Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
\(\left\{{}\begin{matrix}x>2\\\frac{5}{2}+3\le x+\frac{3}{2}x\\2x\le5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\\frac{5}{2}x\ge\frac{11}{2}\\x\le\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{11}{5}\le x\le\frac{5}{2}\)
\(\Rightarrow a+b=\frac{11}{5}+\frac{5}{2}=D\)
2.
\(\left\{{}\begin{matrix}6x-4x>7-\frac{5}{7}\\4x-2x< 25-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>\frac{22}{7}\\x< \frac{47}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{22}{7}< x< \frac{47}{4}\Rightarrow x=\left\{4;5...;11\right\}\) có 8 giá trị
3.
\(\left\{{}\begin{matrix}5x-4x< 5+2\\x^2< x^2+4x+4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 7\\x>-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-1< x< 7\Rightarrow x=\left\{0;1;...;6\right\}\)
\(\Rightarrow\sum x=1+2+...+6=21\)
4.
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+1\le8-4x+x^2\\x^3+6x^2+12x+8< x^3+6x^2+13x+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\le7\\x\ge-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1\le x\le\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{min}=-1\\x_{max}=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow S=2\)
5.
\(\left\{{}\begin{matrix}x>\frac{1}{2}\\x< m+2\end{matrix}\right.\)
Hệ đã cho có nghiệm khi và chỉ khi:
\(m+2>\frac{1}{2}\Rightarrow m>-\frac{3}{2}\)
a/ \(x^2-2x-3=-m\)
Đặt \(f\left(x\right)=x^2-2x-3\)
\(-\frac{b}{2a}=1\) ; \(f\left(1\right)=-4\) ; \(f\left(-1\right)=0\) ; \(f\left(3\right)=0\)
\(\Rightarrow\) Để pt có nghiệm trên khoảng đã cho thì \(-4\le-m\le0\Rightarrow0\le m\le4\)
b/ \(-x^2+2mx-m+1=0\)
\(\Delta'=m^2+m-1\ge0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\\m\ge\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
Để pt có 2 nghiệm đều âm
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m< 0\\x_1x_2=m-1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) không tồn tại m thỏa mãn
Vậy pt luôn có ít nhất 1 nghiệm \(x\ge0\) với \(\left[{}\begin{matrix}m\le\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\\m\ge\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
c/ \(f\left(x\right)=2x^2-x-1=m\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=2x^2-x-1\) trên \(\left[-2;1\right]\)
\(-\frac{b}{2a}=\frac{1}{4}\) ; \(f\left(\frac{1}{4}\right)=-\frac{9}{8}\) ; \(f\left(-2\right)=9\); \(f\left(1\right)=0\)
\(\Rightarrow\) Để pt có 2 nghiệm pb thuộc đoạn đã cho thì \(-\frac{9}{8}< m\le0\)
d/ \(f\left(x\right)=x^2-2x+1=m\)
Xét \(f\left(x\right)\) trên \((0;2]\)
\(-\frac{b}{2a}=1\) ; \(f\left(1\right)=0\) ; \(f\left(0\right)=1\); \(f\left(2\right)=1\)
Để pt có nghiệm duy nhất trên khoảng đã cho \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=1\end{matrix}\right.\)
e/ ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge-3\\x\le-4\end{matrix}\right.\\x\ge m\end{matrix}\right.\)
\(x^2+4x+3=x-m\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2+3x+3=-m\)
Xét hàm \(f\left(x\right)\)
\(-\frac{b}{2a}=-\frac{3}{2}\) ; \(f\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{4}\); \(f\left(-3\right)=3\); \(f\left(-4\right)=7\)
Để pt có 2 nghiệm thỏa mãn \(x\notin\left(-4;-3\right)\) thì \(\left[{}\begin{matrix}\frac{3}{4}< m\le3\\m\ge7\end{matrix}\right.\) (1)
Mặt khác \(x^2+3x+m+3=0\)
Để pt có 2 nghiệm thỏa mãn \(m\le x_1< x_2\) thì:
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(m\right)\ge0\\x_1+x_2>2m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2+4m+3\ge0\\2m< -3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\le-3\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ko tồn tại m thỏa mãn
Akai HarumaAce LegonaNguyễn Thanh HằngNguyễn Huy TúMysterious PersonVõ Đông Anh TuấnNguyễn Thanh HằngVũ Minh Tuấn
Câu 1: đáp án B, thay tọa độ A vào pt được \(1\le0\) (sai)
Câu 2: đáp án D
\(\left(m+n\right)^2\ge4mn\Leftrightarrow m^2+n^2+2mn\ge4mn\Leftrightarrow m^2+n^2\ge2mn\)
Câu 3: đáp án D
\(m=x^2+y^2\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2}=\frac{4}{2}=2\)
Câu 4:
\(\Leftrightarrow5x-\frac{2}{5}x>4\Leftrightarrow\frac{23}{5}x>4\Leftrightarrow x>\frac{20}{23}\)
Câu 5:
\(f\left(x\right)>0\Leftrightarrow23x-20>0\Leftrightarrow x>\frac{20}{23}\) đáp án C
Câu 6:
Bạn viết sai đề, nhìn BPT đầu tiên \(2x-5-1>0\) là thấy có vấn đề
Câu 7:
\(3x+2\left(y+3\right)>4\left(x+1\right)-y+3\)
\(\Leftrightarrow x-3y+1< 0\)
Thay tọa độ D vào ta được \(-1< 0\) đúng nên đáp án D đúng
Câu 8:
Thay tọa độ vào chỉ đáp án D thỏa mãn
Câu 9:
Đáp án C đúng
Câu 10:
Đáp án B đúng (do tọa độ x âm ko thỏa mãn BPT đầu tiên)
Câu 4:
Quãng đường đi từ HCM đến Hoàng Sa là:
$360.1,852=666,72$ (km)
Thời gian tàu đi quãng đường trên là:
$\frac{666,72}{40}=16,668\approx 17$ (h)
Đáp án C
Câu 5:
$n=\overline{abc2}=\overline{abc0}+2=\overline{abc}.10+2=10x+2$
Đáp án C
Câu 3:
Điều kiện để PT đã cho là PT bậc nhất 1 ẩn là:
\(\left\{\begin{matrix} m^2-4=0\\ m-2\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (m-2)(m+2)=0\\ m-2\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-2\)
Đáp án A