\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{21}vaf5a+b-2c=28\)

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{21}vaf5a+b-2c=28\)

">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

QT

Quynh Truong

3 tháng 1 2021

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{21}vaf5a+b-2c=28\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

TG

Trúc Giang

3 tháng 1 2021

undefined

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

MS

Mary Stephanie

9 tháng 2 2019

I.Tính

B=2021-\(\dfrac{5}{3}-\dfrac{5}{6}-\dfrac{5}{10}-\dfrac{5}{15}-\dfrac{5}{21}-\dfrac{5}{28}-\dfrac{5}{36}-\dfrac{5}{45}\)

II.Tìm 3 số a,b,c biết \(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}\) và a+b+c=-50

III.Cho M=\(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}=\dfrac{c}{c+a}\) với a,b,c là các số dương.Chứng minh M không phải là số nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

TD

Trịnh Diệu Linh

5 tháng 10 2017

1) Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh rằng \(\dfrac{2a^2-3ab+5b^2}{2a^2+3ab}=\dfrac{2c^2-3cd+5d^2}{2c^2+3cd}\) 2) Cho \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\). Chứng minh rằng \(\dfrac{b^2-c^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b-a}{a}\) 3) Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\).Chứng minh rằng\(\dfrac{3a^6+c^6}{3b^6+d^6}=\dfrac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\) ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

3

AH

Akai Haruma

Giáo viên

7 tháng 2 2020

Bài 1:

$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt; c=dt$. Khi đó:

\(\frac{2a^2-3ab+5b^2}{2a^2+3ab}=\frac{2(bt)^2-3.bt.b+5b^2}{2(bt)^2+3bt.b}=\frac{b^2(2t^2-3t+5)}{b^2(2t^2+3t)}\)

$=\frac{2t^2-3t+5}{2t^2+3t}(1)$
\(\frac{2c^2-3cd+5d^2}{2c^2+3cd}=\frac{2(dt)^2-3.dt.d+5d^2}{2(dt)^2+3dt.d}=\frac{d^2(2t^2-3t+5)}{d^2(2t^2+3t)}=\frac{2t^2-3t+5}{2t^2+3t}(2)\)

Từ $(1);(2)$ suy ra đpcm.

AH

Akai Haruma

Giáo viên

7 tháng 2 2020

Bài 2:

Từ $\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow c^2=ab$. Khi đó:

$\frac{b^2-c^2}{a^2+c^2}=\frac{b^2-ab}{a^2+ab}=\frac{b(b-a)}{a(a+b)}$ (đpcm)

HN

hoàng nguyễn phương thảo

13 tháng 2 2019

Tính giá trị một cách hợp lý

A = 4,8 . ( 3,1 - 1,5 ) + 1.5 . ( 4,8 - 3,1 )

B = \(\dfrac{2^{19}.27^3+15.4^9.9^4}{6^9.2^{10}+12^{10}}\)

C = -1 -\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{15}-\dfrac{1}{21}-\dfrac{1}{28}-\dfrac{1}{36}-\dfrac{1}{45}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

3

FC

Fa Châu De

13 tháng 2 2019

\(A=4,8.\left(3,1-1,5\right)+1,5.\left(4,8-3,1\right)\)

\(A=4,8.3,1-4,8.1,5+1,5.4,8-1,5.3,1\)

\(A=3,1.\left(4,8-1,5\right)-4,8\left(1,5+1,5\right)\)

\(A=3,1.3,3-4,8.3\)

\(A=10,23-14,4=-4,17\)

MC

Mặc Chinh Vũ

13 tháng 2 2019

\(B=\dfrac{2^{19}.27^3+15.4^9.9^4}{6^9.2^{10}+12^{10}}=\dfrac{2^{19}.\left(3^3\right)^3+3.5.\left(2^2\right)^9.\left(3^2\right)^4}{\left(2.3\right)^9.2^{10}+\left(3.2^2\right)^{10}}=\dfrac{2^{19}.3^9+3.5.2^{18}.3^8}{2.3^9.2^{10}+3^{10}.\left(2^2\right)^{10}}=\dfrac{2^{19}.3^9+3^9.2^{18}.5}{2^{11}.3^9+3^{10}.2^{20}}=\dfrac{2^{18}.3^9\left(2+5\right)}{2^{11}.3^9\left(1+3.2^9\right)}=\dfrac{2^7.7}{1+3.2^9}\)

