Question

[Blinkst]

\(\Delta ABC\)vuông cân tại A ; BC = 2cm 

Vẽ ACE vuông cân tại E ( E và B khác phía với đv AC )

CMR : AECB là hình thang vuông .

Tính các góc và cạn của nó

Answer 1

[Do Thanh Thuy]

A B C E 1 2 1 2

* Vì tam giác ABcCvuông cân tại A suy ra: A1=C1=45 độ 

* Vì tam giác AEC vuông cân tại E suy ra: A2=C2=45 độ

* Có: C1=A2 (=45 độ)                       (1)

        C1 va A2 ở vị trí so le trong      (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AE//BC

* Tứ giác ABCE có: AE//BC (cmt)

                                 E=90 độ

su ra ABCE là hình thang vuông.

* Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông cân tại A ta được:

      AB^2+AC^2=BC^2

suy ra: 2AB^2=2^2

suy ra: 2AB^2=4

suy ra: AB^2=4:2=2

suy ra: AB= căn 2 cm

suy ra AB=AC=căn 2 cm (do tam giác ABC vuông cân ở A)

* Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ACE vuông căn tại E ta được:

      AE^2+EC^2=AC^2

suy ra: 2AE^2= căn 2^2

suy ra: 2AE^2=2

 Tính các góc thì chỉ cần việc cộng vào thôi. Bn tự tính nhé.

suy ra: AE^2=2:2=1(cm)

suy ra: AE= 1cm

suy ra AE=EC=1cm (do tam giác AEC vuông cân ở E)