Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét tứ giác AEOF có góc OEA+góc OFA=180 độ
nên AEOF là tứ giác nội tiếp
2: Xét ΔAEC và ΔABE có
góc AEC=góc ABE
góc EAC chung
DO đo: ΔAEC đồng dạng với ΔABE
Suy ra: AE/AB=AC/AE
hay \(AE^2=AB\cdot AC\)
b: Ta có: ΔCOD cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc với CD
Xét tứ giác MAIO có
góc MAO=góc MIO=90 độ
nên MAIO là tứ giác nội tiếp
c: Xet ΔOIM vuông tại I và ΔOHK vuông tại H có
góc HOK chung
Do đo: ΔOIM đồng dạng với ΔOHK
=>OI/OH=OM/OK
=>OI*OK=OH*OM=OA^2=OC^2
=>ΔOCK vuông tại C
=>KC là tiếp tuyến của (O)
a) Ta có: MAO= 90o (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
AH vuông góc OM
=> AO2=OH.OM=R2 (OH.OM ko phải OH,OM nha)
b) Ta có: I là trung điểm CD => OI vuông góc CD( định lý đường kính và dây cung) => OIC=OIM=90o (1)
Lại có: MAO=90o (cmt) (2)
Từ (1)(2): => A,I cùng thuộc đường tròn đường kính OM
=> A,M,I,O cùng thuộc 1 đường tròn
c) Ta có: SinHKO=SinIMO( cùng phụ KOM)
Hay HO/FO=IO/OM
<=> OH.OM=OI.OK
Mà OH.OM=R2 => OI.OK=R2=OC2
=> OI/OC=OC/OK(3)
Mặt khác KOC chung (4)
Từ (3)(4)=> tg CIO đd tg KCO (cgc)
=> CIO=KCO=90o
=> KC là tiếp tuyến của (O)
đọc để bạn bảo mình là chó à.