Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}=\dfrac{5.\left(3a-2b\right)+3.\left(2c-5a\right)}{5.5+3.3}=\dfrac{-10b+6c}{34}=\)
\(=\dfrac{-5b+3c}{17}\)
Do đó: \(\dfrac{5b-3c}{14}=\dfrac{-5b+3c}{2}\)
Suy ra: \(5b-3c=0\Rightarrow b=\dfrac{3}{5}c\) và \(a=\dfrac{2}{5}c\)
Lại có: \(a+b+c=-50\Rightarrow\dfrac{2}{5}c+\dfrac{3}{5}c+c=-50\Rightarrow c=-25\)
\(\Rightarrow b=\dfrac{3}{5}.\left(-25\right)=-15\)
và \(a=\dfrac{2}{5}.\left(-25\right)=-10\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{matrix}\right.\)
Chúc bạn học tốt!!!
Theo t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}=\dfrac{5\left(3a-2b\right)\left(2c-5a\right)}{5.5+3.3}=\dfrac{-10b+6c}{34}=\dfrac{-5b+3c}{17}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5b-3c}{2}=\dfrac{-5b+3c}{17}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3c}{5}\\a=\dfrac{2c}{5}\end{matrix}\right.\)
Mà \(a+b+c=-50\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2c}{5}+\dfrac{3c}{5}+c=-50\)
\(\Leftrightarrow2c=-50\)
\(\Leftrightarrow c=-25\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-15\\a=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5\left(3a-2b\right)}{25}=\dfrac{3\left(2c-5a\right)}{9}=\dfrac{2\left(5b-3c\right)}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{15a-10b}{25}=\dfrac{6c-15a}{9}=\dfrac{10b-6c}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau, ta có:
\(\dfrac{15a-10b}{25}=\dfrac{6c-15a}{9}=\dfrac{10b-6c}{4}=\dfrac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=\dfrac{0}{38}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{3a-2b}{5}=0\Rightarrow3a-2b=0\Rightarrow3a=2b\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\)(1)
\(\Rightarrow\dfrac{2c-5a}{3}=0\Rightarrow2c-5a=0\Rightarrow2c=5a\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{c}{5}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\)
Theo tính chất dãy tỉ số = nhau, ta lại có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{-50}{10}=-5\)
=> a = -10
b = -15
c = -25
Lời giải:
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
\(\Leftrightarrow \frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)
Áp dụng TC dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=0\)
\(\Rightarrow 15a=10b=6c\)
\(\Leftrightarrow \frac{a}{6}=\frac{b}{9}=\frac{c}{15}\)
Tiếp tục áp dụng TCDTSBN:
$\frac{a}{6}=\frac{b}{9}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{6+9+15}=\frac{50}{30}=\frac{5}{3}$
$\Rightarrow a=10; b=15; c=25$
bạn tham khảo tại: câu hỏi của nguyễn thị thanh mai- onlinemath
Theo t,c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-5c}{2}=\dfrac{5\left(3a-2b\right)\left(2c-5a\right)}{5.5+3.3+}=\dfrac{-10b+6c}{34}=\dfrac{-5b+3c}{17}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5b-3c}{2}=\dfrac{-5b+3c}{17}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{3c}{5}\\a=\dfrac{2c}{5}\end{matrix}\right.\)
Mà \(a+b+c=-50\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2c}{5}+\dfrac{3c}{5}+c=-50\)
\(\Leftrightarrow2c=-50\)
\(\Leftrightarrow c=-25\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-10\\b=-15\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
\(\dfrac{3a-2b}{5}=\dfrac{2c-5a}{3}=\dfrac{5b-3c}{2}\leftrightarrow\dfrac{5\left(3a-2b\right)}{25}=\dfrac{3\left(2c-5a\right)}{9}=\dfrac{2\left(5b-3c\right)}{4}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{5\left(3a-2b\right)}{25}=\dfrac{3\left(2c-5a\right)}{9}=\dfrac{2\left(5b-3c\right)}{4}=\dfrac{5\left(3a-2b\right)+3\left(2c-5a\right)+2\left(5b-3c\right)}{25+9+4}=0\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-2b=0\\2c-5a=0\\5b-3c=0\end{matrix}\right.\)
