Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=kd\)
\(\Rightarrow\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2bk-3dk}{2b-3d}=\frac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k\)(1)
\(\Rightarrow\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2bk+3dk}{2b+3d}=\frac{k\left(2b+3d\right)}{2b+3d}=k\)(2)
\(\RightarrowĐPCM\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a+3c}{3b+3d}\\\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{3a-3c}{3b-3d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{2a-3c}{3b-3d}=\frac{2a+3c}{2b+3d}\) (Đpcm)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a+3c}{3b+3d}\\\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{3a-3c}{3b-3d}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{2a-3c}{3b-3d}=\frac{3a+3c}{2b+3d}\)( Đpcm )
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a+3c}{2b+3d}\) và \(\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)
Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{15}{21}=\frac{135}{189}\)
\(\frac{b}{c}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}=\frac{21}{28}=\frac{189}{252}\)
\(\frac{c}{d}=\frac{9}{11}=\frac{252}{308}\)
\(\Rightarrow a=135\)
\(b=189\)
\(c=252\)
\(d=308\)