Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/\(\dfrac{8}{x-8}+1+\dfrac{11}{x-11}+1=\dfrac{9}{x-9}+1+\dfrac{10}{x-10}+1\)
=>\(\dfrac{8+x-8}{x-8}+\dfrac{11+x-11}{x-11}=\dfrac{9+x-9}{x-9}+\dfrac{10+x-10}{x-10}\)
=>\(\dfrac{x}{x-8}+\dfrac{x}{x-11}-\dfrac{x}{x-9}-\dfrac{x}{x-10}=0\)
=>x.\(\left(\dfrac{1}{x-8}+\dfrac{1}{x-11}+\dfrac{1}{x-9}+\dfrac{1}{x-10}\right)=0\)
=>x=0
b/\(\dfrac{x}{x-3}-1+\dfrac{x}{x-5}-1=\dfrac{x}{x-4}-1+\dfrac{x}{x-6}-1\)
=>\(\dfrac{x-x+3}{x-3}+\dfrac{x-x+5}{x-5}-\dfrac{x-x+4}{x-4}-\dfrac{x-6+6}{x-6}=0\)
=>\(\dfrac{3}{x-3}+\dfrac{5}{x-5}-\dfrac{4}{x-4}-\dfrac{6}{x-6}=0\)
Đến đây thì bạn giải giống câu a
bạn nên bổ sung chữ "bất"
1)
\(x-\dfrac{x-1}{3}+\dfrac{x+2}{6}>\dfrac{2x}{5}+5\\ \Leftrightarrow x-\dfrac{x-1}{3}+\dfrac{x+2}{6}-\dfrac{2x}{5}-5>0\\ \Leftrightarrow\dfrac{30x-10\left(x-1\right)+5\left(x+2\right)-2x\cdot6-5\cdot30}{30}>0\\ \Leftrightarrow30x-10x+10+5x+10-12x-150>0\\ \Leftrightarrow30x-10x=5x-12x>-10-10+150\\ \Leftrightarrow13x>130\\ \Leftrightarrow13x\cdot\dfrac{1}{13}>130\cdot\dfrac{1}{13}\\ \Leftrightarrow x>10\)
Vậy tập ngiệm của bât hương trình là {x/x>10}
mình mới học đến đây nên cách giải còn dài, thông cảm nha
2)
\(\dfrac{2x+6}{6}-\dfrac{x-2}{9}< 1\\ \Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+3\right)}{6}-\dfrac{x-2}{9}< 1\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+3}{3}-\dfrac{x-2}{9}-1< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x+3\right)-x+2-9}{9}< 0\\ \Leftrightarrow3x+9-x+2-9< 0\\ \Leftrightarrow3x-x< -9+9-2\\ \Leftrightarrow2x< -2\\ \Leftrightarrow2x\cdot\dfrac{1}{2}< -2\cdot\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x< -1\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là {x/x<-1}
a) ĐKXĐ: x # 1
Khử mẫu ta được: 2x - 1 + x - 1 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 không thoả mãn ĐKXĐ
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) ĐKXĐ: x # -1
Khử mẫu ta được: 5x + 2x + 2 = -12
⇔ 7x = -14
⇔ x = -2
Vậy phương trình có nghiệm x = -2.
c) ĐKXĐ: x # 0.
Khử mẫu ta được: x3 + x = x4 + 1
⇔ x4 - x3 -x + 1 = 0
⇔ x3(x – 1) –(x – 1) = 0
⇔ (x3 -1)(x - 1) = 0
⇔ x3 -1 = 0 hoặc x - 1 = 0
1) x - 1 = 0 ⇔ x = 1
2) x3 -1 = 0 ⇔ (x - 1)(x2 + x + 1) = 0
⇔ x = 1 hoặc x2 + x + 1 = 0 ⇔ \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{3}{4}\) (vô lí)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
d) ĐKXĐ: x # 0 -1.
Khử mẫu ta được x(x + 3) + (x + 1)(x - 2) = 2x(x + 1)
⇔ x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 = 2x2 + 2x
⇔ 2x2 + 2x - 2 = 2x2 + 2x
⇔ 0x = 2
Phương trình 0x = 2 vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
a) ĐKXĐ: x # -5
\(\dfrac{2x-5}{x+5}=3\) ⇔ \(\dfrac{2x-5}{x+5}=\dfrac{3\left(x+5\right)}{x+5}\)
⇔ 2x - 5 = 3x + 15
⇔ 2x - 3x = 5 + 20
⇔ x = -20 thoả ĐKXĐ
Vậy tập hợp nghiệm S = {-20}
b) ĐKXĐ: x # 0
\(\dfrac{x^2-6}{x}=x+\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x^2+6\right)}{2x}=\dfrac{2x^2+3x}{2x}\)
Suy ra: 2x2 – 12 = 2x2 + 3x ⇔ 3x = -12 ⇔ x = -4 thoả x # 0
Vậy tập hợp nghiệm S = {-4}.
c) ĐKXĐ: x # 3
\(\dfrac{\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)}{x-3}=0\) ⇔ x(x + 2) - 3(x + 2) = 0
⇔ (x - 3)(x + 2) = 0 mà x # 3
⇔ x + 2 = 0
⇔ x = -2
Vậy tập hợp nghiệm S = {-2}
d) ĐKXĐ: x # \(-\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{5}{3x+2}=2x-1\Leftrightarrow\dfrac{5}{3x+2}=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}\)
⇔ 5 = (2x - 1)(3x + 2)
⇔ 6x2 – 3x + 4x – 2 – 5 = 0
⇔ 6x2 + x - 7 = 0
⇔ 6x2 - 6x + 7x - 7 = 0
⇔ 6x(x - 1) + 7(x - 1) = 0
⇔ (6x + 7)(x - 1) = 0
⇔ x = \(-\dfrac{7}{6}\) hoặc x = 1 thoả x # \(-\dfrac{2}{3}\)
Vậy tập nghiệm S = {1;\(-\dfrac{7}{6}\)}.
a)ĐKXĐ:x≠-5
Khử mẫu:2x-5=3(x+5) (1)
giải phương trình (1),ta được:
(1)⇔2x-5=3x+15
⇔2x-3x=15+5
⇔-x=20⇔x=-20(TM)
vậy phương trình đã cho có nghiệm x=-20
a) \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{2x+1}{2}=\dfrac{x}{6}-x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}-\dfrac{3\left(2x+1\right)}{6}=\dfrac{x}{6}=\dfrac{6x}{6}\)
\(\Leftrightarrow2x-3\left(2x+1\right)=x-6x\)
\(\Leftrightarrow2x-6x-3=x-6x\)
\(\Leftrightarrow2x-6x-x+6x=3\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(S=\left\{3\right\}\)
b) \(\dfrac{2+x}{5}-0,5x=\dfrac{1-2x}{4}+0,25\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(2+x\right)}{20}-\dfrac{10x}{20}=\dfrac{5\left(1-2x\right)}{20}+\dfrac{5}{20}\)
\(\Leftrightarrow4\left(2+x\right)-10x=5\left(1-2x\right)+5\)
\(\Leftrightarrow8+4x-10x=5-10x+5\)
\(\Leftrightarrow4x-10x+10x=5+5-8\)
\(\Leftrightarrow4x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
a) \(\dfrac{2x}{3}+\dfrac{2x-1}{6}=4-\dfrac{x}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x+\left(2x-1\right)}{6}=\dfrac{24-2x}{6}\)
\(\Leftrightarrow4x+2x-1=24-2x\)
\(\Leftrightarrow6x+2x=24+1\)
\(\Leftrightarrow8x=25\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{25}{8}\)
Vậy phương trình có một nghiệm là x = \(\dfrac{25}{8}\)
b) \(\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{x-1}{4}=1-\dfrac{2\left(x-1\right)}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)}{12}=\dfrac{12-8\left(x-1\right)}{12}\)
\(\Leftrightarrow6\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=12-8\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow17\left(x-1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow17x-17=12\)
\(17x=12+17\)
\(\Leftrightarrow17x=29\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{29}{17}\)
Vậy phương trình có một nghiệm là x = \(\dfrac{29}{17}\)
c) \(\dfrac{2-x}{2001}-1=\dfrac{1-x}{2002}-\dfrac{x}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2-x}{2001}-\dfrac{1-x}{2002}-\dfrac{\left(-x\right)}{2003}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2-x}{2001}+1-\dfrac{1-x}{2002}-1-\dfrac{\left(-x\right)}{2003}-1=1+1-1-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2-x}{2001}+\dfrac{2001}{2001}-\dfrac{1-x}{2002}-\dfrac{2002}{2002}-\dfrac{\left(-x\right)}{2003}-\dfrac{2003}{2003}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2003-x}{2001}-\dfrac{2003-x}{2002}-\dfrac{2003-x}{2003}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2003-x\right)\left(\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2003-x=0\)
\(\Leftrightarrow-x=-2003\)
\(\Leftrightarrow x=2003\)
Vậy phương trình có một nghiệm là x = 2003
a) \(\dfrac{2x}{3}+\dfrac{2x-1}{6}=4-\dfrac{x}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{6}+\dfrac{2x-1}{6}=\dfrac{24}{6}-\dfrac{2x}{6}\)
\(\Leftrightarrow4x+2x-1=24-2x\)
\(\Leftrightarrow4x+2x+2x=1+24\)
\(\Leftrightarrow8x=25\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{25}{8}\)
Vậy S={\(\dfrac{25}{8}\)}
b) \(\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{x-1}{4}=1-\dfrac{2\left(x-1\right)}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(x-1\right)}{12}+\dfrac{3\left(x-1\right)}{12}=\dfrac{12}{12}-\dfrac{8\left(x-1\right)}{12}\)
\(\Leftrightarrow6\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=12-8\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow6x-6+3x-3=12-8x+8\)
\(\Leftrightarrow6x+3x+8x=6+3+12+8\)
\(\Leftrightarrow17x=29\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{29}{17}\)
Vậy S={\(\dfrac{29}{17}\)}
a) điều kiện xác định : \(x\ne2;x\ne-1\)
ta có : \(\dfrac{x+2}{x+1}+\dfrac{3}{x-2}=\dfrac{3}{x^2-x-2}+1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)+3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{3+x^2-x-2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow x^2-4+3x+3=x^2-x+1\Leftrightarrow4x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(tmđk\right)\)
vậy \(x=\dfrac{1}{2}\)
b) điều kiện xác định : \(x\ne5;x\ne-6\)
ta có : \(\dfrac{x+6}{x-5}+\dfrac{x-5}{x+6}=\dfrac{2x^2+23x+61}{x^2+x-30}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+6\right)^2+\left(x-5\right)^2}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}=\dfrac{2x^2+23x+61}{\left(x-5\right)\left(x+6\right)}\)
\(\Rightarrow x^2+12x+36+x^2-25x+25=2x^2+23x+61\)
\(\Leftrightarrow-13x=23x\Leftrightarrow x=0\left(tmđk\right)\)
vậy \(x=0\)
=>x^2-4+x^2-3x=x^2+6
=>x^2-3x-4=6
=>x^2-3x-10=0
=>(x-5)(x+2)=0
=>x=5(nhận) hoặc x=-2(loại)