Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trắc nghiệm
câu 1: c
câu 2: B
câu 3: D
câu 4: A
câu 5: C
câu 6: D
tự luận
câu 1:
a)M(x) = x4 + 2x2 + 1
b) M(x) + N(x) = -4x4 + x3 + 5x2 - 2
M(x) - N(x) = 6x4 - x3 - x2 + 4
c) \(M\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4+2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+1=\dfrac{25}{16}\)
a) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2+5x\), ta cho đa thức \(x^2+5x=0\).
\(\Leftrightarrow x\times\left(x+5\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức \(x^2+5x\) là \(0\) và \(-5\).
b) Để tìm nghiệm của đa thức \(3x^2-4x\), ta cho đa thức \(3x^2-4x=0\).
\(\Leftrightarrow x\times\left(3x-4\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức \(3x^2-4x\) là \(0\) và \(\dfrac{4}{3}\).
c) Để tìm nghiệm của đa thức \(5x^5+10x\), ta cho đa thức \(5x^5+10x=0\)
\(\Leftrightarrow5x\times\left(x^4+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=0\\x^4+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^4=-2\left(vôlí\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức \(5x^5+10x\) là \(0\).
d) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^3+27\), ta cho đa thức \(x^3+27=0\).
\(\Leftrightarrow x^3=-27\Leftrightarrow x^3=\left(-3\right)^3\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy nghiệm của đa thức \(x^3+27\) là \(-3\).
e) Để tìm nghiệm của đa thức \(\left(3x+5\right)+\left(7-x\right)\), ta cho đa thức \(\left(3x+5\right)+\left(7-x\right)=0\).
\(\Leftrightarrow\left(3x-x\right)+\left(5+7\right)=0\) \(\Leftrightarrow2x+12=0\Leftrightarrow2x=-12\Leftrightarrow x=-6\)
Vậy nghiệm của đa thức \(\left(3x+5\right)+\left(7-x\right)\) là \(-6\).
e) Để tìm nghiệm của đa thức \(2\times\left(3x-8\right)-2\times\left(2-x\right)\), ta cho đa thức \(2\times\left(3x-8\right)-2\times\left(2-x\right)=0\).
\(\Leftrightarrow2\times\left[\left(3x-8\right)-\left(2-x\right)\right]=0\) \(\Leftrightarrow2\times\left[3x-8-2+x\right]=0\) \(\Leftrightarrow2\times\left[\left(3x+x\right)-\left(8+2\right)\right]=0\) \(\Leftrightarrow2\times\left[4x-10\right]=0\) \(\Leftrightarrow4x-10=0\Leftrightarrow4x=10\Leftrightarrow x=2,5\)
Vậy nghiệm của đa thức \(2\times\left(3x-8\right)-2\times\left(2-x\right)\) là \(2,5\).
a/ M(x)+N(x)=(3x3+3x3)+(x2+2x2)-(3x+x)+(5+9)
=6x3+3x2-4x+14
b/ Ta có: M(x)+N(x)-P(x)=6x3+3x2+2x
=> P(x)=M(x)+N(x)-6x3+3x2+2x=-6x
c/ P(x)=-6x=0
=> x=0 là nghiệm đa thức P(x)
d/ Ta có: x2+4x+5
=x.x+2x+2x+2.2+1
=x(x+2)+2(x+2)+1
=(x+2)(x+2)+1
=(x+2)2+1
Mà (x+2)2\(\ne0\)=> Đa thức trên \(\ge1\)
=> Đa thức trên vô nghiệm.
a. Rút gọn đa thức và sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến..
