Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\frac{-24}{x}+\frac{18}{x}=\frac{-24+18}{x}=\frac{-6}{x}\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ(-6)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(b,\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2x+2-7}{x+1}=\frac{2(x+1)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow7⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Xét các trường hợp rồi tìm được x thôi :>
\(c,\frac{3x+2}{x-1}-\frac{x-5}{x-1}=\frac{3x+2-x-5}{x-1}=\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2x-2+9}{x-1}=\frac{2(x-1)+9}{x-1}=2+\frac{9}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow9⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ(9)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2;10;-8\right\}\)
d, TT
1,b, 2xy - x = y + 5
<=> 4xy - 2x = 2y + 10
<=> 2x(2y - 1) - (2y - 1) = 11
<=> (2x - 1)(2y - 1) = 11
Lập bảng ra làm nốt
\(1,c,\frac{1}{x}-3=-\frac{1}{y-2}\)
\(\Leftrightarrow y-2-3x\left(y-2\right)=-x\)
\(\Leftrightarrow y-2-3xy+6x+x=0\)
\(\Leftrightarrow-3xy+7x+y-2=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(3y-7\right)+y-2=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+3y-6=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(3y-7\right)+\left(3y-7\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(1-3x\right)\left(3y-7\right)=-1\)
Lập bảng làm nốt
1) \(\frac{x+1}{x^2-2}\)
\(ĐKXĐ:x^2-2\ne0\Leftrightarrow x\ne\pm\sqrt{2}\)
2) \(\frac{x-1}{x^2+1}\)
Ta có: \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+1\ge1\)
Vậy phân thức đại số này có ý nghĩa với mọi x.
3) \(\frac{ax+by+c}{xy-3y}\)
\(ĐKXĐ:xy-3y\ne0\)
\(\Rightarrow y\left(x-3\right)\ne0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y\ne0\\x-3\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ne0\\x\ne3\end{cases}}\)
Vậy \(y\ne0;x\ne3\) thì biểu thức trên xác định.
4) \(\frac{x-y}{2x+1}\)
\(ĐKXĐ:2x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne\frac{-1}{2}\)
a) \(x\ne+-\sqrt{2}\)
b) mọi giá trị của x đều có nghĩa vì \(x^2+1\ge1\)
c) \(xy-3y\ne0\Rightarrow y\left(x-3\right)\ne0\Rightarrow y\ne0;x\ne3\)
d) \(x\ne\frac{1}{2}\)
Bài 5:
a)
\(F=3x^3y+6x^2y^2+3xy^3=3xy(x^2+2xy+y^2)=3xy(x+y)^2\)
\(=3.\frac{1}{2}.\frac{-1}{3}(\frac{1}{2}+\frac{-1}{3})^2=\frac{-1}{72}\)
b)
\(G=x^2y^2+xy+x^3+y^3=(-1)^2(-3)^2+(-1)(-3)+(-1)^3+(-3)^3\)
\(=9+3-1-27=-18\)
Bài 7:
a)
\(x^2+2x=0\Leftrightarrow x(x+2)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x+2=0\end{matrix}\right. \Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức có nghiệm $x=0; x=-2$
b)
\(-5x^4=0\Leftrightarrow x^4=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy đa thức có nghiệm $x=0$
c)
\(x^2+\sqrt{5}=0\Leftrightarrow x^2=-\sqrt{5}< 0\) (vô lý do bình phương một số thực luôn không âm)
Do đó đa thức vô nghiệm.
d)
\((x^2+3)(-6-4x^4)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2+3=0\\ -6-4x^4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2=-3< 0\\ x^4=\frac{-3}{2}< 0\end{matrix}\right.\) (vô lý)
Do đó đa thức vô nghiệm.
e)
\(3x^8+6=0\Leftrightarrow 3(x^4)^2=-6< 0\) (vô lý)
Do đó đa thức vô nghiệm.
f)
\(x^2+2x-3=0\Leftrightarrow x^2-x+3x-3=0\Leftrightarrow x(x-1)+3(x-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-1)(x+3)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=1\\ x=-3\end{matrix}\right.\)
Đa thức có nghiệm $x=1, x=-3$
a) Ta có: \(M=\frac{2x+5}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)+3}{x+1}=\frac{2x+2+3}{x+1}\)
Vì \(2x+2⋮\left(x+1\right)\Rightarrow3⋮\left(x+1\right)\)
Nên \(x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
b) Tương tự
đề yêu cầu tìm điều kiện xác định ý hả
a, ĐKXĐ của biểu thức :
\(\Leftrightarrow\)x2-2x+1\(\ne\)0
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\ne0\)
\(\Leftrightarrow x-1\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne1\)
Vậy ...
b, ĐKXĐ của biểu thức :
\(\Leftrightarrow5x+3\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne-\frac{3}{5}\)
Vậy ...
c, ĐKXĐ của biểu thức :
\(\Leftrightarrow x^2+x-6\ne0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-2x-6\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-2\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3\ne0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\)Vậy ĐKXĐ của biểu thức là x\(\ne-3vàx\ne2\)