NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 10 2022
a: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{a^6-6a^5+10a^4+a^3+98a-26}{a^2-a+1}\)
\(=\dfrac{a^6-a^5+a^4-5a^5+5a^4-5a^3+4a^4-4a^3+4a^2+10a^3-10a^2+10a+6a^2-6a+6+94a-32}{a^2-a+1}\)
\(=a^4-5a^3+4a^2+10a+6+\dfrac{94a-32}{a^2-a+1}\)
b: Khi a=1 thì Q ko chia hết cho 6 nha bạn
D
21 tháng 10 2016
1/
a3+b3+c3=2abc
vì a+b+c=0
=> a+b=-c
GTNN của c là -1. với c=1=> a+b=-1=> a=0và b=-1 hoặc a=-1 và b=0
khi đó. A=2.(-1).1.0=0
=> GTNN của A là......
15 tháng 8 2019
Dạng 1:
a) \(x^4+y^2-2x^2y=\left(x^2-y\right)^2\)
b) \(\left(2a+b\right)^2-\left(2b+a\right)^2\)
\(=\left(2a+b-2b-a\right)\left(2a+b+2b+a\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(3a+3b\right)\)
\(=3\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
c) \(\left(x^2+1\right)^2-4x^2\)
\(=\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2\)
d) \(a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3-3abc-3a^2b-3ab^2\)
\(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2+2ab-ca-bc-3ab\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
15 tháng 8 2019
Dạng 2:
a) \(\left(7n-2\right)^2-\left(2n-7\right)^2\)
\(=\left(7n-2-2n+7\right)\left(7n-2+2n-7\right)\)
\(=\left(5n+5\right)\left(9n-9\right)\)
\(=45\cdot\left(n+1\right)\cdot\left(n-1\right)⋮3;5;9\) chứ không chia hết cho 7
Bạn xem lại đề.
b) \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)
Vì \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên tích đó chia hết cho 2 và 3.
Mặt khác \(\left(2;3\right)=1\)
Do đó \(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮2.3=6\) ( đpcm
9 tháng 8 2017
\(\frac{a^3+b^3}{2}\ge\left(\frac{a+b}{2}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)}{2}\ge\frac{\left(a+b\right)^3}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2-ab+b^2}{2}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{8}\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2-ab+b^2}{2}-\frac{a^2+2ab+b^2}{8}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4a^2-4ab+4b^2-a^2-2ab-b^2}{8}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3a^2-6ab+3b^2}{8}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3\left(a-b\right)^2}{8}\ge0\) (luôn đúng \(\forall a;b\))
Vậy \(\frac{a^3+b^3}{2}\ge\left(\frac{a+b}{2}\right)^3\)
LM
7 tháng 6 2017
a, \(A=\dfrac{2x^3+x^2+2x+4}{2x+1}\\ =\dfrac{2x^3+x^2+2x+1+3}{2x+1}\\ =\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)+3}{2x+1}\\ =x^2+1+\dfrac{3}{2x+1}\)
Để \(A\in Z\) thì \(2x+1\inƯ\left(3\right)\)= \(\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
=> \(2x\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\) \(\Rightarrow x\in\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
b, Để A vô nghĩa thì 2x+1=0 \(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{-1}{2}\)