\(A\left(x\right)=13x^4+3x^2+15x+7x^2-10x^4-7x-6-8x+15\)
\(=\left(13x^4-10x^4\right)+\left(3x^2+7x^2\right)+\left(15x-7x-8x\right)+\left(15-6\right)\)
\(=3x^4+10x^2+9.\)
\(B\left(x\right)=5x^4+10-5x^2-18+3x-10x^2-3x-4x^4\)
\(=\left(5x^4-4x^4\right)+\left(-5x^2-3x^2\right)+\left(3x-3x\right)+\left(10-18\right)\)
\(=x^4-8x^2-8\)
b. Tính M = A(x) + B(x) ; N = A(x) - B(x)
\(M=A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(3x^4+10x^2+9\right)+\left(x^4-8x^2-8\right)\)
\(=\left(3x^4+x^4\right)+\left(10x^2-8x^2\right)+\left(10-8\right)\)
\(=4x^4+2x^2+2\)
\(N=A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(3x^4+10x^2+9\right)-\left(x^4-8x^2-8\right)\)
\(=3x^4+10x^2+9-x^4+8x^2+8\)
\(=\left(3x^4-x^4\right)+\left(10x^2+8x^2\right)+\left(9+8\right)\)
\(=2x^4+18x^2+17\)
A = x2 + 4x + 9
= ( x2 + 4x + 4 ) + 5
= ( x + 2 )2 + 5 ≥ 5 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MinA = 5 <=> x = -2
B = x2 + 6x + 12
= ( x2 + 6x + 9 ) + 3
= ( x + 3 )2 + 3 ≥ 3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
=> MinB = 3 <=> x = -3
C = x2 + 3x + 6
= ( x2 + 3x + 9/4 ) + 15/4
= ( x + 3/2 )2 + 15/4 ≥ 15/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3/2 = 0 => x = -3/2
=> MinC = 15/4 <=> x = -3/2
D = x2 + 5x + 10
= ( x2 + 5x + 25/4 ) + 15/4
= ( x + 5/2 )2 + 15/4 ≥ 15/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2
=> MinD = 15/4 <=> x = -5/2
E = 2x2 + 7x + 5
= 2( x2 + 7/2x + 49/16 ) - 9/8
= 2( x + 7/4 )2 - 9/8 ≥ -9/8 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 7/4 = 0 => x = -7/4
=> MinE = -9/8 <=> x = -7/4
F = 3x2 + 8x + 9
= 3( x2 + 8/3x + 16/9 ) + 11/3
= 3( x + 4/3 )2 + 11/3 ≥ 11/3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 4/3 = 0 => x = -4/3
=> MinF = 11/3 <=> x = -4/3
TL:
\(B=2x^2+y^2-2xy-2x+3\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+(x^2-2x+1)+2\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2\ge2\forall x;y\)
\(D=\left(x+8\right)^4+\left(x+6\right)^4\ge0\forall x\)
Dấu"=" xảy ra<=> \(\hept{\begin{cases}\left(x+8\right)^4=0\\\left(x+6\right)^4=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-8\\x=-6\end{cases}}\)
Lời giải:
a)
\(2x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x(2x-1)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ 2x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là $0$ và $\frac{1}{2}$
b)
\(x^2+4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+3x+3=0\Leftrightarrow x(x+1)+3(x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x+1)(x+3)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+1=0\\ x+3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-1\\ x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là $-1$ và $-3$
c)
\(4x^2-4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow 4x^2-2x-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow 2x(2x-1)-(2x-1)=0\Leftrightarrow (2x-1)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy nghiệm của đa thức là $x=\frac{1}{2}$
d)
\(x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow x(x-4)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức là $0$ và $4$
e)
\(x^2+3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+2x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x(x+1)+2(x+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x+1)(x+2)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-1\\ x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy........
f)
\(x^2-6x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-3x+9=0\)
\(\Leftrightarrow x(x-3)-3(x-3)=0\Leftrightarrow (x-3)^2=0\Rightarrow x=3\)
Vậy.......
a, A(x) = -x3 -2x2 + 5x +7
B(x) = -3x4 + x3 +10x2 -7
b, P(x) = -3x4 +8x2 +5x
Q(x) = 3x4 - 2x2 -12x2 -5x + 14
c, Thay x=-1 vào đa thức P(x) :
P(-1) = -3.(-1)4 + 8.(-1)2 + 5.(-1)
=-3 + 8 - 5
=0
=> x = (-1) là nghiệm của đa thức P(x).
(dấu chấm"." là viết tắt của dấu nhân "x")
Nếu bạn thấy đúng thì nha ! Cảm ơn.
a, A ( x ) = -x3 - 2x2 + 5x + 7
B ( x ) = -3x4 + x3 + 10x2 -7
b, P ( x ) = -3x4 + 8x2 + 5x
Q ( x ) = 3x4 - 2x2 - 12x2 - 5x + 14
c, Ta thay x = -1 vào đa thức P ( x )
P ( -1 ) = -3 . ( -1 )4 + 8 . ( -1 )2 + 5 . ( -1 )
= -3 + + 8 - 5
= 0
=> x = ( -1 ) là nghiệm của đa thức P ( x )
bạn ghi có sai đề ko