⇔ 15a= 10b = 6c ⇔ \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{6}}=-\dfrac{50}{\dfrac{1}{3}}=-150\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{matrix}\right.\)
Bài 1: Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}=\frac{5\left(3a-2b\right)+3\left(2c-5a\right)}{5.5+3.3}=\frac{-10b+6c}{34}=\frac{-5b+3c}{17}\)
Do đó: \(\frac{5b-3c}{2}=\frac{-5b+3c}{17}\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}b=\frac{3}{5}c\\a=\frac{2}{5}c\end{matrix}\right.\)
Mà \(a+b+c=-50\)
\(\Rightarrow\frac{2}{3}c+\frac{3}{5}c+c=-50\)
\(\Rightarrow\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\right)c+c=-50\)
\(\Rightarrow c+c=-50\)
\(\Leftrightarrow c=-25\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}b=\frac{3}{5}c=\frac{3}{5}.\left(-25\right)=-15\\a=\frac{2}{5}c=\frac{2}{5}.\left(-25\right)=-10\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(\left\{\begin{matrix}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{matrix}\right.\)
Lấy trong sách nâng cao phát triển hay trong quyển chuyên đề có dạng tương tự ( câu a)
Mà câu b dễ mà
TA CÓ:
\(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}=\frac{15a-10b}{25}\)\(=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6c}{4}\)\(=\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=\frac{0}{38}=0\)
\(\Rightarrow3a-2b=0\Rightarrow3a=2b\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\) \(\left(1\right)\)
\(\Rightarrow2c-5a=0\Rightarrow2c=5a\Rightarrow\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{50}{10}=5\)
\(\frac{a}{2}=5\Rightarrow a=10\)
\(\frac{b}{3}=5\Rightarrow b=15\)
\(\frac{c}{5}=5\Rightarrow c=25\)
Vậy a=10, b=15, c=25
1/ Nhìn tỉ lệ tử-mẫu mà nhân thêm cho phù hợp rồi áp dụng dãy tỉ số là OK thôi
\(\dfrac{15a-10b}{25}=\dfrac{6c-15a}{9}=\dfrac{10b-6c}{4}=\dfrac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-2b=0\\2c-5a=0\\5b-3c=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\\\dfrac{a}{2}=\dfrac{c}{5}\\\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+3+5}=\dfrac{-50}{10}=-5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5.2=-10\\b=-5.3=-15\\c=-5.5=-25\end{matrix}\right.\)
2/Dễ dàng nhận ra \(b>c\)
\(a^3+3a^2=5^b-5\Leftrightarrow a^2\left(a+3\right)=5^b-5\Leftrightarrow a^2.5^c=5^b-5\)
\(\Rightarrow a^2=\dfrac{5^b-5}{5^c}=5^{b-c}-5^{1-c}\)
Do \(b>c\Rightarrow5^{b-c}\) nguyên, mà \(a^2\) nguyên \(\Rightarrow5^{1-c}\) nguyên \(\Rightarrow c=1\)
\(\Rightarrow a+3=5^1\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow5^b=2^3+3.2^2+5=25\Rightarrow b=2\)
Vậy \(a=2;b=2;c=1\)
https://loigiaihay.com/nguoi-chan-cuu-va-su-tu-c121a19561.html
\(\dfrac{3a-2b}{5}\)=\(\dfrac{2c-5a}{3}\)=\(\dfrac{5b-3c}{2}\)=\(\dfrac{15a-10b}{5}\)=\(\dfrac{6c-15a}{9}\)=\(\dfrac{10b-6c}{2}\)
Suy ra: \(\dfrac{15a-10b+6c-15a+10b-6c}{25+9+4}\)=\(\dfrac{0}{38}\)=0
Suy ra: 3a=2b\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)(1)
2c=5a\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{c}{5}\)=\(\dfrac{a}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{5}\)
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{5}\)=\(\dfrac{a+b+c}{2+3+5}\)=\(\dfrac{-50}{10}\)=-5
Tự làm nốt nha.
Đúng thì tick cho mk nha