Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 5 số được xếp trên đường tròn là a ; b ; c ; d ; e. Khi đó có 5 nhóm, mỗi nhóm là tổng của ba số đã cho. Trong 5 nhóm đó ta thấy mỗi số đã cho được xuất hiện 3 lần. Do đó trung bình cộng của 5 nhóm đó là:
( a + b + c + d + e ) × 3 ÷ 5 = ( 14 + 15 + 16 + 17 + 18 ) × 3 ÷ 5 = 48
Vậy chắc chắn có ít nhất một nhóm có tổng không nhỏ hơn 48.
Cbht
1/ Ta cần c/m \(3^{n+1}\left(3^2+1\right)+2^{n+2}\left(2+1\right)⋮6\)
Tức là \(3^{n+1}.10+2^{n+2}.3⋮6\) (1)
Ta có:
Với n = 0 \(3^{n+1}.10+2^{n+2}.3=114⋮6\Rightarrow\)mệnh đề đúng với n = 0 (1)
Giả sử điều đó đúng với n = k.Tức là \(3^{k+1}.10+2^{k+2}.3⋮6\) (2)
Ta sẽ c/m nó đúng với n = k + 1.
Thật vậy,ta cần c/m: \(3^{k+2}.10+2^{k+3}.3⋮6\)
\(\Leftrightarrow3^k.90+2^k.24⋮6\)
Điều này luôn đúng do \(90⋮6;24⋮6\rightarrow3^k.90⋮6;2^k.24⋮6\)
\(\Rightarrow3^k.90+2^k.24⋮6\) (3)
Từ (1);(2) và (3) ta được đpcm.
2.b)Gọi số học sinh của 3 lớp lần lượt là x,y,z > 0
Theo đề bài ra,ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{y}{1}=\frac{4z}{5}\) và \(\left(x+y\right)-z=57\)
Ta có: \(\frac{2x}{3}=\frac{y}{1}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số "=" nhau,ta có:
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{1}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{\left(x+y\right)-z}{\left(\frac{3}{2}+1\right)-\frac{5}{4}}=\frac{57}{\frac{5}{4}}=\frac{228}{5}\)
Đến đây bạn tự suy ra,nếu ra số hữu tỉ thì làm tròn nha!
1. A=4+42+43+...+450
4A=4(42+43+...+450)
4A=42+43+44+..+450+451
4A-A=42+43+44+...+450+451-4-42-43-..-450
3A=451-4
A=(451-4)/3
2. B=3+32+...+3100
3B=32+33+34+..3100+3101
.........................(làm tương tự A)
2.
C=1.2.3+2.3.4+4.5.6+5.6.7+....+28.29.30
4C=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+....+4.28.29.30
4C=1.2.3.4+2.3.4.(5-1)+3.4.5.(6-2)+...+28.29.30.(31-27)
4C=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+...+28.29.30.31-27.28.29
4C=28.29.30.31
C=28.29.30.31:4
c=188790