Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có :
\(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)
\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)
Vì \(8^{75}< 9^{75}\Leftrightarrow2^{225}< 3^{150}\)
b)Ta có :
\(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8193^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)
Vì \(8193^7>3125^7\Leftrightarrow2^{91}>5^{35}\)
c) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}\)
Vì \(9801^{10}>9999^{10}\Leftrightarrow99^{20}>9999^{10}\)
a) Ta có :
2225=(23)75=8752225=(23)75=875
3150=(32)75=9753150=(32)75=975
Vì 875<975⇔2225<3150875<975⇔2225<3150
b)Ta có :
291=(213)7=81937291=(213)7=81937
535=(55)7=31257535=(55)7=31257
Vì 81937>31257⇔291>53581937>31257⇔291>535
c) 9920=(992)10=9801109920=(992)10=980110
Vì 980110>999910⇔9920>999910980110>999910⇔9920>999910
bài 1) ta có : \(\dfrac{2x-y}{x+y}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow2\left(x+y\right)=3\left(2x-y\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+2y=6x-3y\Leftrightarrow4x=5y\Leftrightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{4}\)
vậy \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{4}\)
bài 1
\(\dfrac{2x-y}{x+y}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{2.\dfrac{x}{y}-1}{\dfrac{x}{y}+1}=\dfrac{2.\dfrac{x}{y}+2-3}{\dfrac{x}{y}+1}=2-\dfrac{3}{\dfrac{x}{y}+1}=\dfrac{2}{3}\)
\(2-\dfrac{2}{3}=\dfrac{4}{3}=\dfrac{3}{\dfrac{x}{y}+1}\)
\(\left(\dfrac{x}{y}+1\right)=\dfrac{9}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{4}-\dfrac{4}{4}=\dfrac{5}{4}\)
Dạng 1:
a: =>x(x-3)=0
=>x=3 hoặc x=0
b: =>x(3x-4)=0
=>x=4/3 hoặc x=0
c: =>2x-1=0
=>x=1/2
d: =>2x(2x+3)=0
=>x=0 hoặc x=-3/2
e: =>x(2x+5)=0
=>x=-5/2 hoặc x=0
\(a,Đặt\dfrac{x}{y}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\end{matrix}\right.\\ A=\dfrac{2x-3y}{x-5y}=\dfrac{2\cdot2k-3\cdot3k}{2k-5\cdot3k}\\ =\dfrac{4k-9k}{2k-15k} \\ =\dfrac{5k}{13k}\\ =\dfrac{5}{13}\)
\(b,Thayx-y=7vàoB,tacó:\\ B=\dfrac{2x+7}{3x-y}+\dfrac{2y-7}{3y-x}\\ =\dfrac{2x+x-y}{3x-y}+\dfrac{2y-x+y}{3y-x}\\ =\dfrac{3x-y}{3x-y}+\dfrac{3y-x}{3y-x}\\ =1+1\\ =2\)
\(c,Đặt\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=5k\end{matrix}\right.\\ C=\dfrac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}\\ =\dfrac{5\left(3k\right)^2+3\left(5k\right)^2}{10\left(3k\right)^2-3\left(5k\right)^2}\\ =\dfrac{45k^2+75k^2}{90k^2-75k^2}\\ =\dfrac{120k^2}{15k^2}\\ =8\)
\(d,\dfrac{a}{b}=\dfrac{5}{7}\Leftrightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{7}=k\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5k\\b=7k\end{matrix}\right.\\ D=\dfrac{5a-b}{3a-2b}\\ =\dfrac{5\cdot5k-7k}{3\cdot5k-2\cdot7k}\\ =\dfrac{25k-7k}{15k-14k}\\ =\dfrac{18k}{k}=18\)
\(e,Thayx-y=5vàoE,tacó:\\ E=\dfrac{3x-5}{2x+y}-\dfrac{4y+5}{x+3y}\\ =\dfrac{3x-x+y}{2x+y}-\dfrac{4y+x-y}{x+3y}\\ =\dfrac{2x+y}{2x+y}-\dfrac{3y+x}{x+3y}\\ =1-1=0\)
\(\left|x\right|=7\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-7\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{\pm7\right\}\)
a) Tìm x
\(\left|8-5x\right|\)= 6 - 2x
=> 8 - 5x = \(\pm\) (6 - 2x)
TH1: 8 - 5x = 6 - 2x
=> -5x + 2x = 6 - 8
=> -3x = -2
=> x=2/3
tương tự làm TH2
b)\(2.2^2.2^3.2^4.....2^{10}=1024\)
=> \(2^{1+2+3+....+x}=2^{10}\)
=> 1+2+3+....+x= 10
=>x=4
Bài1:
Ta có:
a)\(\sqrt{\dfrac{3^2}{5^2}}=\sqrt{\dfrac{9}{25}}=\dfrac{3}{5}\)
b)\(\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{42^2}}{\sqrt{5^2}+\sqrt{70^2}}=\dfrac{\sqrt{9}+\sqrt{1764}}{\sqrt{25}+\sqrt{4900}}=\dfrac{3+42}{5+70}=\dfrac{45}{75}=\dfrac{3}{5}\)
c)\(\dfrac{\sqrt{3^2}-\sqrt{8^2}}{\sqrt{5^2}-\sqrt{8^2}}=\dfrac{\sqrt{9}-\sqrt{64}}{\sqrt{25}-\sqrt{64}}=\dfrac{3-8}{5-8}=\dfrac{-5}{-3}=\dfrac{5}{3}\)
Từ đó, suy ra: \(\dfrac{3}{5}=\sqrt{\dfrac{3^2}{5^2}}=\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{42^2}}{\sqrt{5^2}+\sqrt{70^2}}\)
Bài 2:
Không có đề bài à bạn?
