Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}:chung\\\widehat{A}=\widehat{H}=90\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta ABC\wr\Delta HBA\)
b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào t/g vuông ABC được
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
Theo công thức tính S t/g ta có:
\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\)
Vậy BC=10cm;AH=4.8cm
c) Theo hệ thức: \(AC^2=CH\cdot CB\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{CB}=\dfrac{8^2}{10}=6.4\)
Ta có: \(A\widehat{C}E=E\widehat{C}H\) (CD là phân giác góc C)
\(\Delta ACD\wr\Delta HCE\) (hai tam giác vuông có góc ACE=góc ECH)
\(\Rightarrow k=\dfrac{CD}{CE}=\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{8}{6.4}=\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{S_{\Delta ACD}}{S_{\Delta HCE}}=k^2=\dfrac{5}{4}^2=\dfrac{25}{16}\)
Vậy ...........
a) Tam giác ABC có BD là đg pg=>\(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}\)=>\(\frac{AB+BC}{BC}=\frac{AD+DC}{DC}\)hay \(\frac{50}{20}=\frac{30}{DC}\)=>DC=12(cm)
=>AC-DC=ADhay 30-12=18(cm)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
góc CBA chung
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCAB
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\)
Do đó: ΔAHB\(\sim\)ΔCHA
b: \(HC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔHAC có AD là phân giác
nên DH/HA=DC/AC
=>DH/3=DC/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DH}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DH+DC}{3+5}=\dfrac{8}{8}=1\)
Do đó: DH=3cm; DC=5cm
c: Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{CAD}=90^0\)
\(\widehat{BDA}+\widehat{HAD}=90^0\)
mà \(\widehat{CAD}=\widehat{HAD}\)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\)
=>ΔBAD cân tại B
mà BK là đường phân giác
nên BK là đường cao
Xét ΔEFA vuông tại F và ΔEHB vuông tại H có
\(\widehat{FEA}=\widehat{HEB}\)
Do đó: ΔEFA\(\sim\)ΔEHB
tam giác ABC là tam giác vuông chứ xem lại đi!!