Question

[Pham Trong Bach]

Diện tích hình phẳng được giới hạn như hình vẽ được tính bởi công thức nào sau đây ?

A.  $S={\int }_{\frac{1-\sqrt{5}}{2}}^{\frac{-1+\sqrt{5}}{2}}\left(-x^2+1+x\right)dx$

B. $S={\int }_{\frac{1-\sqrt{5}}{2}}^{\frac{-1+\sqrt{5}}{2}}\left(-x^2+1-x\right)dx$

C. $S={\int }_{\frac{1-\sqrt{5}}{2}}^0\left[-x^2+1+x\right]dx +{\int }_0^{\frac{-1+\sqrt{5}}{2}}\left[-x^2+1-x\right]dx$

D. $S={\int }_{\frac{1-\sqrt{5}}{2}}^0\left[-x^2+1+x\right]dx +{\int }_0^{\frac{-1+\sqrt{5}}{2}}\left[-x^2+1+x\right]dx$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Đây là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = |x| và y =  - x 2 + 1

Phương trình hoành độ giao điểm: 

Diện tích hình phẳng cần tính là  S = ∫ 1 - 5 2 0 - x 2 + 1 + x d x   + ∫ 0 - 1 + 5 2 - x 2 + 1 - x d x