Bài 3:
a)\(\sqrt{x}-1=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=5\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{25}\)
\(\Rightarrow x=5\)
b)Vd:\(\sqrt{x^4}=\sqrt{x.x.x.x}=x^2\Rightarrow\sqrt{x^4}=x^2\)
Từ Vd suy ra:\(\sqrt{\left(x-1\right)^4}=16\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=16\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=4^2\)
\(\Rightarrow x-1=4\)
\(\Rightarrow x=5\)
1) \(\left|x\right|=7\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-7\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{7;-7\right\}.\)
2) \(\left|x\right|=0\)
=> \(x=0\)
Vậy \(x\in\left\{0\right\}.\)
5) \(\left|x\right|-1=\frac{2}{5}\)
=> \(\left|x\right|=\frac{2}{5}+1\)
=> \(\left|x\right|=\frac{7}{5}\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{7}{5}\\x=-\frac{7}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{\frac{7}{5};-\frac{7}{5}\right\}.\)
8) \(\left|x-17\right|=23\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x-17=23\\x-17=-23\end{matrix}\right.\) => \(\left[{}\begin{matrix}x=23+17\\x=\left(-23\right)+17\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=40\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{40;-6\right\}.\)
Mình chỉ làm thế thôi nhé, bạn đăng hơi nhiều mà với cả mấy câu này dễ mà bạn.
Chúc bạn học tốt!
1) |x|=7
=> [x=7x=−7 =>[x=7x=−7
Vậy x∈{7;−7}.x∈{7;−7}.
2) |x|=0
=> x=0x=0
Vậy x∈{0}.x∈{0}.
5) |x|−1=25
=> |x|=25+1 =>|x|=25+1
=> |x|=75|x|=75
=> [x=75x=−75[x=75x=−75
Vậy x∈{75;−75}.x∈{75;−75}.
8) |x−17|=23
=> [x−17=23x−17=−23[x−17=23x−17=−23 => [x=23+17x=(−23)+17[x=23+17x=(−23)+17
=> [x=40x=−6[x=40x=−6
Vậy x∈{40;−6}.
mình làm tới đây thôi dài quá:)
tick cho mình nha
a: \(5^{9765625}=5^{5^{10}}=\left(5^5\right)^{10}=3125^{10}\)
\(4^{10000000}=4^{10^7}=\left(4^7\right)^{10}=16384^{10}\)
mà 3125<16384
nên \(5^{9765625}<4^{10000000}\)
b: \(3^{5000000}=\left(3^5\right)^{1000000}=243^{1000000}\)
\(2^{6000000}=\left(2^6\right)^{1000000}=64^{1000000}\)
mà 243>64
nên \(3^{5000000}>2^{6000000}\)
c: \(10^{1000000}=\left(10^5\right)^{200000}=100000^{200000}\)
\(8^{1200000}=\left(8^6\right)^{200000}=262144^{200000}\)
mà 100000<262144
nên \(10^{1000000}<8^{1200000}\)
Để so sánh các số trong các cặp này, ta sẽ tiến hành phân tích các giá trị một cách cụ thể.
a) So sánh \(5^{9765625}\) và \(4^{10000000}\)
Để so sánh hai số này, một cách tiếp cận là nhìn vào cơ số của chúng và mối quan hệ giữa chúng. Cả \(5^{9765625}\) và \(4^{10000000}\) đều là số rất lớn, nhưng cơ số của chúng có sự khác biệt:
Vì \(5 > 4\), và \(9765625 < 10000000\), ta có thể giả sử rằng \(5^{9765625}\) sẽ lớn hơn \(4^{10000000}\). Điều này đúng vì dù số mũ của \(4^{10000000}\) lớn hơn, cơ số của \(5^{9765625}\) lớn hơn nhiều, ảnh hưởng mạnh hơn đến giá trị cuối cùng.
Kết luận: \(5^{9765625} > 4^{10000000}\).
b) So sánh \(3^{5000000}\) và \(2^{6000000}\)
Tương tự như trong câu a, ta sẽ so sánh các cơ số và số mũ:
Mặc dù \(2^{6000000}\) có số mũ lớn hơn, cơ số 3 của \(3^{5000000}\) lớn hơn cơ số 2. Do đó, \(3^{5000000}\) sẽ lớn hơn \(2^{6000000}\) vì cơ số lớn hơn tác động mạnh hơn số mũ, mặc dù số mũ của \(2^{6000000}\) lớn hơn.
Kết luận: \(3^{5000000} > 2^{6000000}\).
c) So sánh \(1^{}\) và \(8^{}\)
Vì vậy, rõ ràng \(1^{} = 1\) sẽ nhỏ hơn \(8^{}\), vì \(8^{}\) là một số cực kỳ lớn.
Kết luận: \(1^{} < 8^{}\).
Tóm tắt kết quả:
a) \(5^{9765625} > 4^{10000000}\)
b) \(3^{5000000} > 2^{6000000}\)
c) \(1^{} < 8^{}\)