Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1, a) Tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC : \(\frac{AB}{AC}=\frac{6}{15}\)
b) Tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC . : \(\frac{AB}{AC}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}\)
2, ΔMNP ~ ΔABC thì : \(\frac{MN}{AB}=\frac{NP}{BC}=\frac{MP}{AC}\)
3, Tìm tam giác đồng dạng có độ dài ba cạnh dưới đây:
A. 4 cm; 5 cm; 6 cm và 4 cm; 5 cm; 7 cm. B. 2 cm; 3 cm; 4 cm và 2 cm ; 5cm ; 4 cm.
C. 6 cm; 5 cm; 7 cm và 6 cm; 5 cm; 8 cm. D. 3 cm; 4 cm; 5cm và 6 cm;8 cm; 10 cm.
4, a) Cho ΔABC có AB=3 cm, AC= 6 cm. Đường phân giác trong của ❏BAC cắt cạnh BC tại E. Biết BD= 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng EC ❓
Bạn ơi D ở đâu vậy ?
b) Cho ΔABCΔABC có AB = 6 cm, AC= 8 cm. Đường phân giác trong của ❏BAC cắt cạnh BC tại D. Biết CD= 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DB ❓
Xét \(\Delta ABC\) có AD là phân giác
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\Rightarrow BD=\frac{AB.CD}{AC}=3cm\)
5. a) Cho ΔDEF∼ΔABC theo tỉ số đồng dạng k = 2. Tìm tỉ số SDÈFvà SABC
\(\frac{S_{\Delta DEF}}{S_{\Delta ABC}}=k^2=2^2=4\)
b) Cho ΔDEF∼ΔABC theo tỉ số đồng dạng k=\(\frac{1}{2}\). Tìm tỉ số SDEF và SABC
\(\frac{S_{\Delta DEF}}{S_{\Delta ABC}}=k^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
6. Cho ΔABC..Lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm trên cạnh AB và AC sao cho AD/AB=AE/AC Kết luận nào sai ❓
A. ΔADE∼ΔABC B. DE//BC
C. AE/AD=AC/AB D. ΔADE=ΔABC
7, Nếu hai tam giác ABC và DEF có góc A= góc D, góc C= góc E thì:
A.ΔABC∼ΔDEF B. ΔABC∼ΔEDF
C. ΔABC∼ΔDFE D.ΔABC∼ΔFED
A B C E D
Gọi BE là đường thẳng song song với AD; \(E\in AC\)
Vì \(BE//AD\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{BAD}\)( hai góc so le trong )
Mà vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{DAC}=\frac{\widehat{BAC}}{2}=\frac{120^o}{2}=60^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=60^o\)
Lại có : \(\widehat{BAC}+\widehat{BAE}=180^o\)( \(E\in BC\))
\(\Rightarrow120^o+\widehat{BAE}=180^o\Rightarrow\widehat{BAE}=180^o-120^o=60^o\)
Xét \(\Delta ABE\)có : \(\widehat{BAE}=\widehat{ABE}=60^o\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\)là tam giác đều ( tính chất + hệ quả tam giác cân )
\(\Rightarrow BE=AE=AB=6\)( Đơn vị đo )
Do \(BE//AD\Rightarrow\frac{AD}{BE}=\frac{AC}{EC}=\frac{12}{AC+AE}=\frac{12}{12+6}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}=\frac{AD}{6}\)
\(\Rightarrow AD=\frac{2\cdot6}{3}=4\)( đơn vị đo )
Một lần nữa tớ lại xin lỗi vì cái hình củ chuối ạ. Mong cậu xem phần mình chứng minh để dựng hình sao cho chuẩn với đề bài.
A B C D E
\(\frac{S\Delta ADE}{S\Delta ABC}=\frac{AD}{AE}^2=\frac{AC}{AB}^2\)
Theo gt: AD/AB=2/3; AE/AC=1/4
Mà AE/AB=AD/AC
<=> 1/4AC/AB=2/3AB/AC
<=> 1/4AC^2=2/3AB^2
<=> AC^2/AB^2=1/6
Tỉ số diện tích là 1/6