L

linhlucy

5 tháng 9 2017

Tìm x , y ,z biết : a, \(\dfrac{x}{10}\) = \(\dfrac{y}{6}\) = \(\dfrac{z}{21}\) và 5x + y - 2z = 28 b, \(\dfrac{x}{15}\) = \(\dfrac{y}{20}\) = \(\dfrac{z}{28}\) và 2x + 3y - z = 124 c, \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\) và x + y + z = 49 d, 3x = 2y ; 7y = 5z và x - y + z = 32 Các bạn cố gắng giúp mình...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

3

NT

Nguyễn Thị Thu

5 tháng 9 2017

a. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{5x+y-2z}{6\cdot5+10-2\cdot21}=\dfrac{28}{-2}=-14\)

\(\Rightarrow x=\left(-14\right)6=-84;y=\left(-14\right)10=-140;z=\left(-14\right)21=-294\)

Vậy \(x=-84;y=-140;z=-294\)

b. Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x+3y-z}{2\cdot15+3\cdot20-28}=\dfrac{124}{62}=2\)

\(x=2\cdot15=30;y=2\cdot20=40;z=2\cdot28=56\)

Vậy \(x=30;y=40;z=56\)

c. Ta có: \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}\Rightarrow\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{12x}{18}=\dfrac{12y}{16}=\dfrac{12z}{15}=\dfrac{12x+12y+12z}{18+16+15}=\dfrac{12\left(x+y+z\right)}{49}=\dfrac{12\cdot49}{49}=12\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{12x}{18}=12\\\dfrac{12y}{16}=12\\\dfrac{12z}{15}=12\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}12x=216\\12y=192\\12z=180\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=18\\y=16\\z=15\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=18;y=16;z=15\)

d. Ta có:

\(3x=2y\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

\(7y=5z\Rightarrow\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{x-y+z}{10-15+21}=\dfrac{32}{16}=2\)

\(\Rightarrow x=2\cdot10=20;y=2\cdot15=30;z=2\cdot21=42\)

Vậy \(x=20;y=30;z=42\)

JP

Jenny Phạm

5 tháng 9 2017

a) \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}\Leftrightarrow\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{42}\)\(=\dfrac{5x+y-2z}{50+6-42}=\dfrac{28}{14}=2\)

\(\Rightarrow\dfrac{5x}{50}=2\Rightarrow5x=100\Rightarrow x=20\)

\(\Rightarrow\dfrac{y}{6}=2\Rightarrow y=2.6\Rightarrow y=12\)

\(\Rightarrow\dfrac{2z}{42}=2\Rightarrow2z=84\Rightarrow z=42\)

Vậy \(x=20;y=12\) và \(z=42\)

0

0976898680

6 tháng 7 2018

CMR nếu \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)thì

a, \(\dfrac{2a-3b}{2a+3b}=\dfrac{2c-3d}{2c+3d}\)

b, \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

c,\(\left(\dfrac{a-b}{c-d}\right)^4=\dfrac{a^4+b^4}{c^4+d^4}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 7 2022

a: Đặt a/b=c/d=k

=>a=bk; c=dk

\(\dfrac{2a-3b}{2a+3b}=\dfrac{2bk-3b}{2bk+3b}=\dfrac{2k-3}{2k+3}\)

\(\dfrac{2c-3d}{2c+3d}=\dfrac{2dk-3d}{2dk+3d}=\dfrac{2k-3}{2k+3}\)

Do đó: \(\dfrac{2a-3b}{2a+3b}=\dfrac{2c-3d}{2c+3d}\)

b: \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{bk+dk}{b+d}=k\)

