(y=ax+b\left(d\right)\)
1.
\(\left(d\right)\) đi qua \(C\left(4;-3\right)\Rightarrow4a+b=-3\)
\(\left(d\right)\) song song với \(y=-\frac{2}{3}x+1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{2}{3}\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Khi đó ta có \(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=-3\\a=-\frac{2}{3}\\b\ne1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{2}{3}\\b=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow y=-\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\left(d\right)\)
2.
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\a=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=2\end{matrix}\right.\Rightarrow y=2x\left(d\right)\)
3.
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=2\\a.\left(-\frac{1}{2}\right)=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-6\\a=2\end{matrix}\right.\Rightarrow y=2x-6\left(d\right)\)
Phương trình đường thẳng d: y = kx − 3
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d : - x 2 + 4 x - 3 = k x - 3
⇔ - x 2 + 4 - k x = 0 ⇔ x - x + 4 - k = 0 1
d cắt đồ thị (P) tại 2 điểm phân biệt khi (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ 4 - k ≠ 0 ⇔ k ≠ 4
Ta có E x 1 ; k x 1 − 3 , F x 2 ; k x 2 − 3 với x 1 , x 2 là nghiệm phương trình (1)
Δ O E F vuông tại O ⇒ O E → . O F → = 0 ⇔ x 1 . x 2 + k x 1 − 3 k x 2 − 3 = 0
⇔ x 1 . x 2 1 + k 2 − 3 k x 1 + x 2 + 9 = 0 ⇔ 0. 1 + k 2 − 3 k ( 4 − k ) + 9 = 0
⇔ k 2 − 4 k + 3 = 0 ⇔ k = 1 k = 3
Đáp án cần chọn là: D