Question

[Nguyễn Trung Đông]

Để lắp ráp ăng - ten, cánh tay máy di chuyển đầu ăng - ten từ vị trí A đến vị trí B với vận tốc 0,05 m/s. Cùng lúc đó, bằng chuyền đưa thân ăng -  ten từ vị trí C sang vị trí B. Hỏi băng chuyền phải chuyển động với vận tốc là bao nhiêu để lúc thân ăng - ten đến vị trí B thì đầu ăng - ten cũng vừa đến vị trí B? Biết chiều cao của ăng - ten là không đáng kể.

Answer 1

[Gia Bao]

n,

Câu hỏi của bạn về việc tính vận tốc của băng chuyền sao cho khi thân ăng-ten đến vị trí B thì đầu ăng-ten cũng vừa đến vị trí B, với vận tốc đầu ăng-ten là 0,05 m/s, tôi sẽ giải thích chi tiết như sau:

Phân tích bài toán:

• Đầu ăng-ten di chuyển từ vị trí A đến vị trí B với vận tốc 0,05 m/s.
• Thân ăng-ten được đưa từ vị trí C đến vị trí B bằng băng chuyền.
• Yêu cầu: Khi thân ăng-ten đến vị trí B thì đầu ăng-ten cũng vừa đến vị trí B.
• Chiều cao ăng-ten không đáng kể, tức là ta chỉ xét chuyển động trên cùng một trục ngang.

Giải chi tiết:

Giả sử khoảng cách từ A đến B là \(d_{1}\), và khoảng cách từ C đến B là \(d_{2}\).

• Thời gian để đầu ăng-ten di chuyển từ A đến B là:
  \(t = \frac{d_{1}}{0 , 05}\) (giây)
• Để đầu ăng-ten và thân ăng-ten đến vị trí B cùng lúc, băng chuyền phải chuyển động sao cho thân ăng-ten đi từ C đến B trong thời gian \(t\).
• Vận tốc băng chuyền \(v\) sẽ là:
  \(v = \frac{d_{2}}{t} = \frac{d_{2}}{d_{1} / 0 , 05} = 0 , 05 \times \frac{d_{2}}{d_{1}}\)

Kết luận:

• Vận tốc băng chuyền bằng vận tốc đầu ăng-ten nhân với tỉ số khoảng cách từ C đến B trên khoảng cách từ A đến B.
• Nếu bạn biết chính xác khoảng cách A-B và C-B, bạn chỉ cần thay vào công thức trên để tính vận tốc băng chuyền.

Ví dụ minh họa:

Nếu khoảng cách A đến B là 2 mét, và khoảng cách C đến B là 1 mét, thì:

• Thời gian đầu ăng-ten di chuyển: \(t = 2 / 0 , 05 = 40\) giây.
• Vận tốc băng chuyền: \(v = 1 / 40 = 0 , 025\) m/s.

Như vậy, băng chuyền phải chạy với vận tốc 0,025 m/s để thân ăng-ten đến B cùng lúc với đầu ăng-ten.

Nếu bạn cần hỗ trợ thêm về cách đo khoảng cách hoặc áp dụng vào bài toán cụ thể, hãy cho tôi biết nhé!

Chúc bạn học tốt!