Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a:
Xét tứ giác AIMH có
MH//AI
MI//AH
Do đó: AIMH là hình bình hành
Xét ΔAIH và ΔMHI có
AI=MH
IH chung
AH=MI
Do đó: ΔAIH=ΔMHI
b:
Xét ΔHMC có \(\widehat{HMC}=\widehat{C}\)
nên ΔHMC cân tại H
=>HM=HC
hay HC=AI
Vì \(\Delta ABC=\Delta MNP\)( Giả thiết )
\(\Rightarrow AB=MN=3cm\)
\(AC=MP=4cm\)'
\(BC=NP=6cm\)
Vậy MN = 3 cm
MP = 4 cm
NP = 6 cm
A B C M N P
Bài làm
Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho MN = NP
Nối M với C
Xét tam giác AMN và tam giác CPN có:
AN = NC ( N là trung điểm của AC )
/ ANM = / PNC ( hai góc đối đỉnh )
MN = NP ( cmt )
=> tam giác AMN = tam giác CPN ( c.g.c )
=> / AMN = / CPN ( hai góc tương ứng )
Mà hai góc đó ở vị trí so le trong
=> AM // CP
Do đó: MB // CP ( Vì M thuộc AB )
=> / BCM = / CMP ( hai góc so le trong )
=> / PCM = / BMC( hai góc so le trong )
Xét tam giác BMC và tam giác PCM có:
/ BMC = / PCM ( cmt )
MC chung
/ BCM = / CMP ( cmt )
=> tam giác BMC = tam giác PCM ( g.c.g )
=> MP = BC
Mà N là trung điểm của MP ( Vì MN = NP )
=> MN = 1/2BC ( 1 )
Lại có: / PMC = / BCM ( cmt )
Mà hai góc này ở vị trí so le trong.
=> MN // BC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => MN // BC và MN = 1/2BC
Vậy MN // BC và MN = 1/2BC ( đpcm )
* Kết luận: Trong một tam giác, đường thẳng nối trung điểm của hai cạnh bất kì luôn song song và bằng một phần hai cạnh còn lại.
# Chúc bạn học tốt #
Bộ bạn chưa đọc 3 cách chứng minh đường trung bình của mình ở đây à:
Câu hỏi của ๖ۣۜK-๖ۣۜA๖L๖ۣۜ♡K♡ 2๖ۣۜK7 (Team TST 9) - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Không được đăng câu hỏi lên diễn đàn vs mục đích hỏi nhé-đó là nội quy.
A B C M N F
Kẻ đường thẳng MF sao cho N là trung điểm của MF
+) Xét \(\Delta AMN\)và \(\Delta CFN\) có :
\(\hept{\begin{cases}AM=MB\\\widehat{ANM}=\widehat{CNF}\\AN=NC\end{cases}\Rightarrow\Delta AMN=\Delta CFN\left(c.g.c\right)}\)
\(\Rightarrow\widehat{MAN}=\widehat{FCN}\)( 2 góc tương ứng )
FC = AM ( 2 cạnh tương ứng ) ( 1 )
Mà \(\widehat{MAN}\widehat{\text{và}FCN}\) ở vị trí sole trong
=> AM // FC ( dấu hiệu ) (2 )
Mà AM = MB (3)
Từ (1) (2) (3)
=> FC // MB và FC = MB
+) Xét tứ giác MFCB có : FC // MB và FC = MB
=> MFCB là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )
=> MF // BC ( tính chất)
=> MN // BC .
+) Vì MFCB là hình bình hành
=> MF = BC (4)
Ta có : MN + NF = MF
Mà MN = NF
=> \(MF=\frac{1}{2}MN\left(5\right)\)
Từ ( 4) và(5)
\(\Rightarrow MN=\frac{1}{2}BC\)
Giải :
ta có hình vẽ :
Vì AM = MB ; AN = NC => là đường trung bình của tam giác ABC => MN // BC và MN = \(\dfrac{1}{2}\) . BC <=> MN = \(\dfrac{BC}{2}\) ( đpcm ).
Trả lời:
P/s: Học kém Hình nên chỉ đucợ mỗi câu a
a, +Xét tam giác ABM và ACM có:
AB=AC(Giả thiết) --
AM là cạnh chung) I =>tam giác ABM=ACM (C-C-C)
~Học tốt!~