NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 2 2017
1, Ta có: 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n
= 3n( 32 +1) - 2n(22 + 1) = 10.3n - 5.2n
do n nguyên dương nên : 10.3n chia hết cho 10 và 5.2n chia hết cho 10
Vậy 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n chia hết cho 10 với mọi n thuộc N*
T
14 tháng 2 2017
1) Ta có: A = 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n
=> A = 3n+2 + 3n - (2n+1 + 2n)
=> A = 3n(32 + 1) - 2n(22 + 1)
=> A = 3n.10 - 2n.5
ta thấy : 2nlà 1 số chẵn => 2n.5 \(⋮10\)
3n.10\(⋮10\)
=> \(A⋮10\) với mọi n E N* (đpcm)
2) a) ta có:
8.2n + 2n+1 = 2n( 8 + 2 ) = 2n.10 \(⋮10\)
=> 8.2n + 2n+1 có tận cùng = 0
b) ta có:
3n+3 - 2.3n + 2n+5 - 7.2n = 3n(33 - 2) + 2n(25 - 7)
= \(3^n.25-2^n.25\)
ta thấy: \(3^n.25⋮25\\ 2^n.25⋮25\\ \Rightarrow3^n.25+2^n.25⋮25\)
vậy 3n+3 - 2.3n + 2n+5 - 7.2n chia hết cho 25
DH
19 tháng 7 2017
a, Với mọi giá trị của x;y ta có:
\(\left(3x-5\right)^{100}+\left(2y-1\right)^{200}\ge0\)
Để \(\left(3x-5\right)^{100}+\left(2y-1\right)^{200}=0\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{100}=0\\\left(2y-1\right)^{200}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Chúc bạn học tốt!!!
19 tháng 7 2017
1, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{100}\ge0\\\left(2y-1\right)^{200}\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(3x-5\right)^{100}+\left(2y-1\right)^{200}\ge0\)
Mà \(\left(3x-5\right)^{100}+\left(2y-1\right)^{200}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{100}=0\\\left(2y-1\right)^{200}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
NT
0
BD
2
22 tháng 11 2016
2m + 2n = 2m+n
=> 2m = 2m+n - 2n = 2n.(2m - 1)
Dễ thấy m \(\ne0\Rightarrow2^m⋮2\)
Mà 2m - 1 chia 2 dư 1 nên \(\begin{cases}2^m=2^n\\2^m-1=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}m=n\\2^m=2=2^1\end{cases}\)=> m = n = 1
Vậy m = n = 1
22 tháng 11 2016
2m - 2n = 256
=> 2n.(2m-n - 1) = 28
Dễ thấy: \(2^{m-n}-1\ne0\Rightarrow2^{m-n}\ne1\) => m - n \(\ne0\)
\(\Rightarrow2^{m-n}⋮2\)
=> 2m-n - 1 chia 2 dư 1
=> \(\begin{cases}2^n=2^8\\2^{m-n}-1=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}n=8\\2^{m-n}=2=2^1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}n=8\\m-n=1\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}n=8\\m=9\end{cases}\)
Vậy n = 8; m = 9
Chắc bài toán tìm số tự nhiên m, n
\(2^m+2^n=2^{m+n}\)
Vai trò của m, n như nhau nên ta giả sử \(m\ge n\)
\(\Leftrightarrow2^m=2^{m+n}-2^n\)
\(\Leftrightarrow2^m=2^n\left(2^m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2^m}{2^n}=2^m-1\)
\(\Leftrightarrow2^{m-n}=2^m-1\)
Xét 2 trường hợp sau:
TH1: \(m=n\) Khi đó \(2^0=2^m-1\) => m = 1, vậy m = n = 1 thỏa mãn
TH2: \(m>n\)khi đó vế trái chẵn => Vế phải phải là số chắn, hay là \(2^m\) lẻ => m = 0 => \(2^{m-n}=0\) Vô lý.
Vậy ta chỉ tìm đc hai số \(m=n=1\)