Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số học sinh chỉ giỏi Toán là 40-30=10(bạn)
Số học sinh vừa giỏi Văn vừa giỏi là: 28-10=18(bạn)
Số học sinh giỏi cả 3 môn là 25-18=7(bạn)
Gọi a(bạn) và b(bạn) lần lượt là số học sinh giỏi và số học sinh khá của lớp(Điều kiện: a∈N*; b∈N*)
Vì lớp học chỉ có các bạn học sinh xếp loại học lực giỏi và khá nên số học sinh của lớp là: a+b(bạn)
Vì khi một bạn học sinh giỏi chuyển đi thì 1/6 số học sinh còn lại của lớp là học sinh giỏi nên ta có phương trình:
\(a-1=\dfrac{1}{6}\cdot\left(a+b-1\right)\)
\(\Leftrightarrow a-1=\dfrac{1}{6}a+\dfrac{1}{6}b-\dfrac{1}{6}\)
\(\Leftrightarrow a-1-\dfrac{1}{6}a-\dfrac{1}{6}b+\dfrac{1}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{6}a-\dfrac{1}{6}b=\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow6\left(\dfrac{5}{6}a-\dfrac{1}{6}b\right)=6\cdot\dfrac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow5a-b=5\)(1)
Vì khi chuyển 1 bạn học sinh khá đi thì 4/5 số học sinh còn lại của lớp là học sinh khá nên ta có phương trình:
\(\left(b-1\right)=\dfrac{4}{5}\cdot\left(a+b-1\right)\)
\(\Leftrightarrow b-1=\dfrac{4}{5}a+\dfrac{4}{5}b-\dfrac{4}{5}\)
\(\Leftrightarrow b-1-\dfrac{4}{5}a-\dfrac{4}{5}b+\dfrac{4}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{4}{5}a+\dfrac{1}{5}b=\dfrac{1}{5}\)
\(\Leftrightarrow5\left(-\dfrac{4}{5}a+\dfrac{1}{5}b\right)=\dfrac{1}{5}\cdot5\)
\(\Leftrightarrow-4a+b=1\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}5a-b=5\\-4a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\5a=5+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b+5=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\left(nhận\right)\\b=25\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số học sinh của lớp là: 6+25=31(bạn)
Gọi điểm TB lớp 10a là x( x>0, điểm)
điểm TB lớp 10b là y( y>0, điểm)
Vì điểm trung bình của học sinh trong 2 lớp 10a và 10b là 7,2 nên ta có pt : (x+y):2=7,2
<=> x+y=14,4 (1)
Do điểm trung bình của học sinh lớp 10b gấp rưỡi điểm trung bình của học sinh lớp 10a nên ta có pt:
y=1,5x
<=> 1,5x-y=0 (2)
từ (1) và (2) ta có hpt: \(\hept{\begin{cases}x+y=14,4\\1,5x-y=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x+y=14,4\\2,5x=14,4\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=5,76\\y=8,64\end{cases}}\)(tm đk của ẩn)
KL Vậy điểm TB của lp 10a là 5,76 điểm
10b là 8,64 điểm
Gọi số học sinh giỏi là: x ( x \(\inℕ^∗\)) ( học sinh )
số học sinh tiên tiến là: y ( y \(\inℕ^∗\)) ( học sinh )
\(\Rightarrow x+y=433\left(1\right)\)
Số vở để thưởng cho học sinh giỏi là: 8x ( quyển )
Số vở để thưởng cho học sinh tiên tiến là: 5y ( quyển )
\(\Rightarrow8x+5y=3119\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}x+y=433\\8x+5y=3119\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=318\\y=115\end{cases}}}\)
VẬY...