Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
\(B=16\dfrac{2}{7}:\left(-\dfrac{3}{5}\right)-28\dfrac{2}{7}:\left(-\dfrac{3}{5}\right)\)
\(B=16\dfrac{2}{7}.\left(-\dfrac{5}{3}\right)-28\dfrac{2}{7}.\left(-\dfrac{5}{3}\right)\)
\(B=\left(-\dfrac{5}{3}\right).\left(16\dfrac{2}{7}-28\dfrac{2}{7}\right)\)
\(B=\left(-\dfrac{5}{3}\right).\left(-2\right)\)
\(B=\dfrac{10}{3}=3\dfrac{1}{3}\)
Theo bài ra, ta có: \(B=\dfrac{2018}{1}+\dfrac{2017}{2}+\dfrac{2016}{3}+...+\dfrac{1}{2018}\)
\(B=\left(\dfrac{2018}{1}+1\right)+\left(\dfrac{2017}{2}+1\right)+\left(\dfrac{2016}{3}+1\right)+...+\left(\dfrac{1}{2018}+1\right)-2018\)
\(B=2019+\dfrac{2019}{2}+\dfrac{2019}{3}+...+\dfrac{2019}{2018}-2018\)
\(B=\dfrac{2019}{2}+\dfrac{2019}{3}+...+\dfrac{2019}{2018}+\left(2019-2018\right)\)
\(B=\dfrac{2019}{2}+\dfrac{2019}{3}+...+\dfrac{2019}{2018}+1\)
\(B=\dfrac{2019}{2}+\dfrac{2019}{3}+...+\dfrac{2019}{2018}+\dfrac{2019}{2019}\)
\(B=2019\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2019}\right)\)
Khi đó:\(\dfrac{B}{A}=\dfrac{2019\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2019}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2019}}\)
\(\Rightarrow\dfrac{B}{A}=2019\), là 1 số nguyên.
Vậy \(\dfrac{B}{A}\) là số nguyên.
Bài 2:
a: AC=(20+10):2=15(cm)
CB=20-15=5(cm)
b: Vì C là trung điểm của BM
nên \(BM=2\cdot BC=10\left(cm\right)\)
c: Trên tia BA, ta có: BM<BA
nên điểm M nằm giữa hai điểm B và A
mà BM=1/2BA
nên M là trung điểm của AB
Bài 1:
a: \(=\dfrac{15-32}{40}\cdot10+\dfrac{1}{4}\)
\(=\dfrac{-17}{4}+\dfrac{1}{4}=-\dfrac{16}{4}=-4\)
b: \(=\left(\dfrac{9}{6}-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{5}{2}+\dfrac{2}{3}\)
\(=\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{2}+\dfrac{2}{3}\)
\(=\dfrac{8}{18}+\dfrac{45}{18}+\dfrac{12}{18}=\dfrac{65}{18}\)
a) \(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}\) = \(\dfrac{2a-3c}{2b-3d}\)
Từ \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) = k ( k \(\in\) Q, k \(\ne\) 0 )
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
VP = \(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}\) = \(\dfrac{2.b.k+3.d.k}{2b+3d}\) = \(\dfrac{k.\left(2b+3d\right)}{2b+3d}\) = k (1)
VT = \(\dfrac{2a-3c}{2b-3d}\) = \(\dfrac{2.b.k-3.d.k}{2b-3d}\) = \(\dfrac{k.\left(2b-3d\right)}{2b-3d}\) = k (2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}\) = \(\dfrac{2a-3c}{2b-3d}\)
hay: (2a+3c).(3b-3d) = (2a-3c).(2b+3d)
3.
Ta có: \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\Leftrightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}\) và \(a+2b-3c=-20\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}=\dfrac{-20}{-4}=5\)
+) \(\dfrac{a}{2}=5\Rightarrow a=5.2=10\)
+) \(\dfrac{2b}{6}=5\Rightarrow2b=5.6=30\Rightarrow b=30:2=15\)
+) \(\dfrac{3c}{12}=5\Rightarrow3c=5.12=60\Rightarrow c=60:3=20\)
Vậy ...
3.
ta có:\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{b}{3}\)=\(\dfrac{c}{4}\)=>\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{2b}{6}\)=\(\dfrac{3c}{12}\) và a+2b-3c=-20
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{a}{2}\)=\(\dfrac{2b}{6}\)=\(\dfrac{3c}{12}\)=\(\dfrac{a+2b-3c}{2+6-12}\)\(\dfrac{-20}{-4}\)=5
vì\(\dfrac{a}{2}\)=5=>a=2.5=10
\(\dfrac{2b}{6}\)=5=>2b=5.6=30=>b=30:2=15
\(\dfrac{3c}{12}\)=5=>3c=5.12=60=>c=60:3=20
vậy a=10,b=15,c=20
chúc bạn hok tốt
\(\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+4}{2000}+1+\dfrac{x+3}{2001}+1=\dfrac{x+2}{2002}+1+\dfrac{x+1}{2003}+1\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+2004}{2000}+\dfrac{x+2004}{2001}=\dfrac{x+2004}{2002}+\dfrac{x+2004}{2003}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+2004}{2000}+\dfrac{x+2004}{2001}-\dfrac{x+2004}{2002}-\dfrac{x+2004}{2003}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2004\right)\left(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\right)=0\)
\(\Rightarrow x+2004=0\Rightarrow x=-2004\)
\(\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}=\dfrac{x+2}{2002}+\dfrac{x+1}{2003}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+4}{2000}+\dfrac{x+3}{2001}-\dfrac{x+2}{2002}-\dfrac{x+1}{2003}=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+4}{2000}+1+\dfrac{x+3}{2001}+1-\dfrac{x+2}{2002}-1-\dfrac{x+1}{2003}-1=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+2004}{2000}+\dfrac{x+2004}{2001}-\dfrac{x+2004}{2002}-\dfrac{x+2004}{2003}=0\)
\(\Rightarrow x+2004\left(\dfrac{1}{2000}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\right)=0\)
\(\Rightarrow x+2004=0\)
\(\Rightarrow x=-2004\)
Vậy \(x=-2004\)
bài 2: Sửa đề: Trên tia Ox lấy 3 điểm A,B,C
a: Trên tia Ox, ta có OA<OB
nên A nằm giữa O và B
=>OA+AB=OB
=>AB+2=3
=>AB=1(cm)
b: Trên tia Ox, ta có: OB<OC
nên B nằm giữa O và C
=>OB+BC=OC
=>BC+3=6
=>BC=3(cm)
Vì B nằm giữa O và C
và BO=BC(=3cm)
nên B là trung điểm của OC
c: OD-DC
=OB+BD-DC
=BC-DC+BD
=BD+BD
=2BD