Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) \(\hept{\begin{cases}xy+x+1=7y\left(1\right)\\x^2y^2+xy+1=13y^2=1\left(2\right)\end{cases}}\)
từ (2) ta có y khác 0 do đó
hệ trở thành \(\hept{\begin{cases}x+\frac{x}{y}+\frac{1}{y}=7\\x^2+\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=13\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{y}\right)+\frac{x}{y}=7\\\left(x+\frac{1}{y}\right)^2-\frac{x}{y}=13\end{cases}}}\)
đặt a=\(x+\frac{1}{y};b=\frac{x}{y}\)
hệ viết được dưới dạng \(\hept{\begin{cases}a+b=7\\a^2-b=13\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=17\\a^2+a-20=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-5\\b=12\end{cases}}}\)hay \(\hept{\begin{cases}a=4\\b=3\end{cases}}\)
với a=-5; b=12 ta được \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{y}=5\\x\cdot\frac{1}{y}=12\end{cases}}\)
(x,\(\frac{1}{y}\)là nghiệm phương trình t2+5t+12=0, vô nghiệm)
với a=4, b=3 ta được \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{y}=4\\x\cdot\frac{1}{y}=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=1\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{1}{3}\end{cases}}\)
vậy hệ đã cho 2 nghiệm (x;y)=(3;1);(\(\left(1;\frac{1}{3}\right)\)
a) điều kiện x\(\ne\)1 phương trình đã cho
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{x}{x-1}\right)^3-3\frac{x^2}{x-1}\left(x+\frac{x}{x-1}\right)+\frac{3x^2}{x-1}-1=-8\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^3-3\left(\frac{x^2}{x-1}\right)^3+\frac{3x^2}{x-1}-1=\left(-2\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x-1}-1\right)^3=\left(-2\right)^3\Leftrightarrow\frac{x^2}{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{x-1}+1=0\Leftrightarrow x^2+x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)(thỏa mãn)
vậy x=\(\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)là nghiệm của phương trình
Đây không phải toán lớp 1 đâu bạn
Tớ không biết vì tớ mới lớp 5
K mk nha
*Mio*
Tự đăng bài rồi tự làm luôn à bn .
Đây ko pk là Toán lớp nhá
Học tôt nhé bn
# MissyGirl #
30. \(\tan x+\cot x=2\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
ĐK: \(x\ne\frac{k\pi}{2}\)
pt <=> \(\frac{1}{\sin x.\cos x}=2\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
<=> \(\frac{1}{\sin2x}=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
Đánh giá: \(-1\le\sin2x\le1\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{\sin2x}\le-1\\\frac{1}{\sin2x}\ge1\end{cases}}\)
\(-1\le\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\le1\)
Như vậy dấu "=" xảy ra <=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{\sin2x}=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\\\frac{1}{\sin2x}=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\sin2x=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\\\sin2x=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\end{cases}}\)
TH1: \(\sin2x=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\)
<=> \(\hept{\begin{cases}2x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x+\frac{\pi}{4}=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=-\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{cases}}\)loại
TH2:
\(\sin2x=\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1\)
<=> \(\hept{\begin{cases}2x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\end{cases}}\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{4}+k2\pi\)
Vậy ...
29) \(\sin x-2\sin2x-\sin3x=2\sqrt{2}\)
<=> \(\left(\sin x-\sin3x\right)-2\sin2x=2\sqrt{2}\)
<=> \(-2.\sin x\cos2x-2\sin2x=2\sqrt{2}\)
<=> \(\sin x\cos2x+\sin2x=-\sqrt{2}\)
Ta có: \(\left(\sin x\cos2x+\sin2x\right)^2\le\left(\sin^2x+1\right)\left(\sin^22x+\cos^22x\right)=\sin^2x+1\le2\)
( theo bunhia)
=> \(-\sqrt{2}\le\sin x\cos2x+\sin2x\le\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\frac{\sin x}{1}=\frac{\cos2x}{\sin2x}\)(1) và \(\sin x\cos2x+\sin2x=-\sqrt{2}\)(2)
(1) <=> \(\frac{\sin x.\cos2x}{1}=\frac{\cos^22x}{\sin2x}\)=> (2) <=> \(\frac{\cos^22x}{\sin2x}+\sin2x=-\sqrt{2}\)
<=> \(\frac{1}{\sin2x}=-\sqrt{2}\)<=> \(\sin2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{\pi}{8}+k\pi\\x=-\frac{3\pi}{8}+k\pi\end{cases}}\)
(1) <=> \(\sin x.\sin2x=\cos2x\)=> (2) <=> \(\sin x.\sin x.\sin2x+\sin2x=-\sqrt{2}\)
<=> \(\frac{\sin^2x}{2}+\frac{1}{2}=+1\Leftrightarrow\sin^2x=1\)=> \(\cos^2x=0\)loại vì \(\sin2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)
Vậy pt vô nghiệm
bn rảnh vc
thế giới tồn tại loại rảnh và xàm l như bn cx tốt :)
cảm ơn về chuyên mục của chúa PaiN nhá :))
ta đã tốn thời gian để share cách giải toán cho những thằng ngu như bạn ? bạn phải biết ơn chứ ?
nếu bạn biết rồi thì biến okay
câu 1 bình phg chuyển vế cậu sẽ thấy điều kì diệu
câu 2 adbđt \(8\sqrt[4]{4x+4}=4\sqrt[4]{4.4.4\left(x+1\right)}\le x+13\)
à xin lỗi nhé
x = -2 ( ktmđk )
Vậy tập nghiệm của pt là S = { 0 }
toán lớp 1 ??????