Question

[G.Dr]

Đề Khảo Sát Chất Lượng Giữa Kỳ II

Toán 8

Thời gian: 120 phút

II, Tự luận:

Bài 4 (3đ): Cho △ABH có ∠A = 90\(^o\), đường cao AH

a) Chứng minh △AHC \(\sim\) △BAC

b) Chứng minh AB\(^2\) = HB . BC

c) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính HB

d) Gọi N là trung điểm BC; HE là hình chiếu AB; HF là hình chiếu AC. Chứng minh AN ⊥ EF

Bài 5 (0.5đ): Cho a, b, c > 0 và a + b + c = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{b}\) + \(\frac{1}{c}\)

Answer 1

[Nguyen]

Bài 5:

Áp dụng BĐT Svacxơ:

\(P=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a+b+c}=\frac{9}{3}=3\)

Vậy P_min=3\(\Leftrightarrow a=b=c=1\)