Question

[Mei Mei]

\(\Delta ABC;\widehat{A}=90^o;AH\perp BC\) tại H. lấy D thuộc HC sao cho HD = HB. gọi P,Q lần lượt là hình chiếu của D trên AC,AB

a. c.m: tứ giác APDQ là hcn

b. gọi \(\left\{K\right\}AD\cap PQ\). c/m: \(HK=\dfrac{1}{2}AD\)

c. DP cắt AH tại E. vẽ hcn ABGC. c/m: tứ giácc BEGC là hình thang cân

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: Xét tứ giác AQDP có

góc AQD=góc APD=góc PAQ=90 độ

nên AQDP là hình chữ nhật

b: Vì AQDP là hình chữ nhật

nên AD cắt PQ tại trung điểm của mỗi đường

=>K là trung điểm của DA

Xét ΔDAB có DK/DA=DH/DB

nên KH//AB và KH=AB/2=AD/2