Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Bạn tự vẽ ( ảnh thật )
b. Xét tam giác \(OAB\sim\) tam giác \(OA'B'\)
\(\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OI}{A'B'}\) ( do OI = AB ) (1)
Xét tam giác \(OIF'\sim\) tam giác \(A'B'F'\)
\(\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}\) (2)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{OF'}{A'F'}=\dfrac{OF'}{OA'-OF'}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{OA'}=\dfrac{4}{OA'-4}\)
\(\Leftrightarrow OA'=12\left(cm\right)\)
Thế \(OA'=12\) vào \(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{6}{12}=\dfrac{0,5}{A'B'}\)
\(\Leftrightarrow A'B'=1\left(cm\right)\)
đặc điểm ảnh: vì d > f nên thấu kính hội tụ này cho ảnh thật
ảnh này hứng được trên màn, ngược chiều và lớn hơn vật
△OAB ∼ △OA'B' (g-g) \(=>\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}=>\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\left(1\right)\)
△FOI ∼ △FA'B' (g-g) \(=>\dfrac{OF}{FA'}=\dfrac{OI}{A'B'}\)
mà FA' = OA' - OF; OI = AB
\(=>\dfrac{OF}{OA'-OF}=\dfrac{AB}{A'B'}=>\dfrac{f}{d'-f}=\dfrac{h}{h'}\left(2\right)\)
từ (1)(2) \(=>\dfrac{d}{d'}=\dfrac{f}{d'-f}=>dd'-df=d'f\)
\(=>dd'-d'f=df\Rightarrow d'\cdot\left(d-f\right)=df\)
\(=>d'=\dfrac{df}{d-f}=\dfrac{6\cdot4}{6-4}=12\left(cm\right)\left(3\right)\)
thay (3) vào (1) ta được: \(\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{h'}\)
\(=>h'=12\cdot1:6=2\left(cm\right)\)
vậy chiều cao ảnh là 2cm; khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là 12cm
Ảnh thật, ngược chiều và lớn hơn vật.
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{d'}\)
\(\Rightarrow d'=12cm\)
Chiều cao ảnh:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{h'}=\dfrac{6}{12}\Rightarrow h'=2cm\)
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là:
Áp dụng công thức tính thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=\dfrac{d.f}{d-f}=\dfrac{8.4}{8-4}=8\left(cm\right)\)
Chiều cao của ảnh:
Ta có: \(\dfrac{d}{d'}=\dfrac{h}{h'}\Rightarrow h'=\dfrac{d'.h}{d}=\dfrac{8.2}{8}=2\left(cm\right)\)
Khoảng cách từ ảnh đến thấu kính:
\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow d'=8cm\)
Chiều cao ảnh:
\(\dfrac{h}{h'}=\dfrac{d}{d'}\Rightarrow\dfrac{h}{h'}=\dfrac{8}{8}=1\Rightarrow h=h'\)