Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\dfrac{2}{x^2-1}+\dfrac{1}{x+1}=2\) Điều kiện:x#1,-1
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{1}{x+1}=2\\\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2+x-1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x-1}=2\)
\(\Leftrightarrow1=2\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x=3\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
b)\(1-\dfrac{12}{x^2-4}=\dfrac{3}{x+2}\) Điều kiện:x#2,-2
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-4-12}{x^2-4}=\dfrac{3}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-16=3\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-16-3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{5\right\}\)
15
\(\dfrac{7}{x-2}\)+\(\dfrac{8}{x-5}\)=3 (x khác 2 khác 5)
\(\Leftrightarrow\)7*(x-5)+8(x-2)=3(x-2)(x-5)
\(\Leftrightarrow\)15x-51=3x^2-21x+30\(\Leftrightarrow\)3x^2-36x+81=0
\(\Leftrightarrow\)\(\begin{matrix}&\end{matrix}\)\(\left[{}\begin{matrix}9\\3\end{matrix}\right.\) tmđk
16\(\dfrac{x^2-3x+6}{x^2-9}\)=\(\dfrac{1}{x-3}\)(x khác +_3)
\(\Leftrightarrow\)x^2-3x+6=x+3
\(\Leftrightarrow\)x^2-4x+3=0\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}3loại\\1\end{matrix}\right.\)
vậy x=1 là nghiệm của pt
17 \(\dfrac{3}{x^2-4}\) = \(\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}\)
<=> x + 2 + x - 2 = 3
<=> 2x = 3
<=> x = \(\dfrac{3}{2}\)
Điều kiện x >= 1 hoặc x <= - 1
Với x <= - 1 thì không có nghiệm
=> x >= 1
12x/√(x^2 - 1) = 35 - 12x
Thêm điều kiện bình phương 2 vế rồi đặt nhân tử chung (3x - 5)(4x - 5)(...)
xem trong mấy loại sách thầy mua có bài nào tương tự ko thì tự lm
kiểu j chẳng có
giải pt
a)\(\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{3}{2x+1}=\dfrac{8}{x-2}\)
b)\(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-x}=\sqrt{3x+5}\)
x^2-3x+2=(x-1)(x-2)
dk x≠1;2
1+(x-5)(x-1)=3/10(x^2-3x+2)
10+10x^2-60x+50=3x^2-9x+6
7x^2-54x-54=0
x=(27±3√123)/7
\(\dfrac{1}{x^2-3x+2}-\dfrac{x-5}{2-x}=\dfrac{3}{10}\)
⇔ \(\dfrac{1}{x^2-x-2x+2}+\dfrac{x-5}{x-2}=\dfrac{3}{10}\)
⇔ \(\dfrac{10}{10\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{10\left(x-5\right)\left(x-1\right)}{10\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{3\left(x^2-3x+2\right)}{10\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)( x # 1 ; x # 2)
⇔ 10 + 10( x2 - 6x + 5)= 3(x2 - 3x + 2)
⇔ 10 + 10x2 - 60x + 50 = 3x2 - 9x + 6
⇔ 7x2 - 51x - 54 = 0
Phân tích ra
a) điều kiện xác định : \(x\ne\pm1\)
ta có : \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{4}{x^2-1}\Leftrightarrow\dfrac{x+1-2x+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4}{x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3-x}{x^2-1}=\dfrac{4}{x^2-1}\Leftrightarrow3-x=4\Leftrightarrow x=-1\) vậy \(x=-1\)
câu này biến đổi xong nó ra luôn pt bật 1 nên o tính \(\Delta\) đc .
b) điều kiện xác định : \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\)
ta có : \(\sqrt{5-x^2}=x^2+1\Leftrightarrow5-x^2=x^4+2x^2+1\)
\(\Leftrightarrow x^4+3x^2-4=0\)
đặc \(x^2=t\left(t\ge0\right)\) \(\Rightarrow pt\Leftrightarrow t^2+3t-4=0\)
ta có : \(\Delta=3^2-4\left(-4\right)=9+16=25>0\)
\(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(t_1=\dfrac{-3+\sqrt{25}}{2}=1\) ; \(t_2=\dfrac{-3-\sqrt{25}}{2}=-4\left(loại\right)\)
với \(t=1\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm1\left(tmđk\right)\)
vậy \(x=\pm1\)
c) ta có : \(x^3-1=x^2-1\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1-x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2=0\end{matrix}\right.\) mấy cái này cũng o tính đen ta đc .
`1/x+1/(x+2)=5/12`
ĐK:`x ne 0,x ne -2`
`<=>(x+2+x)/(x^2+2x)=5/12`
`<=>(2x+2)/(x^2+2x)=5/12`
`<=>24x+24=5x^2+10x`
`<=>5x^2-14x-24=0`
Ta có:`Delta'=49+24.5`
`=49+120=169`
`=>x_1=-6/5,x_2=4`
Vậy `S={4,-6/5}`
$ĐKXĐ : x \neq 0, x \neq -2$
Ta có : $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x+2} = \dfrac{5}{12}$
$\to \dfrac{2x+2}{x.(x+2)} = \dfrac{5}{12}$
$\to (2x+2).12 = x.(x+2).5$
$\to 24x + 24 = 5x^2 + 10x$
$\to 5x^2 - 14x - 24 = 0 $
$\to (x-4).(5x+6) = 0 $
S\to$ \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-\dfrac{6}{5}\end{matrix}\right.\) ( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy :....