\(D=\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)CM 

Chương trình khuyến mại lớn nhất năm: Lì xì đầu xuân - Nhân đôi gói VIP, xem ngay!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
NH
Nguyễn Hải Anh
25 tháng 8 2017 - olm

\(e.B=\frac{3+\sqrt{x}}{4+\sqrt{x}}\left(0\le x< 1\right)\) 
CMR: B < \(\frac{4}{5}\)
\(c.C=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3};D=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+4}\left(x\ge0\right)\)
CMR : C<D
\(d.\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+\sqrt{x}+4}\left(x>0\right)\)
CMR : \(D< \frac{1}{4}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
KQ
KHANH QUYNH MAI PHAM
6 tháng 9 2019 - olm

C=\(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\)\(\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)+\(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\)

Rut gon C

Tinh gia tri cua C khi x=4+\(2\sqrt{3}\)

TImf x de C=1 va CMR \(\sqrt{x}\left(2-D\right)\)<3
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
NN
Nguyễn Ngọc Tú Uyên
17 tháng 10 2016
Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu...
Đọc tiếp

Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức

\(A=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)

\(B=\left(\frac{2\sqrt{x}-x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{x-1}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(C=\left(1-\frac{x-3\sqrt{x}}{x-9}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}-2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)

\(D=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{9-x}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

CM rằng GT của bthức A ko phụ thuộc vào a

Tìm x để C = 4

Tìm x sao cho D < -1
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
5 tháng 2 2022

a: \(A=\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\)

\(=\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{a}-\sqrt{b}=-2\sqrt{b}\)

b: \(B=\dfrac{2\sqrt{x}-x-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x-1}\)

\(=\dfrac{-2x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{1}{x-1}\)

c: \(C=\dfrac{x-9-x+3\sqrt{x}}{x-9}:\left(\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{x-9}{x+\sqrt{x}-6}\right)\)

\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}:\dfrac{9-x+x-4\sqrt{x}+4+x-9}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4\sqrt{x}+4}\)

\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)

Đúng(0)
TD
Tứ Diệp Thảo
17 tháng 5 2020
a. A=(\(\frac{3x+16\sqrt{x}-7}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-1}\)) : (\(2-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)) b. B=(\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\)) :( 1-\(\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}\)) c. C=( \(\frac{\sqrt{x}-4x}{1+4x}-1\)):(\(\frac{1+2x}{1-4x}-\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}-1\)) d....
Đọc tiếp

a. A=(\(\frac{3x+16\sqrt{x}-7}{x+2\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}-\frac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}-1}\)) : (\(2-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\))

b. B=(\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}+\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{1-\sqrt{xy}}+1\)) :( 1-\(\frac{\sqrt{xy}+\sqrt{x}}{\sqrt{xy}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{xy}+1}\))

c. C=( \(\frac{\sqrt{x}-4x}{1+4x}-1\)):(\(\frac{1+2x}{1-4x}-\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}-1\))

d. D=(\(\frac{\sqrt{a-b}}{\sqrt{a+b}+\sqrt{a+b}}+\frac{a-b}{\sqrt{a^2-b^2}-a+b}\))\(\frac{a^2+b^2}{\sqrt{a^2-b^2}}\)

e. E=\(\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}-b\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
L
Lyna
17 tháng 8 2018 - olm
1. Rút gọn các biểu thức sau : a) P = \(\sqrt{4}-\sqrt{3}\)b) Q =( \(\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}+1}}+\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}-1}}\))  :  \(\frac{1}{x-1}\)c) M= \(\sqrt{50}-\sqrt{2}\)d) N= (\(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\))   : \(\frac{1}{x-4}\)e) B = ( \(\sqrt{3}-1\))  . \(\frac{3-\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\)f) C= ( \(\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)) (\(1-\frac{2}{\sqrt{x}}\)) g) E= \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}-\frac{1}{2+\sqrt{3}}\)h)...
Đọc tiếp

1. Rút gọn các biểu thức sau : 

a) P = \(\sqrt{4}-\sqrt{3}\)

b) Q =( \(\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}+1}}+\sqrt{\frac{1}{\sqrt{x}-1}}\))  :  \(\frac{1}{x-1}\)

c) M= \(\sqrt{50}-\sqrt{2}\)

d) N= (\(\frac{1}{\sqrt{x}+2}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}\))   : \(\frac{1}{x-4}\)
e) B = ( \(\sqrt{3}-1\))  . \(\frac{3-\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}\)

f) C= ( \(\frac{1}{\sqrt{x}-2}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)) (\(1-\frac{2}{\sqrt{x}}\)) 

g) E= \(\frac{1}{2-\sqrt{3}}-\frac{1}{2+\sqrt{3}}\)

h) ( \(1+\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}_{ }\)) \(\frac{1}{\sqrt{x}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
NT
Nguyễn Thị Ngọc Mai
22 tháng 9 2019 - olm
Bài 1: Tính :\(C=\sqrt{\frac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}}-\sqrt{\frac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}\)\(B=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+....+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)\(D=\sqrt{1+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}\)Bài 2 : Cho \(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{x-\sqrt{x}+6}{x+\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{x-\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}+2}\right)\) a, Rút gọn P b, Tìm...
Đọc tiếp

