Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề: E,M,D lần lượt là trung điểm của BA,BC,AC.
a: Xét ΔABC có
E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>ED là đường trung bình của ΔABC
=>ED//BC và \(ED=\frac{BC}{2}\)
ED//BC
=>ED//CM
ta có: \(ED=\frac{BC}{2}\)
\(CM=\frac{CB}{2}\)
Do đó: ED=CM
Xét tứ giác EDCM có
ED//CM
ED=CM
Do đó: EDCM là hình bình hành
b: Sửa đề: Kẻ AK⊥BC tại K
Ta có: ED//BC
=>ED//KM
EDCM là hình bình hành
=>EM=CD(1)
Ta có: ΔAKC vuông tại K
mà KD là đường trung tuyến
nên DK=DC(2)
Từ (1),(2) suy ra EM=KD
Xét tứ giác EDMK có
ED//MK
EM=DK
Do đó: EDMK là hình thang cân
a: Sửa đề: E,M,D lần lượt là trung điểm của BC,BA,AC
Xét ΔABC có
M,D lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MD là đường trung bình của ΔABC
=>MD//BC và \(MD=\frac{BC}{2}\)
Ta có: MD//BC
=>MD//CE
Ta có: \(MD=\frac{BC}{2}\)
\(CE=\frac{CB}{2}\)
Do đó: MD=CE
Xét tứ giác MDCE có
MD//CE
MD=CE
Do đó: MDCE là hình bình hành
b: Sửa đề: Kẻ AK⊥BC tại K
MDCE là hình bình hành
=>ME=DC
ΔAKC vuông tại K
mà KD là đường trung tuyến
nên DK=DC
=>ME=DK
Xét tứ giác MDEK có
MD//EK
ME=DK
Do đó: MDEK là hình thang cân
A B C D M N I K
nối BD và AC
trong tam giác ABC ta có: M và N lần luợt là trung đỉêm của AB và AC
=> MN là đuờng trung bình của tam giác ABC
=> MN//AC(
trong tam giác ADC ta có I và K lần luợt là trung điểm của DC và DA
=> KI là đuờng trung bình của tam giác ADC
=> KI//AC
ta có: KI//AC
MN//AC
=> KI//MN(1)
trong tam giác ABD có M và K lần luợt là trung điểm của AB và AD
=> MK là đuờng trung bình của tam giác ADB
=> MK//DB
trong tam giác CDB có I và N lần luợt là trung điểm của DC và CB
=> IN là đuờng trung bình của tam, giác CDB
=>IN//BD
ta có: MK//DB
IN//DB
=> MK//IN(2)
từ (1)(2)=> MK//IN
MN//KI
=> MNIK là hình bình hành
Bài 1:Vẽ đường chéo BD
Xét tam giác ADB có:
M là trung điểm của AB
K là trung điểm của AD
=>KM là đường trung bình của tam giác ADB
=>KM//DB(1) và KM=1/2 DB(3)
Xét tam giác BCD có:
N là trung điểm của BC
I là trung điểm của DC
=>NI là đường trung bình của tam giác BCD
=>NI//DB(2) và NI=1/2DB(4)
Từ (1) và (2)=>KM//NI( //DB)(5)
Từ (3) và (4)=>KM=NI(=1/2 DB)(6)
Từ (5) và (6)=>KMNI là hình bình hành (dhnb3)
Bài 1:
a: Xét tứ giác AECF có
O là trung điểm của AC
O là trung điểm của FE
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AE//CF
b: Gọi H là trung điểm của KC
Xét ΔAKC cso
O là trung điểm của AC
H là trung điểm của KC
Do đó: OH là đường trung bình
=>OH//AK
hay OH//KE
Xét ΔDOH có
E là trung điểm của DO
EK//OH
Do đó: K là trung điểm của DH
=>DK=KH=HC
hay DK=KC/2
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: ta có: DEBF là hình bình hành
nên Hai đường chéo DB và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có:ABCD là hình bình hành
nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1) và (2) suy ra BD,EF,AC đồng quy
Sửa đề: E,M,D lần lượt là trung điểm của BA,BC,AC.
a: Xét ΔABC có
E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>ED là đường trung bình của ΔABC
=>ED//BC và \(ED=\frac{BC}{2}\)
ED//BC
=>ED//CM
ta có: \(ED=\frac{BC}{2}\)
\(CM=\frac{CB}{2}\)
Do đó: ED=CM
Xét tứ giác EDCM có
ED//CM
ED=CM
Do đó: EDCM là hình bình hành
b: Sửa đề: Kẻ AK⊥BC tại K
Ta có: ED//BC
=>ED//KM
EDCM là hình bình hành
=>EM=CD(1)
Ta có: ΔAKC vuông tại K
mà KD là đường trung tuyến
nên DK=DC(2)
Từ (1),(2) suy ra EM=KD
Xét tứ giác EDMK có
ED//MK
EM=DK
Do đó: EDMK là hình thang cân