\(\dfrac{a-c}{b-d}=\dfrac{bk-dk}{b-d}=k\)

Do đó: \(\dfrac{a+c}{b+d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

JV

Jack Viet

4 tháng 6 2018

Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\) chứng minh rằng:

a)\(\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b-a}{a}\)

b)\(\dfrac{2a+3b}{2a-3b}=\dfrac{2c+3d}{2c-3d}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thị Ngọc Ánh

5 tháng 6 2018

a, Vì \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\Rightarrow ab=c^2\)

Ta có :

\(\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{\left(b+a\right)\left(b-a\right)}{a^2+ab}=\dfrac{\left(b+a\right)\left(b-a\right)}{a\left(a+b\right)}=\dfrac{b-a}{a}\)

Vậy \(\dfrac{b^2-a^2}{a^2+c^2}=\dfrac{b-a}{a}\)

TD

Trần Đức Mạnh

30 tháng 3 2017

Bài 1:

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a},a+b+c\ne0\)

Tính \(a\dfrac{^3b^2c^{1930}}{a^{1935}}\)

Bài 2 :

a) So sánh: 9^10 với \(8^9+7^9+6^9+...+1^9\)

b) \(\left(36^{36}-9^{10}\right)⋮45\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NH

Nguyễn Huy Tú

30 tháng 3 2017

Câu 1:

Giải:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\) \(\left(a+b+c\ne0\right)\)

Ta có: \(\dfrac{a^3b^2c^{1930}}{a^{1935}}=\dfrac{a^3a^2a^{1930}}{a^{1935}}=\dfrac{a^{1935}}{a^{1935}}=1\)

Vậy \(\dfrac{a^3b^2c^{1930}}{a^{1935}}=1\)

BT

Bùi Thị Phương Anh

26 tháng 10 2018

Cho \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh :

a, \(\dfrac{5a+3b}{5a-3b}\) = \(\dfrac{5c+3d}{5c+3d}\)

b, \(\dfrac{2a-b}{2a+b}\) = \(\dfrac{2c-d}{2c+d}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 10 2018

Lời giải:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk; c=dk\)

a) Ta có:

\(\frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5bk+3b}{5bk-3b}=\frac{b(5k+3)}{b(5k-3)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)

\(\frac{5c+3d}{5c-3d}=\frac{5dk+3d}{5dk-3d}=\frac{d(5k+3)}{d(5k-3)}=\frac{5k+3}{5k-3}\)

\(\Rightarrow \frac{5a+3b}{5a-3b}=\frac{5c+3d}{5c-3d}\) (đpcm)

b)

\(\frac{2a-b}{2a+b}=\frac{2bk-b}{2bk+b}=\frac{b(2k-1)}{bb(2k+1)}=\frac{2k-1}{2k+1}\)

\(\frac{2c-d}{2c+d}=\frac{2dk-d}{2dk+d}=\frac{d(2k-1)}{d(2k+1)}=\frac{2k-1}{2k+1}\)

\(\Rightarrow \frac{2a-b}{2a+b}=\frac{2c-d}{2c+d}\) (đpcm)

AT

Anh Triêt

7 tháng 10 2017

Tìm các số x,y,z biết rằng \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}\) và \(5x+y-2z=28\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

4

L

Linh_Windy

7 tháng 10 2017

@Trương Hồng Hạnh

Theo đề bài:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}\Leftrightarrow\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{42}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{5x}{50}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{2z}{21}=\dfrac{5x+y-2z}{50+6-42}=\dfrac{28}{14}=2\)

Suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}x=2.10=20\\y=2.6=12\\z=2.21=42\end{matrix}\right.\)

NT

Ngô Thanh Sang

7 tháng 10 2017

Trương Hồng Hạnh ( đây nhé bé by )

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{5.x+y-2.z}{5.10+6-2.21}=\dfrac{5x+y-2z}{14}=\dfrac{28}{14}=2\)

Do đó: \(x=10.2=20;y=6.2=12;z=21.2=42\)

Vậy x = 20; y = 12; z = 42