Bài 1: Tính :

\(C=\sqrt{\frac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}}-\sqrt{\frac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}\)

\(B=\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+....+\frac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

\(D=\sqrt{1+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}\)

Bài 2 : Cho \(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}+\frac{x-\sqrt{x}+6}{x+\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{x-\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}+2}\right)\) 

a, Rút gọn P 

b, Tìm GTNN

c, Tìm x để \(P.\frac{x-1}{x^2+8x}< -2\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
HD
Hải Dương
30 tháng 6 2019

bài 1: tìm x sao cho :

a) \(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\)< 0

b) \(\frac{3}{\sqrt{x}-5}\)> 0

c) \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}\)< 1

d) \(\frac{\left(x+3\right)\sqrt{6-x}}{\sqrt{8-x}}\) ≥ 0
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
Y
Yuzu
30 tháng 6 2019

a) \(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}< 0\left(Đk:x\ge0\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}-2< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\Leftrightarrow x< 4\)

(\(\sqrt{x}+2>0\forall x\ge0\))

Vậy với \(0\le x< 4\)thì ...........

b) \(\frac{3}{\sqrt{x}-5}>0\left(Đk:x\ge0,x\ne25\right)\Leftrightarrow\sqrt{x}-5>0\Leftrightarrow\sqrt{x}>5\Leftrightarrow x>25\)

Vậy với x>25 thì ................

c)

\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}< 1\left(ĐK:x\ge0;x\ne4\right)\\ \Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-1< 0\\ \Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1-\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}< 0\\ \Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{x}-2}< 0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-2< 0\Leftrightarrow x< 4\)

Vậy với \(0\le x< 4\)thì .................

Cái cuối để mk nghĩ đã =v=

Đúng(0)
HD
Hải Dương
30 tháng 6 2019

cám ơn ạ

Đúng(0)
TT
Trần Thị Ánh Tuyết
5 tháng 7 2017 - olm

A=(\(\frac{\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}-1}\)+\(\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)+ \(\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)) : \(\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)= \(\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)

CMR: 0<A<=2

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
3
QT
quynh tong ngoc
5 tháng 7 2017

TA THẤY\(X+\sqrt{X}\)>=0VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1

=> \(X+\sqrt{X}+1\) >=1 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1

=> \(\frac{2}{X+\sqrt{X}+1}\)<=2 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1

HAY A<=2 (1)

\(X+\sqrt{X}+1\)>0 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1 VÀ  2>0

=> \(\frac{2}{X+\sqrt{X}+1}\)>0

HAY A<0(2)

TỪ (1) VÀ (2) => 0<A<=2

Đúng(0)
QT
quynh tong ngoc
5 tháng 7 2017

TA THẤY\(X+\sqrt{X}\)>=0VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1

=> \(X+\sqrt{X}+1\) >=1 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1

=> \(\frac{2}{X+\sqrt{X}+1}\)<=2 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1

HAY A<=2 (1)

\(X+\sqrt{X}+1\)>0 VỚI MỌI X LỚN HƠN 0 X KHÁC 1 VÀ  2>0

=> \(\frac{2}{X+\sqrt{X}+1}\)>0

HAY A<0(2)

TỪ (1) VÀ (2) => 0<A<=2

Đúng(0)
NL
Nhi lê
29 tháng 10 2020 - olm
1. \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}\left(2< x<...
Đọc tiếp

1. \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}\left(2< x< 5\right)\)

2. \(\frac{6}{1-\sqrt{3}}-\frac{3\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}+\sqrt{3}\)

3. \(\sqrt{29-12\sqrt{5}+\sqrt{24-8\sqrt{3}}}\)

4. \(\sqrt{\frac{4}{9-4\sqrt{5}}}-\sqrt{\frac{4}{9+4\sqrt{5}}}\)

5. \(5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{x}-\frac{5}{4}\sqrt{\frac{4}{5}+\sqrt{5}}\)

6. \(\frac{6-\sqrt{6}}{\sqrt{6}-1}-9\sqrt{\frac{2}{3}}-\frac{4}{2-\sqrt{6}}\)

7. \(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{2}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NL
Nhi lê
29 tháng 10 2020

Trả lời nhanh giúp mình với mình cần gấp lắm

Đúng(0)
NT
Nguyễn Thanh Hòa
9 tháng 4 2020
rút gọn biểu thức a) A= \(2\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{18}\) b) B= \(\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-\left(\sqrt{5+3}\right)\) c) C= \(\frac{1}{x+\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\left(x>0,x\ne1\right)\) d) D = \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x-2}}{x-1}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)\left(x>0,x\ne1\right)\) e) E =...
Đọc tiếp

rút gọn biểu thức

a) A= \(2\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{18}\)

b) B= \(\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\frac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}-\left(\sqrt{5+3}\right)\)

c) C= \(\frac{1}{x+\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\left(x>0,x\ne1\right)\)

d) D = \(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x-2}}{x-1}\right)\left(x+\sqrt{x}\right)\left(x>0,x\ne1\right)\)

e) E = \(\frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NT
nguyễn thị mai linh
9 tháng 4 2020

Hỏi đáp ToánHỏi đáp ToánHỏi đáp Toán

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Yêu cầu VIP