Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo bài ra, ta có:
+) A = \(\dfrac{1+5+5^2+...+5^9}{1+5+5^2+...+5^8}\)
= \(\dfrac{1+5+5^2+...+5^8}{1+5+5^2+...+5^8}\)+ \(\dfrac{5^9}{1+5+5^2+...+5^8}\)
= 1 + \(\dfrac{1}{\dfrac{1+5+5^2+...+5^8}{5^9}}\)
+) B = \(\dfrac{1+3+3^2+...+3^9}{1+3+3^2+...+3^8}\)
= \(\dfrac{1+3+3^2+...+3^8}{1+3+3^2+...+3^8}\)+ \(\dfrac{3^9}{1+3+3^2+...+3^8}\)
= 1 + \(\dfrac{1}{\dfrac{1+3+3^2+...+3^8}{3^9}}\)
Nhận xét:
+) \(\dfrac{1+5+5^2+...+5^8}{5^9}\) = \(\dfrac{1}{5^9}\) + \(\dfrac{1}{5^8}\) + ... + \(\dfrac{1}{5^{ }}\)
+) \(\dfrac{1+3+3^2+...+3^8}{3^9}\) = \(\dfrac{1}{3^9}\) + \(\dfrac{1}{3^8}\) + ... + \(\dfrac{1}{3}\)
Có: \(\dfrac{1}{5^9}\) < \(\dfrac{1}{3^9}\) ; \(\dfrac{1}{5^8}\) < \(\dfrac{1}{3^8}\) ; ... ; \(\dfrac{1}{5^{ }}\) < \(\dfrac{1}{3}\)
⇒ \(\dfrac{1+5+5^2+...+5^8}{5^9}\) < \(\dfrac{1+3+3^2+...+3^8}{3^9}\)
⇒ \(\dfrac{1}{\dfrac{1+5+5^2+...+5^8}{5^9}}\) > \(\dfrac{1}{\dfrac{1+3+3^2+...+3^8}{3^9}}\)
⇒ A > B
Vậy A > B.
Giải:
a) Biến đổi tử:
Đặt:
\(C=1+5+5^2+5^3+...+5^9\)
\(\Leftrightarrow5C=5+5^2+5^3+5^4...+5^{10}\)
\(\Leftrightarrow5C-C=5^{10}-1\)
\(\Leftrightarrow4C=5^{10}-1\)
\(\Leftrightarrow C=\dfrac{5^{10}-1}{4}\)
Tương tự ta có mẫu là:
\(\dfrac{5^9-1}{4}\)
Đặt vào A, được:
\(A=\dfrac{1+5+5^2+5^3+...+5^9}{1+5+5^2+5^3+...+5^8}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\dfrac{5^{10}-1}{4}}{\dfrac{5^9-1}{4}}\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{5^{10}-1}{5^9-1}\)
Vậy ...
b) Tương tự câu a, ta được:
\(B=\dfrac{\dfrac{3^{10}-1}{2}}{\dfrac{3^9-1}{2}}\)
\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3^{10}-1}{3^9-1}\)
Vậy ...
\(26+28+30+...+128+130.\)( 53 số hạng )
\(=\left(130+26\right).53:2\)
\(=156.53:2\)
\(=8268:2=4134\)
Tính số lượng số của dãy:
(130-26):2+1=53
Tính tổng dãy:
(130+26)*53/2\=4134
9: \(=\dfrac{47}{51}\cdot\dfrac{17}{94}-\dfrac{47}{51}\cdot\dfrac{53}{91}-\dfrac{53}{91}\cdot\dfrac{91}{53}+\dfrac{53}{91}\cdot\dfrac{47}{51}\)
\(=\dfrac{1}{6}-1=-\dfrac{5}{6}\)
10: \(=\dfrac{13}{19}\cdot\dfrac{19}{26}-\dfrac{13}{19}\cdot\dfrac{71}{43}+\dfrac{71}{43}\cdot\dfrac{13}{19}-\dfrac{71}{43}\cdot\dfrac{86}{71}\)
\(=\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{3}{2}\)
1 kết quả sai kêt quả là -\(\dfrac{1}{4}\)
2 chưa có cách làm
=>20SP ko thuộc về bn
ukm